площадь параллелограмма

Добро пожаловать на
урок!
Задача № 7
B
А
C
Дано: АВСД - прямоугольник
АВ:ВС=4:9,
S = 144 см2
Найти: АВ, ВС
Д
Решение:
Пусть х см одна часть
Тогда АВ = 4х см, ВС = 9х см
Зная, что площадь прямоугольника равна 144 см2,
составим уравнение:
4 х  9 х  144
Откуда 36х2= 144
х2 = 4
х = 2 см – длина одной части
Тогда АВ = 8 см, ВС = 18 см.
Свойства площадей
1. Равные фигуры имеют равные
площади.
2. Если фигура разбита на части,
являющиеся простыми фигурами, то
площадь этой фигуры равна сумме
площадей ее частей.
3. Площадь квадрата со стороной,
равной единице измерения, равна
единице.
Признаки равенства прямоугольных
треугольников
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного
треугольника соответственно равны гипотенузе и
катету другого прямоугольного треугольника, то
такие треугольники равны.
2. Если гипотенуза и острый угол одного
прямоугольного треугольника соответственно
равны гипотенузе и острому углу другого
прямоугольного треугольника, то такие
треугольники равны.
3. Если катеты одного прямоугольного
треугольника соответственно равны катетам
другого прямоугольного треугольника, то такие
треугольники равны.
1.
Задача 1.
K
Д
Е
F
С
М
А
В
АВСД – прямоугольник, ДЕ
= СF = ½ ЕF. Докажите,
что площадь треугольника
КЕF в два раза больше
площади треугольника
ВСF.
Задача 2
В
А
С
Н
Д
Отрезки ВН и СК –
перпендикуляры.
Найдите площадь этого
параллелограмма, если
АВ = 6 см, ВС = 8 см,
 ВАН = 300
К
Решение:
ВН = ½ АВ = 3 см
АД = ВС = 8 см
S = 3 * 8 = 24 см2
Тема урока:
«Площадь
параллелограмма»
 Знать: формулу площади
параллелограмма
 Уметь: применять формулу
для решения задач
А
Пусть АВСД – данный
параллелограмм, угол А –
острый.
Опустим перпендикуляр АЕ из
вершины А на прямую СД.
Площадь трапеции АВСЕ равна
сумме площадей
параллелограмма АВСД и
треугольника АДЕ.
В
SАВСЕ = SABCД + SАДЕ
Е
Д
S=ah
F
С
Опустим перпендикуляр ВF из
вершины В на сторону СД.
Площадь трапеции АВСЕ равна
сумме площадей прямоугольника
АВFЕ и треугольника ВСF.
SАВСЕ = S АВFЕ + S ВСF
Значит площадь
параллелограмма АВСД равна
площади прямоугольника АВFЕ,
т.е. равна АВ * ВF, где ВF –
высота параллелограмма,
соответствующая сторонам АВ и
СД
Решить задачи
1 вариант
Найти площадь
параллелограмма,
если его основание
равно 7 см, а
высота равна 4 дм.
2 вариант
Найти высоту
параллелограмма,
площадь которого
равна 280 см2, а
основание 4 дм.
Решить задачу
Большая сторона
параллелограмма равна 8 см,
а меньшая – 4 см; большая
высота его равна 10 см. Найти
меньшую высоту.
Домашнее задание
1. П. 123
2. № 10, 12
3. Заполнить пропуски в таблице