reshenie zadach ploshchadi parallelogramma i treugolnika3

15.11.2019 г.
геометрия, 8 класс
Учитель: Абайханова К. М.
Тема: «Решение задач на вычисление площади параллелограмма и треугольника».
Цель: закрепить теоретический материал по темам «Площадь параллелограмма», «Площадь треугольника».
Слайд 1
Задачи:
1) обучающая: уметь решать задачи на вычисление площади, изученной фигуры;
2) развивающая: совершенствовать навыки решения задач на вычисление площадей фигур, совершенствовать навыки
сопоставления и анализа.
3) воспитательная: уметь работать в группе.
Тип урока: закрепление изученного.
Метод: групповой, поисковый.
Технология: ИКТ, разноуровневые
Ход урока:
1. Организационный момент.
Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.
2. Актуализация знаний учащихся.
Теоретический опрос:
- сформулируйте основные свойства площадей многоугольников;
- сформулируйте теорему о площади прямоугольника;
- прочитайте теорему о площади параллелограмма;
- кто сформулирует теорему о площади треугольника?
- как можно вычислить площадь прямоугольного треугольника?
3. Самостоятельное решение задач по группам
.
I, II, III, группы получают, каждая, по 3 задачи.
ЗАДАЧИ I УРОВНЯ.
1.
Сторона параллелограмма равна 21 см, а высота, проведённая к ней 15 см. Найдите площадь параллелограмма.
2.
Сторона треугольника равна 5 м, а высота, проведённая к ней, в 2 раза больше стороны. Найдите площадь
треугольника.
3.
Периметр квадрата равен 40 дм. Найдите площадь этого квадрата.
ЗАДАЧИ II УРОВНЯ.
1. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 80 см, а смежные стороны относятся как 2:3.
2. Стороны параллелограмма равны 8 см и 14 см, а один из углов равен 30˚. Найдите площадь параллелограмма.
3. Найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с катетом равным 15 см.
ЗАДАЧИ III УРОВНЯ.
1.
Периметр параллелограмма равен 32 см. Найдите площадь параллелограмма, если один из углов на 60˚ больше
прямого, а одна из сторон равна 6 см.
2.
В ∆АВС угол А равен 45˚, ВС=10 см, а высота ВD делит сторону АС на отрезки AD=6 см, DC=8 см. Найдите
площадь ∆АВС и высоту, проведённую к стороне ВС.
3.
Площадь прямоугольного треугольника равна 168 см². Найдите его катеты, если отношения их длин равно 7:12.
4. Рефлексия
Какую оценку можно поставить каждому учащемуся группы (отвечает старший в группе)?
Что нового узнали за этот урок?
Достиг ли урок своей цели?
Домашнее задание: п.53; № 476 а), № 477, № 480 а), б).
Слайд 1
Слайд 2
Тема урока: «Решение задач на
вычисление площади
параллелограмма и треугольника».
Знать: теоремы о площадях изученных фигур,
формулы площадей фигур.
Формулы площадей многоугольников
a
S=a²
h
h
Уметь: решать задачи на применение формул и
теорем о площадях фигур.
S=ah
a
a
a
a
S=ab
b
Слайд 3
1
S   ah
2
S
1
 ab
2
b
Слайд 4
II УРОВЕНЬ.
I УРОВЕНЬ.
1.Сторона параллелограмма равна 21 см, а
высота, проведённая к ней 15 см. Найдите
площадь параллелограмма.
2.Сторона треугольника равна 5 м, а высота,
проведённая к ней, в 2 раза больше
стороны. Найдите площадь треугольника.
3.Периметр квадрата равен 40 дм. Найдите
площадь этого квадрата.
1.Найдите площадь прямоугольника, если его
периметр равен 80 см, а смежные стороны
относятся как 2:3.
2.Стороны параллелограмма равны 8 см и 14
см, а один из углов равен 30˚. Найдите
площадь параллелограмма.
3.Найдите площадь равнобедренного
прямоугольного треугольника с катетом
равным 15 см.
Слайд 5
III УРОВЕНЬ.
Слайд 6
IV УРОВЕНЬ.
1.Периметр параллелограмма равен 32 см.
Найдите площадь параллелограмма, если
один из углов на 60˚ больше прямого, а
одна из сторон равна 6 см.
2.В ∆АВС угол А равен 45˚, ВС=10 см, а
высота ВD делит сторону АС на отрезки
AD=6 см, DC=8 см. Найдите площадь ∆АВС
и высоту, проведённую к стороне ВС.
3.Площадь прямоугольного треугольника
равна 168 см². Найдите его катеты, если
отношения их длин равно 7:12.
Слайд 7
1.Докажите, что площадь ромба равна половине
произведения его диагоналей.
2.Выведите формулу для вычисления площади
трапеции.
3. Составьте задачи на применение формул
площадей ромба и трапеции.
Слайд 8
Площадь ромба
Площадь трапеции
Теорема: площадь ромба равна половине произведения его
диагоналей.
Теорема: площадь трапеции равна половине произведения
полусуммы её оснований на высоту.
В
A
O
1.Рассмотрим ромб ABCD с диагональю АС=d1 и
диагональю BD=d2, площадью S.
2. Докажем, что S= ½( d1d2);
3. Диагональ АС разбивает ромб на два равных
∆АВС и ∆АDC.
С 4. S∆АВС= ½ (АC·ВO);
5. Sромба = 2· ½ (АС·ВО)=АС · ВО, где ВО= ½ ВD;
6. Sромба = АC· ½ BD= ½ (АС·ВD);
С
В
А
H
H1
D
1.Рассмотрим трапецию ABCD с основаниями АD=а, ВС=b, выстой
BH=h, площадью S;
2. Докажем, что Sтр= ½ (a+b)h;
3. Диагональ BD разделяет трапецию на два ∆-ка: ∆ABD и ∆BCD;
4. S=S∆ABD+S∆BCD;
5. S∆ABD= ADּ BH;
6. S∆BCD= ½ (BCּ DH1);
D
7. S= ½ (d1d2);
7. Sтр= ½(ADּ BH)+ ½ (BCּ DH1)= ½ (аh)+ ½ (bh), так как DH1= BH=h;
8. Sтр= ½ (a+b)h.
Слайд 9
Домашнее задание
п.53; №476 а), №477, №480 а),б).