Document 607538

1
РЕШАЕМ ВМЕСТЕ СЛОВЕСНО-ГРАФИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
Рассмотрим словесно-графические задачи (С-Г), в которых требуется по
заданному свойству функции выбрать график из числа представленных вариантов
ответов.
Пример 1: Укажите график функции, область определения которого лежит в
промежутке [-2;3]?
1)
2)
3)
4)
Решение: 1) Зная ООФ, сделаем вывод, что каждой точке области определения
должна соответствовать единственная точка графика, а за пределами области
определения не должно быть точек графика.
2) Этим требованиям удовлетворяет график №2. Следовательно,
ответом может быть только №2.
Пример 2: Укажите график функции, множество значений которого лежит в
промежутке [-2;4].
2
1)
2)
3)
4)
Решение: 1) Зная множество значений функции, можно сделать вывод, что этому
требованию удовлетворяет график №2.
2)Если спроектировать все точки графика на ось Оу, то можно увидеть,
что проекция данного графика на ось Оу занимает заданный промежуток [-2;4],
поэтому ответ №2.
Пример 3: Укажите график функции, которая не является ни четной, ни нечетной.
1)
2)
3
3)
4)
Решение: 1) Знаем, что график функции, которая не является ни четной, ни
нечетной, не обладает симметрией ни относительно начала координат, ни
относительно оси Оу.
2)
Видим,
что
этим
требованиям
удовлетворяет
график
№2,
следовательно, ответ №2.
Пример 4: Укажите график функции, возрастающей на промежутке [a;b]?
1)
2)
3)
4)
Решение: 1) Исходя из заданного свойства функции (функция возрастает на
[a;b]), делаем вывод, что на этом промежутке ее график должен подниматься
снизу в вверх.
2) Видим, что этому условию удовлетворяет график №2,
следовательно, ответ №2.
Пример 5: Укажите график функции, нули которого равны -3 и 2.
4
1)
2)
3)
4)
Решение: 1) Зная нули функции, можно сделать вывод, что в данных точках
график функции должен пересекать ось Ох или касаться ее.
2)
Видим,
что
этому
требованию
удовлетворяет
график
№1,
следовательно, ответ №1.
Пример 6: Укажите график функции, наименьшее значение которой равно -2.
1)
2)
3)
4)
Решение: 1) Если наименьшее значение функции равно -2, то множество значений
функции должно лежать в промежутке [-2;+∞).
5
2) Данному условию удовлетворяет график №3.
Пример 7: Функция задана на промежутке [-3;5]. Укажите рисунок, на котором
функция отрицательна на промежутках [-3;-1), (3;5].
1)
2)
3)
4)
Решение: 1) Зная промежутки, на которых функция отрицательна, можно сделать
вывод, что на данных промежутках график функции должен располагаться ниже
оси Ох.
2)
Видим,
что
данному
условию
удовлетворяет
график
№1,
следовательно, ответ №1.
Пример 8: На каком рисунке изображен график функции y=f(x), обладающей
свойствами: f(0)=2 и функция возрастает на промежутке (-∞;1]?
1)
2)
6
3)
4)
Решение: 1) Зная, что f(0)=2, сделаем вывод, что данному условию удовлетворяют
все заданные графики.
2) Второму свойству удовлетворяет только график №1, следовательно,
ответ №1.
назад