Решение задач Учитель Тютина О.Д.

Решение задач
Учитель Тютина О.Д.
Основные понятия:
-линейная функция;
-аргумент (независимая переменная);
-зависимая переменная;
Определение:
Линейной функцией называется
функция вида
у = kx + b,
где k и b – некоторые числа.
Например, у = 1,5х + 4; у = -2х + 5;
у = х; у = 3 – 0,4х.
Х- аргумент функции (независимая
переменная)
У- функция (зависимая
переменная)
k и b- коэффициенты ( числа)
Линейная функция: у = kx + b
Назвать k и b.
у = 5х + 8
у = -3х + 2
у = 4х - 3
k = 5; b = 8
k = -3; b = 2
k = 4; b = -3
у = 7х
k = 7; b = 0
у = -х - 9
у = 2,5
k = -1; b = -9
k = 0; b = 2,5
Какие функции являются линейными?
5
у  3
х
u = -3v + 1
s = 2t – 8
6
у   2 3
х
у = 7 – 5х
у = 9х
у  х 3
f = 5 – g3
2
Графиком линейной функции является
прямая
Для построения графика линейной функции
необходимо:
- выбрать любые два значения переменной х (аргумента),
- вычислить соответствующие значения переменной y (функции).
Полученные результаты удобно записывать в таблицу.
x
y
Полученные точки изображаем в системе координат;
Через построенные точки проводим прямую .
Построить график функции
У=-2х+4
 1.Линейная функция, график- прямая
 2. Составим таблицу значений функции.
х
у
0
4
2
0
 3. Отметим точки в системе координат.
 4. Построим прямую, проходящую через эти точки.
Построение графика функции у= -2х+4
у
4
у = -2х + 4
1
0
1
2
х
Найдите координаты точек пересечения с
осями координат графика функции у=0,5х+3
у
у = 0,5х + 3

-6 -5 -

3
2
1
-3 -2 -1
0
-1
-2
-3
1
2
3
х
1.Дана
функция у = 5х – 2 .Найдите
значения функции , при значении
аргумента равном 0; 2; -3
1. Найти: у(2) = 5·2 - 2 = 10 – 2 = 8
у(-3) = 5·(-3) - 2 = -15 - 2 = -17
2. Найти значения х, при которых
значение функции у = 5х – 2 равно 23; 0.
у(х) = 23
у(х) = 0
23 = 5х – 2,
5х – 2 = 23,
5х = 23 + 2,
5х = 25,
х = 5.
0 = 5х – 2,
5х – 2 = 0,
5х = 0 + 2,
5х = 2,
х = 0,4.
Ответ:у(х) = 23 при х = 5. Ответ: у(х) = 0 при х =
0,4.
3. Выяснить, проходит ли график функции
у = 5х - 2 через точки А(3; 13), В(-1; 3).
1.А(3; 13)
13 = 5 · 3 – 2,
13 = 15 – 2,
13 = 13, верно

график функции у = 5х – 2
проходит через точку А(3;13).
2.В (-1; 3)
3 = 5 · (-1) – 2,
3 = -5 – 2,
3 = -7, неверно график функции у = 5х – 2
не проходит через точку В(-1;3).
4.Построить график функции
у = -2х – 1
(с помощью нахождения двух точек)
у
х
у
0
-1
1
-3
3
2
-6 -5 4
-3 -2 -1

1
0
-1
1

2
3
-2
-3
у = -2х - 1
х
Итоги урока
 1.Понятие линейной функции.
 2.Аргумент функции , значение функции.
 3. График линейной функции.
 4.Построение графика линейной функции.
Мы узнали:
*Функция
вида у = kx + b называется
линейной.
*Графиком функции вида у = kx + b
является прямая.
*Для построения прямой необходимы
только две точки, так как через две точки
проходит единственная прямая.
 Выводы записать в тетрадь
Домашнее задание:
№.
Спасибо!!!
Молодцы!!!