Задача №1036 Выполнил: Кузнецов Андрей учащийся 9Б класса Учитель: Быкова Ирина Ивановна Наблюдатель находится на расстоянии 50 м от башни, высоту которой хочет определить. Основание башни он видит под углом 10° к горизонту, а вершину – под углом 45° к горизонту. Какова высота башни? В А К Н С Дано: КАВС – трапеция, АН – высота <САН = 2°, <НАВ = 45° КС =50 м Найти: ВС Решение 1) Рассмотрим АКНС – прямоугольник. АН = КС по свойству прямоугольника, значит АН = 50 м. 2) Рассмотрим ΔАНС – прямоугольный, <АНС = 90°. <САН = 2°, АН = 50 м, значит tg <САН = СН / АН, т.е. СН = АН · tg А, СН = 50 · tg 2°, СН = 50 · 0,0349 =1,745 (м) 3) Рассмотрим ΔАВН - равнобедренный, по признаку равнобедренного треугольника, т.к. <НАВ = 45°, а значит и <АВН = 45°, и АН= ВН. Тогда, АН = ВН = 50 м. 4) ВС = СН + ВН, ВС = 1,745 + 50 = 51,745 (м) ОТВЕТ: 51,745 м 1) Определение прямоугольника. Прямоугольником называется четырехугольник, у которого один угол прямой. 2) Свойство прямоугольника. В прямоугольнике противоположные стороны равны. 3) Прямоугольный треугольник. Прямоугольным треугольником называется треугольник, у которого из углов прямой, т.е. равен 90 градусов. 4) Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. А sin A = a/c cos A = b/c c b tg A = a/b C а B один 5) Равнобедренный треугольник. Равнобедренным треугольником называется треугольник, у которого две стороны равны. 6) Признак равнобедренного треугольника. Если в треугольнике два угла равны, то треугольник равнобедренный. 7) Сумма острых углов прямоугольного треугольника. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусов. А <А + <В = 90° С В