Методы рентгенодифракционного анализа микроструктур

Методы рентгенодифракционного
анализа микроструктур
Юнин П.А.
План доклада
1. Дифрактометрия
поликристаллов
2. Текстурный анализ
3. Дифрактометрия
гетероэпитаксиальных
структур
4. Малоугловая рентгеновская
рефлектометрия
Обратная решетка. Сфера Эвальда
H  h  a*  k  b *  l  c *
H hkl
1

d hkl
A( H )    (r )  e 2 i ( H r ) dV
s  s0

H
2dhkl sin   
a   s  s0   h
b   s  s0   k 
c   s  s0   l
Дифракция на поликристаллическом
образце
2dhkl sin   
Экспериментальные схемы
дифрактометрии поликристаллов
Геометрия Брэгга-Брентано
θ/2θ-сканирование
Геометрия параллельного пучка
2θ-сканирование
Геометрия Дебая «на просвет»
2θ-сканирование
Качественный и количественный
фазовый анализ: пример
- MgB2 powder experiment
 MgB2 94% PDF # 01-070-8030
 Mg 6% PDF # 03-065-3365
2i → di
Ii/I0
ICDD: International Centre of Diffraction Data
База данных Powder Diffraction Files – набор di, Ii/I0, RIR
I
X
K 
I
X
RIR
K
RIR
RIR – Reference Intensity Ratio,
интенсивность относительно эталона
Корундовые числа RIR = I/Ic
Определение параметров
микроструктуры: пример
nc-Si
Fundamental
Parameters Approach
Lcr = 15 нм
ε = 0.08 %
K 
FWHM  cos  
 4  Strain  sin  – размеры ОКР и
Size
микронапряжения по
y-intercept
slope
уширению пиков, метод
Вильямсона-Холла
Текстурный анализ
Ориентация
XYZ кристалла ↔ XYZ образца
(h k l) ↔ (, , )
Разориентация
зерен в образце
hkl, hkl, hkl
Текстурный анализ: полюсные фигуры
(100)
Пример построения полюсной фигуры (100)
для произвольно ориентированного элемента
с кубической симметрией
Пример построения полюсных фигур
(0001) и (01-10) для элемента с
гексагональной симметрией
Полюсная фигура строится для выбранного набора кристаллографических плоскостей и
представляет собой стереографическую проекцию нормалей семейства
кристаллографических плоскостей, характеризуя их ориентацию относительно осей
образца
Текстурный анализ: схема эксперимента
k  2 H hkl
Фиксируем модуль и направление k в плоскости дифракции,
задавая фиксированные углы образца  и детектора 2. Затем
наклонами по  и поворотами по  реализуются всевозможные
положения образца. Выбранное k является «фильтром» –
модуль определяет интересующий нас набор плоскостей (hkl),
а направление связано с известной лабораторной с/к. Когда
выполняются условия Лауэ, детектор регистрирует
интенсивность дифрагированного пучка, которая
характеризует долю зерен с данной ориентацией (,). Карта
интенсивности I(,) представляет собой полюсную фигуру
для выбранного кристаллографического направления {hkl}.
Полюсные фигуры: осевая текстура
GaN/polycor – осевая текстура (0001) с
углом разориентации осей {0001} в
отдельных зернах  = 10 и изотропным
распределением осей {10-10} и {01-10} в
плоскости образца
(0002)
(11-22)
Осевая текстура часто возникает как
следствие особенностей
технологического процесса
изготовления образца, например,
вытягивания проволоки или
осаждения кристаллических
материалов на плоские поверхности
Полюсные фигуры: эпитаксиальный слой
GaN/с-sapphire – эпитаксиальный
монокристалл, на полюсной фигуре для
рефлекса (11-22) видно 6 пиков,
соответствующих гексагональной симметрии
монокристалла
Осевая текстура
Эпитаксиальный
кристалл
(11-22) -скан
(11-22)
Дифрактометрия гетероэпитаксиальных
структур
Физические свойства полупроводниковых
гетероструктур сильно зависят от их
структурных особенностей. Метод РД
позволяет определять множество
структурных параметров эпитаксиальных
кристаллических слоев
Псевдоморфные и релаксированные слои
R
alayer  asubstrate
relaxed
alayer
 asubstrate
Отклоненный слой на подложке
Вид обратной решетки для системы из отклоненного
эпитаксиального слоя на подложке
Вариации параметров решетки и
конечные размеры ОКР
Влияние вариаций параметров решетки, а также конечной
толщины слоя и латеральных неоднородностей на форму узлов
обратной решетки
Мозаичность эпитаксиального слоя
Влияние мозаичности
эпитаксиального слоя на форму
узлов обратного пространства
Типы сканов обратного пространства
Экспериментальная схема HRXRD
Обработка результатов
Непосредственное решение
обратной задачи
невозможно из-за потери
информации о фазе при
регистрации
интенсивности
дифрагированн
ого излучения
РД гетероэпитаксиальных структур:
примеры
109 нм Si
15.6 нм Si0.84Ge0.16
(001) Si-sub
Определение толщин и
состава слоев в SiGe/Si
структуре с КЯ по 2/ скану
отражения (004) с 2х
монохроматором и щелью
перед детектором.
РД гетероэпитаксиальных структур:
примеры
(044)-
(004)
Картирование обратного пространства: отражения (004) и (044)- для толстого слоя
Si0.86Ge0.14/Si (001) с частичной релаксацией R = 0.66. Схема с 2хGe(220) монохроматором и
анализатором. Для асимметричного отражения показан треугольник релаксации
РД гетероэпитаксиальных структур:
примеры
СР 0
20 x
Substrate
GaAs (004)
Определение среднего состава по
нулевому пику СР на отражении (004) с
4xGe (220) монохроматором и 3xGe(220)
анализатором. Определение толщины
слоев по сателлитным пикам на
отражении (004) с 4хGe(220)
монохроматором и открытым детектором
58.8 нм GaAs
11.3 нм Al0.4Ga0.6As
(001) GaAs-sub
РД гетероэпитаксиальных структур:
примеры
19.8 нм Si
6.6 нм Si0.74Ge0.26
x5
(001) Si-sub
Определение толщин и состава
слоев в SiGe/Si сверхрешетке
по 2/ скану отражения (004)
с 2хGe(220) монохроматором и
щелью перед детектором
Малоугловая рефлектометрия
рентгеновского излучения
q  qz  2k sin 
rF (q) 
q Q
qQ
2
Q  q 2  16 re 
 
rF   c 
 2 
4
c  2
c  el
E  qz      z  exp  iqz z  dz
  z     x, y, z 
  2d 12  2 2
m  2d m2  2 2
x, y
 z2 
w( z ) 
exp   2 
2
2
 2 
1
  2 q 2 
R(q)  rF (q)  exp 

 2 
Экспоненциальный
спад интенсивности!
2dm  m
2dm1   m  1 
d

2(sin  m 1  sin  m )


2
МУР: отражение от многослойных структур
an 1 En 1  an11 EnR1  an1En  an EnR
 2 d n 
an  exp  i
f n  f n  n21  2 n  2in
2 
 
Rn 1,n  a
4
n 1
 Rn ,n 1  Fn 1,n 


 Rn ,n 1 Fn 1,n  1 
здесь Fn 1,n 
.
f n 1  f n
f n 1  f n
Начинаем от
полубесконечной подложки:
Добавляем на подложку слои,
заканчиваем поверхностью:
R
1
IR E
R

I0
E1
- рекурсия
2
*
 R1,2 R1,2
Rn ,n 1  0
R1,2
МУР: определяемые параметры
МУР: экспериментальные схемы
Схема низкого разрешения
для рефлектометрии тонких
слоев
Схема высокого
разрешения для
рефлектометрии толстых
слоев
МУР: примеры
N
Материал Толщина, нм
Ширина интерфейса,
нм
Плотность
г/см3
1
Mo
25.5
0.3
10.6
SUB
Si
-
0.9
2.32910
МУР: примеры
160 нм Co
20 нм CoFe подслой
Подложка – стекло
3 нм оксид
Совместный анализ методами HRXRD и XRR
HRXRD
XRR
0
Si
Si1-xGex
Substrate Si (001)
z
Сравнение с
ВИМС
Bruker D8 Discover в ИФМ РАН
Фокусирущая оптика –
параболическое зеркало
Гёбеля для линейного
фокуса или
поликапиллярная линза
для точечного
Монохроматоры
2xGe(220)ACC или
4хGe(220)
Блок щелей
Система позиционирования
образца – 2 лазера и
видеокамера
Детекторы –
сцинтиляционны
й или PSD 14 мм
2 192 канала
Блок Pathfinder:
переменная щель
/ щель Соллера
0,2 / анализатор
3xGe(220)
Коллиматор пучка
до 0,3 мм
Эйлерова подвеска 5 степеней свободы
+ Tilt stage 2 степени свободы +
2 степени свободы гониометра 1 и 2