Показательный урок

Толаметова Нигара Исматиллаевна
учитель математики СОШ им.М.Макатаева
Сайрамского района
Показательный урок
по математике в 8 классе
Тема урока: Решение квадратных неравенств с помощью графика функции
Цели урока:
Образовательные:
 Повторить ранее изученный теоретический материал;
 Выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений по теме
“Решение квадратных неравенств”;
 Выработать умения анализировать, выделять главное, сравнивать, обобщать.
 Формировать графическую и функциональную культуру учащихся.
Воспитательные
 Развивать навыки самоконтроля при выполнении самостоятельной работы
 Обратить внимание на воспитание воли и настойчивости для достижения конечных
результатов, на воспитание объективной самооценки при выполнении
дифференцированной самостоятельной работы
 Показать взаимосвязь математики с окружающей действительностью.
 Формировать навыки общения, умения работать в коллективе.
Оборудование:
 Компьютеры
 Мультимедиа проектор
 Экран
 Презентация к уроку
 Раздаточный материал
Задачи урока
 Повторить алгоритмы решения неравенств с помощью графиков
 Выявить уровень знаний и умений по данному разделу
Ход урока
I. Орг. Момент
 Проверить готовность учащихся к уроку
 Ознакомить с целями и задачами урока
II. Уплотненный опрос:
1) Фронтальная работа: “Кросс-опрос” (слайд1-2)
 Какое неравенство называется квадратным?
 Какие из следующих неравенств являются неравенствами второй степени?
Являются ли следующие неравенства неравенствами второй
степени с одной переменной?


 2x2  4x  6
a)
 0;
2
г )4 y 2  5 y  7  0;
б )4 x 2  2 x  0;
д)5x 2  6 x  4  0;
в )2 x  4  0;
е)3 y  5 y 2  7  0.
Что зависит от знака первого коэффициента квадратичной функции?
Как знак дискриминанта влияет на количество точек пересечения графика
квадратичной функции с осью ОХ?
Далее давайте вспомним, как знак дискриминанта влияет на решение неравенства, выполним
следующее задание:
назовите число корней уравнения 𝒂𝒙𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄 = 𝟎 и знак коэффициента 𝒂, если график
соответствующей квадратичной функции расположен следующим образом (слайд3):
1)
4)

2)
3)
5)
6)
Назовите промежутки, на которых функции принимает положительные и отрицательные
значения, если ее график расположен указанным образом (слайд 4):
А)
Б)
В)
Г)
2) Восстановите алгоритм решения квадратных неравенств из заготовленных фраз (слайд 5):
РЕШИТЬ КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ (если возможно)
СХЕМАТИЧНО ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ДАННОЙ ФУНКЦИИ
РАССМОТРЕТЬ ФУНКЦИЮ 𝒚 = 𝒂𝒙𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄
Выберите
из
таблицы
1 графическую
ПО ГРАФИКУ
ОПРЕДЕЛИТЬ
ПРОМЕЖУТКИ,
НА КОТОРЫХ ФУНКЦИЯ
ПРИНИМАЕТ НУЖНЫЕ
ЗНАЧЕНИЯ
интерпретацию
для
каждого из неравенств 1-4:
ЗАПИСАТЬ ОТВЕТ
3) Из таблицы 1 выберите одну графическую интерпретацию для каждого из неравенств 1- 4?
2
1. При
 xнеобходимости
 5 x  выполните
6  0. необходимые вычисления. (Слайд 6).
1. −𝑥 2 − 5𝑥 + 6 > 0
2.
< 0 0.
x2.2 𝑥2 −255𝑥x +6 6
3. 2−𝑥 + 7𝑥 − 12 < 0
3. 4.x 𝑥 2
12
−7
6𝑥x+
9>
0  0.
4.
x 2  6 x  9  0.
а
в
////// //////
3
x
с
//////
6
Таблица 1
1
x
//////
2 3
d
x
//////
2
//////
3 x
e
/////
2
f
///// //////
3 x
3
//////
4
x
В таблице 2 найдите верное решение неравенства
1, в таблице 3 - решение неравенства 2:
4) В таблице
2 найдите верное решение неравенства
1, в таблице 3 – решение неравенства 2 .
1. x  3 x  4  0
2. x 2  3 x  10  0.
(Слайд 7).
1. 𝑥 2 − 3𝑥 − 4 ≥ 0
2. 𝑥 2 − 3𝑥 − 10 < 0
2
Таблица 2
Таблица 3
а
в
а
в
x   1;4  x   ;1 4;
x   2;5 x   ;2   5; 
с
d
с
d
x   1;4 x   ;1  4; 
x   2;5 x   ;2  5; 
III. Работа в группах.
Дидактическая игра “Лото”. Учащиеся работают в группах по 4 человека. Каждой группе
выдается карточка, состоящая из 8 клеточек, в каждой записан промежуток или двойное
неравенство (ответы). Необходимо закрыть карточки, соответствующими квадратными
неравенствами. Правильность выполнения задания проверяется с доской (Слайд 8).
[-2; -3]
(-4; 4)
(−∞; −1] ∪ [3; +∞)
(−∞; 1) ∪ (1; +∞)
(−∞; 1) ∪ (3; +∞)
(0; 4)
Решить неравенства:
1. 𝑥 2 − 2𝑥 − 3 ≥ 0
2. 𝑥 2 < 4𝑥
3. 2𝑥 2 + 10𝑥 + 12 ≤ 0
4. 𝑥 2 + 3 > 4𝑥
5. −𝑥 2 > 16
6. 𝑥 2 − 2𝑥 > −1
IV. Подведение итогов.
Подведение итогов по листу самооценки (Приложение 2)
Лист самооценки ученика (цы) 8 «___» ________________________________________
Кросс-опрос
Устная работа на
уроке
«Лото»
Самостоятельная
Работа
V. Постановка домашнего задания:
1. № 286, № 288
2. Творческое домашнее задание: создать презентацию на тему “Алгоритм решения
квадратных неравенств”
VI. Рефлексия
1. На уроке я работал
2. Своей работой на уроке я
3. Урок для меня показался
4. За урок я
5. Моё настроение
6. Материал урока мне был
7. Домашнее задание мне кажется
активно / пассивно
доволен / не доволен
коротким / длинным
не устал / устал
стало лучше / стало хуже
понятен / не понятен
полезен / бесполезен
интересен / скучен
лёгким / трудным