ЛЕКЦИЯ 2 ЗАКОНЫ КИРХГОФА и РЕЖИМЫ РАБОТЫ ИСТОЧНИКОВ

ЛЕКЦИЯ 2
ЗАКОНЫ КИРХГОФА и
РЕЖИМЫ РАБОТЫ
ИСТОЧНИКОВ
ЭНЕРГИИ
Законы Кирхгофа
справедливы для линейных
и нелинейных цепей при
постоянных и переменных
напряжениях и токах.
ПЕРВЫЙ ЗАКОН КИРХГОФА
Для любого узла цепи
алгебраическая сумма токов
равна нулю.
Причем со знаком “ + ”принимаются токи,
выходящие из узла, входящие в узел токи
принимаются со знаком «-».
Можно и наоборот обозначать направления
токов.
Математическая запись
i

0
k
Пример
i2
i1
а
i3
узел а:
 i1  i 2  i 3  0
Физически первый закон
Кирхгофа –
это закон непрерывности
электрического тока
ВТОРОЙ ЗАКОН КИРХГОФА
Для любого контура цепи
алгебраическая сумма напряжений
на пассивных элементах
равна алгебраической сумме
ЭДС и напряжений на источниках
тока
Аналитическое выражение
второго закона Кирхгофа
 i k R k   ek   u J k
Например:
i1
R1
+
uJ
u
J
R2
e
i2
 i 1R 1  i 2 R 2  u  e  u J
Физически второй закон
Кирхгофа характеризует
равновесие напряжений
в любом контуре цепи
Режимы работы источника
энергии
I
E
Rв
Rн
UВ
I 
RН
Uн
U
E
 RВ
Номинальный режим работы
источника энергии
• Номинальный режим – это режим работы
источника энергии, рекомендуемый
заводом изготовителем
• Гарантируется высокая надежность и
долговечность работы, высокий
коэффициент полезного действия
RH > RB ,
η = РН / РИ
РН – мощность в нагрузке,
РИ - мощность источника энергии
Режим холостого хода источника
энергии (ХХ)
Е
Uхх
8
RH
I=0
UXX = E
RВ
PH = 0
Режим короткого замыкания
источника энергии
RH = 0
Е
RB
I
I = E / RB
UH= 0
PH = 0
max
Согласованный режим работы
источника энергии
• Согласованный режим – это режим,
когда в нагрузке выделяется
максимальная мощность. При этом
к.п.д. меньше, чем при номинальном
режиме.
• РН= f(RH / RB)- мощность,
передаваемая в нагрузку
• РИ = f(RH / RB) – мощность,
развиваемая источником
Расчет мощности, развиваемой
источником энергии
• РИ = I2(RB + RH) = E2 / (RB + RH)
• XX: PИ = 0.
• КЗ : I = IКЗ = Е / RB
max, PИ = Е2/ RB
• При RB = RH : PИ = Е2/2RB
Расчет мощности, передаваемой
в нагрузку
•
•
•
•
РН = I2RH = E2RH / (RH+RB)2
XX: I = 0, PH = 0
КЗ: RH= 0, I = E/ RB , PH = 0
Определим максимум функции

RH


RH

0
2
 R  R  
B
 H

• Решение RH = RB , PH= E2/4RB
Расчет к.п.д. источника энергии
при различных значениях RH
• В общем виде:
η = РН/РИ = RH E2(RB+ RH)/ E2(RB+ RH)2 =
= RH /(RH+ RB) = 1/(1+RB/ RH)
При КЗ η = 0
В согласованном режиме (RB= RH)
η = 0.5 или 50%
В номинальном режиме η > 0.5
при RB< RH
Графическое отображение
E2/RB
P, η
η
0,5
Ри
E2/2RB
E2/4RB
РН
1
RH/RB
Примечание
• В общем случае I = E / (RH +RB)
• При RB >> RH
I ~ Е / RB , т.е. ток не
зависит от величины нагрузки – это
источник тока.
• При RB << RH E ~ I RH , т.е.
напряжение (или Е) на зажимах любой
нагрузки сохраняется постоянным –
это источник э.д.с.