Урок геометрии в 9 классе

Возьмите два равных прямоугольных треугольника с
катетами а и b и сложите из них прямоугольник
o
o Вот так
a
b
Sab
Тогда площадь
прямоугольного
треугольника будет
равна половине
площади
прямоугольника, т.е.
половине
произведения его
катетов
1
S  ab
2
Переложите треугольники так, чтобы получился
параллелограмм
o
a
Его площадь равна
площади
прямоугольника, т.е.
ab
b
o
o Вот такой
bh
Обозначим
(h - высота),
тогда площадь
параллелограмма
равна
S ah
Сложите из двух треугольников треугольник
такой
или такой
a
b
a
b
b
a
Его площадь равна площади прямоугольника, т.е.
где
ha
c  2b
1
S  ab  ch
2
или
hb
c  2a
Разделите прямоугольник (одна
сторона которого в два раза больше
другой) на две части так, чтобы из
них можно было сложить
прямоугольный треугольник
o Знаешь – делай
o Не знаешь – проси совета
Если ты все сделал правильно, то видишь, что
площадь треугольника равна площади
прямоугольника
(треугольник равновеликий с данным прямоугольником)
ab
1
Так как треугольник равнобедренный, b  a , то
2
его площадь
1 2
S a
2
a
b
b
Разделите прямоугольник (одна
сторона которого в два раза больше
другой) на три части так, чтобы из
них можно было сложить квадрат
o Знаешь – делай
o Не знаешь – проси совета
Если ты все сделал правильно, то
видишь, что площадь квадрата
равна площади прямоугольника
a
b
b
a
ab
1
b a
2
1 1 2
S a a  a
2 2
d a
1 2
S d
2
Сложите две равные трапеции так, чтобы
получился параллелограмм
Вот такой
a
b
b
a
h


Тогда площадь параллелограмма
S  a b h
А площадь трапеции равна половине площади этого
параллелограмма
1
ab
S  a  b h 
h
2
2
b
S  ab
b
а
1
S  ab
2
S ah
h
а
а
или
h
1
S  аh
2
а
b
h
a b
S
h
2
а
а
1 2
S a
2
а
или
d
1 2
S d
2
№2, №7, №8
Ответ:
1)180 м
2) 8м,18м
3) 12дм, 25дм
п.123,124,126
№№ 3, 5, 6