Подготовила: ученица 8кл.: Андреянова К. Руководитель: Погодина А.А.

Подготовила: ученица 8кл.:
Андреянова К.
Руководитель: Погодина А.А.
"Джоконда" (портрет
Монны Лизы)
Леонардо да Винчи,
около 1503 г
Пирамида
Хеопса
Нотердам
де Пари
7 слайд
Раковина мягкотелых
моллюсков, обитающих
на дне морей.
Снежинка
«В геометрии существует два сокровища –
теорема Пифагора и
деление отрезка в крайнем и среднем
отношении.
Первое можно сравнить с ценностью золота,
второе можно назвать
драгоценным камнем».
Иоганн Кеплер немецкий астроном
Теорему Пифагора знает каждый школьник,
а что такое золотое сечение – далеко не все.
Phi
The Golden
Number
1.61803398874989...
Из многих пропорций, которыми
издавна пользовался человек при
создании гармонических
произведений, существует одна,
единственная и неповторимая,
обладающая уникальными
свойствами.
Эту пропорцию называли по разному –
"золотой",
"божественной",
"золотым сечением",
"золотым числом",
"золотой серединой".
это такое пропорциональное деление отрезка на
неравные части, при котором
весь отрезок так относится к большей части,
как сама большая часть относится к меньшей;
с:в=в:а
а
b
с
Мы познакомились с делением отрезка
в крайнем и среднем отношении
или ЗОЛОТЫМ ДЕЛЕНИЕМ.
Построение золотого сечения
Отрезки золотой пропорции выражаются
бесконечной иррациональной дробью,
если c принять за единицу, то b = 0,618…,
a = 0,382.
!(5)
0,382
38
0,618…
62
Для практических целей часто используют приближенные
значения 0,62 и 0,38. Если отрезок АВ принять за 100 частей, то
большая часть отрезка равна 62, а меньшая – 38 частям.
На этой пропорции базируются основные
геометрические фигуры.
Построение золотого сечения
=
1+ 1+ 1+ 1+...
!(3)
½с
½с
b
х2
-х-1=0
с
а
=
5 +1
= 1,618...
2
От ДНК до Вселенной
!
Золотое сечение в живой природе
ананас
кактус
У многих бабочек
соотношение
размеров грудной и
брюшной части тела
отвечает золотой
пропорции.
16 слайд
Стрекоза также
создана по законам
золотой пропорции:
отношение длин
хвоста и корпуса
равно отношению
общей длины к длине
хвоста
Переход к ходу урока
семена подсолнечника
Проверка статистических
данных по некоторым фактам
"золотого сечения":
Вы подходите к пустой скамейке и садитесь на нее.
Где вы сядете — посередине?
Или, может быть, с самого края? Нет, скорее всего, не то и не
другое. Вы сядете так, что отношение одной части скамейки к
другой, относительно вашего тела, будет равно примерно 1,62.
Простая вещь, абсолютно инстинктивная... Садясь на скамейку,
вы произвели «золотое сечение».
Сказка
Жил-был один бедный человек, было у него четыре сына: три
умных, а один из них и так, и сяк. И вот пришла за отцом
смерть. Перед тем, как расстаться с жизнью, он позвал к себе
детей и сказал: “Сыны мои, скоро я умру. Как только вы
схороните меня, заприте хижину и идите на край света добывать
себе счастья. Пусть каждый из вас чему-нибудь научится, чтобы
мог кормить сам себя”. Отец умер, а сыновья разошлись по
свету, договорившись спустя три года вернуться на поляну
родной рощи. Пришел первый брат, который научился
плотничать, срубил дерево и обтесал его, сделал из него
женщину, отошел немного и ждет. Вернулся второй брат, увидел
деревянную женщину и, так как он был портной, в одну минуту
одел ее: как искусный мастер он сшил для нее красивую
шелковую одежду.
Третий сын украсил женщину золотом и драгоценными
камнями – ведь он был ювелир. Наконец, пришел четвертый
брат. Он не умел плотничать и шить, он умел только слушать,
что говорит земля, деревья, травы, звери и птицы, знал ход
небесных тел и еще умел петь чудесные песни. Он запел песню,
от которой заплакали притаившиеся за кустами братья. Песней
этой он оживил женщину, она улыбнулась и вздохнула. Братья
бросились к ней и каждый кричал одно и то же: “Ты должна
быть моей женой”. Но женщина ответила: “Ты меня создал –
будь мне отцом. Ты меня одел, а ты украсил – будьте мне
братьями.
А ты, что вдохнул в меня душу и научил радоваться жизни, ты
один мне нужен на всю жизнь”.
Кончив сказку, Леонардо взглянул на Монну Лизу, ее
лицо озарилось светом, глаза сияли. Потом, точно
пробудившись от сна, она вздохнула, провела по лицу
рукой и без слов пошла на свое место, сложила руки и
приняла обычную позу. Но дело было сделано –
художник пробудил равнодушную статую; улыбка
блаженства, медленно исчезая с ее лица, осталась в
уголках рта и трепетала, придавая лицу изумительное,
загадочное и чуть лукавое выражение, как у человека,
который узнал тайну и, бережно ее храня, не может
сдержать торжество. Леонардо молча работал, боясь
упустить этот момент, этот луч солнца, осветивший его
скучную модель...
Трудно отметить, что замечали в этом шедевре
искусства, но все говорили о том глубоком знании
Леонардо строения человеческого тела, благодаря
которому ему удалось уловить эту, как бы загадочную,
улыбку. Говорили о выразительности отдельных
частей картины и о пейзаже, небывалом спутнике
портрета. Толковали о естественности выражения, о
простоте позы, о красоте рук. Художник сделал еще
небывалое: на картине изображен воздух, он
окутывает фигуру прозрачной дымкой. Несмотря на
успех, Леонардо был мрачен, положение во
Флоренции показалось художнику тягостным, он
собрался в дорогу. Не помогли ему напоминания о
нахлынувших заказах.
Портрет Моны Лизы привлекает тем, что
композиция рисунка построена на"золотых
треугольниках" (точнее на треугольниках,
являющихся кусками правильного звездчатого
пятиугольника).
Нет живописи более поэтичней, чем живопись
Боттичелли Сандро, и нет у великого Сандро
картины более знаменитой, чем его “Венера”. Для
Боттичелли его Венера – это воплощение идеи
универсальной гармонии “золотого сечения”,
господствующего в природе.
Пропорциональный анализ Венеры убеждает нас
в этом .
Нет живописи более поэтичней, чем живопись Боттичелли
Сандро, и нет у великого Сандро картины более
знаменитой, чем его “Венера”. Для Боттичелли его Венера –
это воплощение идеи универсальной гармонии “золотого
сечения”, господствующего в природе.
Пропорциональный анализ Венеры убеждает нас в этом .
Рафаэль «Афинская школа»
Рафаэль не был ученым-математиком, но, подобно многим художникам той эпохи,
обладал немалыми познаниями в геометрии. В знаменитой фреске “Афинская школа”,
где в храме науки предстоит общество великих философов древности, наше внимание
привлекает группа Эвклида - крупнейшего древнегреческого математика,
разбирающего сложный чертеж.
Хитроумная комбинация двух треугольников также построена в соответствии с
пропорцией золотого сечения: она может быть вписана в прямоугольник с
соотношением сторон 5/8. Этот чертеж удивительно легко вставляется в верхний
участок архитектуры. Верхний угол треугольника упирается в замковый камень арки
на ближнем к зрителю участке, нижний - в точку схода перспектив, а боковой участок
обозначает пропорции пространственного разрыва между двумя частями арок.
Золотая спираль в картине Рафаэля
"Избиение младенцев"
Золотое сечение в картине И. И. Шишкина"Сосновая роща"
На этой знаменитой картине И. И. Шишкина с очевидностью просматриваются мотивы
золотого сечения. Ярко освещенная солнцем сосна (стоящая на первом плане) делит
длину картины по золотому сечению. Справа от сосны - освещенный солнцем
пригорок. Он делит по золотому сечению правую часть картины по горизонтали. Слева
от главной сосны находится множество сосен - при желании можно с успехом
продолжить деление картины по золотому сечению и дальше.
Наличие в картине ярких вертикалей и горизонталей, делящих ее в отношении золотого
сечения, придает ей характер уравновешенности и спокойствия, в соответствии с
замыслом художника. Когда же замысел художника иной, если, скажем, он создает
картину с бурно развивающимся действием, подобная геометрическая схема
композиции (с преобладанием вертикалей и горизонталей) становится неприемлемой.
Заключение.
В данной работе было рассмотрено влияние свойств «золотого
сечения» на живопись, на исторический ход развития истории
человечества и планеты в целом. Анализируя все
вышеизложенное можно еще раз подивиться грандиозности
процесса познания мира, открытием все новых его
закономерностей и сделать вывод: принцип золотого сечения –
высшее проявление структурного и функционального
совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и
природе. Можно ожидать, что законы развития различных
систем природы, законы роста не очень разнообразны и
прослеживаются в самых различных образованьях. В этом и
проявляется единство природы. Идея такого единства,
основанная на проявлении одних и тех же закономерностей в
разнородных явлениях природы, сохранила свою актуальность
от Пифагора до наших дней.