Понамарева Евгения Владимировна Муниципальное бюджетное образовательное учреждение « Краснобаррикадная средняя

Понамарева Евгения Владимировна
Муниципальное бюджетное образовательное
учреждение « Краснобаррикадная средняя
общеобразовательная школа»
Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
Цели:
обобщение и закрепление знаний учащихся о прямой и обратной пропорциональной
зависимостях, выработка навыков решения задач;
развитие интереса к учебному материалу, используя занимательные задачи;
воспитание коллективизма, развитие творческих способностей.
Ход урока
1.Организационный момент.
2. Рассказ учителя:
«В некотором царстве, в некотором государстве жил-был Иван-царевич. И было у него
три сестры Пропорция, Прямая пропорциональность величин , Обратная
пропорциональность величин. Отец и мать у них умерли. Отдал Иван-царевич сестер
замуж за царей арифметического, алгебраического и геометрического царства. Жил
Иван- царевич и не знал , что означают имена сестёр.
Давайте растолкуем Ивану- царевичу значение имён сестёр.
Сестра старшая
Пропорция
1) Дать определение пропорции.
2)Сформулировать основное свойство пропорции.
3)Являются ли данные равенства пропорциями: 5:6 = 10 :12;
2
5
4
= 10 ;
1,2
3
=
1,6
4
7
;
0,7
1,2 : 0,4 = 3 : 10
1
= 10 .
Сестра средняя Прямая пропорциональность величин
1) Дать определение прямой пропорциональности величин.
2)Основная характеристика прямой пропорциональности .
3) Привести примеры прямой пропорциональности .
4)Являются ли данные величины прямо пропорциональными
х
2
4
6
8
у
16
32
48
64
х
27
18
9
0,9
у
3
2
0,1
0,01
Сестра
младшая Обратная пропорциональность величин
1) Дать определение обратной пропорциональности величин.
2)Основная характеристика обратной пропорциональности .
3) Привести примеры обратной пропорциональности .
4)Являются ли данные величины
обратно пропорциональными
х
1
2
3
4
у
6
3
2
1,5
х
2
3
5
7
у
7,5
5
3
2
Целый год жил без сестер, и сделалось ему скучно. Решил он проведать сестриц и
отправился в путь. По дороге повстречал он Елену прекрасную. Они полюбили друг
друга. Но злой Кощей Бессмертный похитил Елену.
Чтоб Кощея победить не мечём надо махать, а голову светлую иметь и знания .Иванцаревич взял верных воинов и поехал выручать свою любимую.
Вышли они к реке, а там огромный камень закрыл дорогу на мост. На камне написано
3 задачи ( К доске выходят 3 ученика от каждого ряда , 1 задачу решает первый ряд ,
2задачу- 2ряд, 3 задачу – 3 ряд. После решения задачи проверяются )
Задача 1 За 6 часов поезд прошёл 480 км . Сколько километров поезд прошёл за первые 2
часа, если его скорость была постоянна.
(прямая пропорциональность, ответ 160 км)
Задача 2. 5 маляров могли бы покрасить забор за 8 дней . За сколько дней 10 маляров
покрасят тот же забор.
(обратная пропорциональность, 4дня )
Задача 3. Мельхиор – это сплав никеля и меди. массы которых пропорциональны числам
2и 9. Сколько потребуется никеля и меди для выплавки 187 г мельхиора.
( 34г- никеля, 153г- меди)
Долго ехали они по лесу, пока дорога не привела их к избушке Бабы яги. Она
давно враждовала с Кощеем и согласилась помочь Ивану-царевичу, но только в том
случае, если его воины решат 2 задачи, написанных на стенах избушки.
(На доске решают два ученика .Класс решает по вариантам )
Задача 4
В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Надо узнать , сколько
косцов за 3 часа выпьют такой же бочонок кваса.
(обратная пропорциональность, 16 косцов)
Задача 5
5 аршин сукна стоят 30 рублей . Сколько стоят 15 аршин этого сукна?
( прямая пропорциональность, 90 рублей)
Прощаясь с Иваном-царевичем, Баба Яга рассказала ему о силе корней уравнения. Коль
нужно тебе какой запор отпереть или закрыть накрепко произнеси вслух корни уравнения.
Мигом исполнится.
Черный ворон подслушал этот разговор и рассказал обо всем Кощею. Тот подстерег
Ивана-царевича и его воинов, схватил их и бросил в глубокое подземелье. Замкнул на
шесть замков.
( На доску проецируются ещё шесть уравнений. Узники подземелья решают их. Заняты
работой и члены команд, готовые прийти на помощь своим «воинам».)
2
1)
х
х+2
4)
4
5
= 9;
5
=2
2)
14
5)
х
7
х
9
= 5 6)
3+х
= 15;
у−2
3
3)7 = 2
4
4
2
=3
Иван-царевич произнес волшебные числа, двери подземелья открылись. И стали
воины перед воротами Кощеева дворца. Ворота открылись. Освободили Елену
прекрасную и в тот же день сыграли свадьбу. После этого Иван-царевич вместе с Еленой
проведали его сестриц, приехали домой и стали жить-поживать и добра наживать.
Подводиться итог урока . выставляются оценки.
Домашнее задание: Придумать задачи на прямую и обратную пропорциональные
зависимости.