Тема: «Линейные неравенства» - Всероссийский фестиваль

Всероссийский фестиваль педагогического творчества
(2014/15 учебный год)
Номинация: Педагогические идеи и технологии: среднее образование
Название работы: Урок алгебры в 8 кл Линейные неравенства
Автор: Лонкина Ирина Степановна
Место выполнения работы: МБОУ «Михайловская СОШ» Бугурусланский
район, Оренбургская область
Тема: « Неравенства»
Цели
урока: образовательные:
-расширить, обобщить и систематизировать знания о линейных неравенствах и системах
линейных неравенств.
-закрепить свойства, используемые при решении неравенств с одной переменной.
-совершенствовать умения решать неравенств, графически изображать множество решений, а
также записывать решение в виде числового неравенства.
-повторить некоторые способы доказательства неравенств.
-показать возможность применения полученных знаний при выполнении заданий ГИА и при
решении не стандартных заданий.
-продолжить формирование решения уравнений с параметром.
развивающие:
-развивать логическое мышление при установлении связи графического изображения,
множества решений системы линейных неравенств и записи решения с помощью числового
промежутка.
-развивать навыки самостоятельного поиска решений.
-развивать монологическую речь в ходе обоснования выполняемых действий
-расширить общий кругозор.
воспитательные
воспитывать - сознательное отношение к учению.
- чувство личной ответственности в коллективной работе.
Оборудование:
-компьютер: презентация Power Point к уроку.
-индивидуальные карточки.
-дополнительная литература: способы решения неравенств приводимых к линейным.
Тип урока: обобщение и систематизация знаний по теме.
Девиз урока: Учиться – всё равно, что грести против течения: только
перестанешь и тебя сразу же гонит назад.
Китайская пословица
Ход урока
I. Организационный момент
-организация учащихся и настрой их на урок.
-цели и задачи урока
1. Вступительное слово учителя.
Актуальность проведения этого урока продиктовано последними событиями, а именно мы с вами
приступили к решению заданий ГИА, выполнили диагностическую работу по системе «СтатГрад»
И заметили вы, наверное, что достаточное количество знаний предполагало использование
теоретических знаний и практических навыков по теме «Неравенства»
Сегодня мы с вами повторим тот материал, который вызывал у вас наибольшее затруднение, и
постараемся научиться применять свои знания в незнакомой ситуации. А это и является важным
условием для успешной сдаче ГИА.
А девизов нашего урока будет древняя китайская пословица.
II.Устная работа-фронтально
1. Сделать вывод - цветным мелом
a > b => a - b…..0
a - b > 0 => a …..b
a < b => a – b….0
a – b < 0 => a….b
a = b ,=> a – b…0
a – b = 0 => a….b
? На основе каких утверждений вы
выполнили это задание.
или
Что позволило вам так быстро
справиться с этим заданием?
2. Сравните числа а и b
(Почему)
А теперь применяем эти утверждения
при решении задания =>
а) а= b-3,4
б)a=b+2,5
в)b+2=a√3
г)b+1=a+√5
Итог:
Таким образом, мы повторим один из
способов сравнения.
III. Выполнение упражнений.
Записываем в тетрадь число, классную работу и тему: «Неравенства»
№1
Сравнить значения выражения,
если известно, что a > b
А) √3-2a
√3-2b
Б) 2a-√3
2b-√3
В) (2-√3)a
(2-√3)b
Г) (√3-2a)b
( √3-2
№2
Задание со слайда.
Решить и объяснить решение
Статуя Будды
x2+x < x(x+5)+5
Статуя Зевса
3 > 6-x
5
Дискобол
2-5x ≤ 0
2004
Перед выполнением этого задания вспомним немного истории: бронза – это самый древний сплав
металлов. Твёрдость и прочность этого сплава, его упругость и слабая подверженность коррозии
были издавна замечены людьми, поэтому из бронзы отливали оружия, колокола и они сохранились
до наших времён почти в первозданном состоянии.
И пусть наши знания будут также прочны и останутся с нам на века.
В результате решения этого задания вы узнаете какие скульптуры были изготовлены из бронзы.
А можно было бы решить неравенства
2-5x ≤ 0
2004
-не освобождаясь от знаменателя?
Вывод: т.к. 2004 > 0 => дробь принимает не
положительные значения, если 2-5x ≤ 0
А теперь, учитывая всё, что мы повторили и применяя навыки решения систем неравенств я
предлагаю решить и дать объяснение => заданиям. В помощь – памятка (на каждый стол)
№3
I пара x-4
x2+1 ≥ 0
III пара (√3-1)(2x+3) < 0
-2
V пара
x-3 > 0
II пара (x-3)2(x-5) ≤ 0
IV пара
-3
x+8 < 0
VI пара (2x -3) (4-√5) >0
одновременно:
На доске: решают 2 человека двойные неравенства
а) -3 ≤ 2x-8<5
б) -24<12x<6
А теперь переходим к решению заданий части С
№4
При каких значениях а уравнение имеет отрицательный корень.
4 + 3x=a-5
№5
Выяснить, при каких значениях параметра t уравнение имеет
положительный корень
2t-3x=3t+1
№6
Работа с дополнительной литературой.
стр. 99, 100
№6- для слабых
примеры:
a) 3x-6>3
a)|2x-3|<5
1-2x<6
б)|5x+2| ≥ 3
б) 5x-7
<6x
в)|x|+|x-2| ≤ 4
2
отрицательный корень
t-6x=9-10x-5t
Итог урока
1) Оценки
2) Результативность урока
3)При наличии времени
при каких значениях х имеет смысл выражение (способ решения)
2-x
2__
√10-5x ;
√x-7 ;
√2x-10- x2-49
об этом и системах неравенств поговорим на следующем уроке
Итак, урок наш подошёл к концу.
Пора подводить итоги. Сегодня вы все хорошо поработали, и я надеюсь, на то что ещё раз повторим,
запомнится и вспомнится в нужный момент.
Помните, что тренировка-залог успеха!