Всероссийская олимпиада по математике - Ya

Всероссийская олимпиада по математике «Математический ринг» (9
класс)
Имя, фамилия:Антон Калашников
Класс:
9
Учебное учреждение: МБОУ «Шадейская СОШ»
№
1
ответы
Учительница сделала такой вывод , судя по последней цифре значения каждого
выражения. У Маши в результате на конце должен быть 0, т.к. 5*2=10.
У Вовы в результате на конце должно быть 00, т. к. один из множителей 100.
У Бори в результате на конце должна быть 2, т. к. 1*1*2=2.
У Леры в результате на конце должна быть 000, т. к. 50*20=1000
2
Последовательность букв это последняя буква названия месяца. Пятый месяц в
календаре- май, тогда вместо знака вопроса должна стоять буква й.
Ответ: Й
3
Пусть путь, который прошел мальчик в гору и с горы –S км, тогда весь путь 2S км.
Время, которое затратил мальчик на путь в гору S/V ч , а время под гору S/2V ч, тогда
время на все движение S/V + S/2V = 3S/2V ч. Чтобы найти среднюю скорость нужно весь
пройденный путь разделить на все время движения, тогда получится 2S/(3S/2V)= 4/3 V
км/ч.
Ответ: 4/3 V км/ч.
4
5
Если число делится на 6 и дает в остатке 2, то оно равно 6n + 2. Если число делится на 4
и дает в остатке 3, то оно равно 4m + 3. По условию это одно и то же число, тогда
6n+ 2 = 4m+ 3, но число 6n+ 2 – четное т.к. 2(3n+1), а число 4m+ 3- нечетное. Одно число
одновременно четным и нечетным быть не может, получается, что такого числа нет.
Ответ: нет
Ответ: а3 + в3 < с3
6
7
17 – 5 = 12 дополнительных выстрелов
12/ 2 = 6 попаданий
Ответ: 6 раз
Если инопланетяне имеют 7 конечностей, а земляне 4, то можно составить уравнение
4х + 7у = 53. Решим его. 4х = 53 – 7у, х =( 53 – 7у)/4. Остатки при делении на 4 : 0, 1, 2, 3
подставим вместо у эти числа.
Если у=0, то х= (53- 7*0)/4=13,25 – не удовлетворяет условию задачи, т. к. х и у целые
числа.
Если у=1, то х= (53- 7*1)/4=11,5 – не удовлетворяет условию задачи, т. к. х и у целые
числа.
Если у=2, то х= (53- 7*2)/4=9,75 – не удовлетворяет условию задачи, т. к. х и у целые
числа.
Если у=3, то х= (53- 7*3)/4=8–удовлетворяет условию задачи, т. к. х и у целые числа.
Ответ: 8 землян