«Ничто не нравится, кроме красоты, в красоте –

«Ничто не нравится, кроме красоты, в красоте –
ничто, кроме формы, в формах – ничто, кроме
пропорций, в пропорциях – ничто, кроме числа.»
А.Августин.
Изучение гармонии алгеброй
Объект исследования:
• Поликлет. Канон. Копьеносец.
• Боттичелли. Рождение Венеры.
• Парфенон в Афинах.
• Церковь Покрова Богородицы на Нерли.
• Миниатюра 12 века. Генрих IV.
• Миниатюра 12 века. Папа Пасхалий II.
Задачи исследования:
• Сравнить искусство разных исторических эпох.
• Обосновать присутствие золотого сечения в живописи и
архитектуре.
• Показать, что существует связь между математикой и
искусством.
ПИФАГОР
Пирамида Хеопса
(Египет,III тысячелетие до н.э.)
Статуя фараона
Рамзеса II.
1250 год до н. э.
Черный гранит.
Турин. Музей.
ПЛАТОН
Античный циркуль
ЕВКЛИД
Леонардо да
Винчи
ИОГАНН
КЕПЛЕР
a:b=b:c
Свойства золотого сечения
описываются уравнением:
(1 – х) : х = х : 1;
х2 + x – 1 = 0.
Решение этого уравнения:
D = 1 + 4 = 5;
х1 = ( -1 + √5) : 2,
х2 = ( -1 - √5) : 2.
Полученное число 0,618
обозначается через φ.
Построение второго золотого сечения
Спираль Архимеда
«Сколько пар кроликов в один год
от одной пары родится».
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89