ТЕМА ЦЕЛИ 1. Обобщить представления о графике линейной функции, о зависимости k

ТЕМА: «Линейная функция. Исследование графика линейной функции.»
ЦЕЛИ:
1. Обобщить представления о графике линейной функции, о зависимости
расположения графика линейной функции от коэффициента k и b в
уравнении прямой.
2. Закрепить умение строить график линейной функции, определять по
графику угловой коэффициент и координату точки пересечения графика с
осью ординат.
3. Продолжить развивать логическое мышление и навык коммуникативного
общения.
ОБОРУДОВАНИЕ:
1. Карточки для работы в парах
2. Таблицы графиков линейных функций в электронном виде.
3.Раздаточный дидактический материал(карточки) для проверочной работы.
ЛИТЕРАТУРА:
СТРУКТУРА УРОКА:
1. Постановка цели (2 мин)
2. Проверка домашнего задания (накануне учащиеся получили задание на
дом на построение и исследование графиков линейных функций. (5 мин)
3. Актуализация учебной деятельности на уроке(5 мин) :
4. Выполнение работы по построению графиков.
5. Работа в парах с взаимопроверкой.
6. Самостоятельная работа (в три этапа)
7. Объявление результатов работы, озвучивание установки на последующий
урок.
I.
а) Назовите координаты точек пересечения графика функции с осью
ОУ:
у=-5х+2; у=х-7; у= 4х.
б) Определите вид угла наклона прямой относительно
положительного направления оси ОХ.
II. Проверка домашнего задания
1. Построить график функции у=-7х+2
а) определить координаты точки В пересечения с осью ординат
б)по графику определить координаты точки А пересечения с осью
абсцисс.
в) аналитическим путём вычислить координаты точки пересечения
графика с осью ОХ.
(а)Есть ли среди записанных ответов верные: В(2;0), В(0;-2); В(0;2) ?)
к п. в) А(-3,5;0); А(0;2/7); А(3,5;0); А(2/7;0)
2.Уравнение прямой задано формулой у=0,5х+b, точка S(3;8)принадлежит графику этой функции. Определить коэффициент
b. (b=9,5; b=6,5 b=-6,5)
( Учащиеся дома сделали заготовки с тремя системами координат
-на первом-в п.с.к. построить график у=6х-3
- на втором-п.с.к. с заданным единичным отрезком
- на третьем-задать п.с.к. и провести произвольную прямую)
III. Устная работа.
1) Решить уравнение6 3b=-1+b 7=-x+5 -8-y=2y+4 (b=-1/2; х=-2; у=-4)
2)какая из точек принадлежит графику функции у=-7х+1:
М(0;-1), Р(7;50)?
3) Графики каких функций проходят через начало координат:
а)у=-2х-2; у=3х; у=3х-2; у=-7х?
б) назвать те функции , графики которых образуют острый угол с
положительным направлением с осью ОХ
в)найдутся ли среди функций такие, графики которых параллельны?
г) найдутся ли среди функций такие графики которых пересекаются
на оси ОУ?
ОТВЕТЫ ОБОСНОВАТЬ!
4) Функция задана формулойу=-3х+2. Точки R и K лежат на графике
функции. Определить координаты этих точек: R(4;?), K(?;-1) (R(4;10),K;-1) )
IY. Работа в парах
I вариант: В прямоугольной системе координат проведены
произвольные прямые
у
у
1
0
2
3
х
0
х
Определить знак коэффициентов b и k. Ответ обосновать.
II вариант:
Функции заданы формулами у=k1x+b1 (1) и y=k2x+ b2,(2) где b1<b2. Изобрази
схематично 4 пары графиков этих функций, подписывая соответственно (1)
и (2), удовлетворяющих данному требованию.
у
у
1
2
1
0
х
2
0
х
2
У
у
2
0
1
1
х
0
х
Вынести фрагмент
Вынести фрагмент для обсуждения на доску.
Y. Самостоятельная работа по двум фрагментам.
I вариант:
1 фрагмент.По графику функции у=6х-3 определи коэффициент» b» и
определи какая из точек принадлежит графику функции А(-1;3); В(2;9)
2 фрагмент: Построить график функции у=-4х-3. Назвать коэффициенты k,b
и сравни величину наклона прямой с углом 90 грд.
II вариант:
1 фрагмент. По графику функции у=6х-3 определи координату точки
пересечения с осью ОХ.
2 фрагмент. Построить график функции у=5х+1. Назови коэффициенты k, b
и сравни величину наклона прямой с прямым углом.
YI. Учащиеся сдают листы по фрагментам. Объявляются результаты
работы и оценки. Даётся целевая установка: как определить координаты
точки, удовлетворяющей обоим уравнениям , задающих две функции.
YII. Домашнее задание.