Прямая пропорциональность

Открытый урок по алгебре по теме: «Прямая пропорциональность» в 7
классе.
Учитель: Харина М.В.
Цели:
1. Изучение нового материала по теме «Прямая пропорциональность».
2. Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать,
обобщать, делать выводы.
3. Формировать навыки грамотного построения графиков.
4. Побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю.
Задачи:
1. Ознакомление учащихся с решением задач по теме.
2. Развитие творческих способностей учащихся.
3. Формирование умения учиться.
4. Проверка усвоенной теории.
I Повторение(5мин)
1)Что такое функция?
2)Что такое область определения и область значений функции?
3)Способы задания функций
4)Что такое график функций?
5)Координатная плоскость (четверти, оси)
На доске:
Зависимость задана графиками.
Какие из них являются функциями?
II Изложение нового материала (25 мин.).
1) Сегодня мы начинаем знакомиться с функциями, которые заданы
формулами. Простейшей из них является прямая пропорциональность.
Вопрос: Какие две величины называются прямо пропорциональными?
Примеры:
1)S=Vt(путь)
2)S=ab(площадь прямоугольника)
3)A=ht(работа)
4)C=an(а - цена, С – стоимость, n – кол-во)
Все эти формулы называются формулами произведения.
S~V, если t=const
S~t, если V=const
В общем виде все эти формулы можно записать y=kx, где k – постоянная
величина.
Прямой пропорциональностью называется функция вида y=kx, где x –
независимая переменная, а k – неравное нулю число. k – коэффициент
пропорциональности.
Решить №907
2) Каков график этой функции?
а) y=x
k=1
x
-2
-1
0
1
2
3
4
y
-2
-1
0
1
2
3
4
Что вы заметили?
1) точки – на одной прямой,
2) прямая проходит через начало координат
б) y= - x
Графиком прямой пропорциональности является прямая, проходящая через
начало координат.
3)Т.к. график- прямая, то сколько точек необходимо для её построения?
Одна уже есть(0;0).
Построим несколько графиков y=kx при различных k (здесь k можно
рассматривать как параметр).
1
2
1
3
k=2; k=5; k= ; k= ; k=-2.
Какой вывод о расположении графиков можно сделать (в зависимости от «k»?)
4)А можно ли по графику функции записать его аналитическую формулу?
k=
y
x
Решить № 923
III Самостоятельная работа (7 мин). Найти коэффициент пропорциональности
по заданным графикам. Учащиеся получаю карточки ( на каждой – 5 графиков
прямой пропорциональности). Их задача – записать аналитическую формулу
для каждого изображенного графика.
IV Игра «Кто быстрее» (5 –7 мин.). Учащиеся делятся на три команды ( по
рядам). Сидящие на последних партах получают карточку с формулой прямой
пропорциональности. Они строят график и передают его впереди сидящим.
Те по графику определяют формулу зависимости и передают ее вперед и т.д.
Выигрывает та команда, которая быстрее и правильно закончила игру.
V Итог урока .
Домашнее задание №910, 911, 918.