Пересечение многогранника с плоскостью
реклама
Пересечение многогранника с плоскостью Сечение многогранника плоскостью В общем случае линия пересечения – плоская ломаная линия способ ребер по точкам пересечения ребер многогранника с секущей плоскостью (задача на построение точки пересечения прямой с плоскостью) способ граней по линии пересечения граней многогранника с секущей плоскостью (задача на построение линии пересечения двух плоскостей) Секущая плоскость – частного положения – точки искомой линии пересечения строятся по точкам пересечения выродившейся в прямую проекции секущей плоскости с одноименными проекциями ребер (образующих или других линий) данной поверхности Пересечение прямой с поверхностью S2 ℓ2 S К2 (N2) 2 X1,2 А2 В2 С2 А1 В1 N1 К1 S1 ℓ1 С1 Алгоритм 1. Через прямую ℓ проводят вспомогательную плоскость-посредник 2. Находят линию пересечения поверхности с плоскостью – k 3. Отмечают точки пересечения прямой ℓ с линией k, точки 1 и 2 Количество точек пересечения прямой с поверхностью определяет порядок последней Задача Построить точки пересечения прямой и плоскости с пирамидой S2 2 M2≡N2≡ m2 2 42 A2 A1 12 D2 22≡32 N1 21 S 51 M1 31 m1 1 71 41 D1 C2 C1 11 61
