ацноК с зиланА У Вики было несколько камней. Половину и еще

ацноК с зиланА
1) У Вики было несколько камней. Половину и еще один камень Вика кинула в окно; затем
половину от оставшегося и еще один Вика кинула в фонарь; потом Вика кинула половину
от оставшегося и еще один камень в реку. Оставшийся камень Вика предпочла съесть.
Сколько камней было у Вики изначально?
2) На перемене в школьной столовой выстроилась очередь за булочками. Булочки
задерживались, и в каждый промежуток между стоящими успело влезть по человеку.
Булочки все еще не начали выдавать, и во все промежутки опять влезло по человеку.
Наконец принесли 65 булочек, и каждому досталось по одной. Сколько человек стояло в
очереди вначале?
3) В колбу пустили бактерию. Каждую минуту число бактерий удваивается. Через три часа
колба заполнилась бактериями. В какой момент бактериями была заполнена 1/16 колбы?
4) С числами можно выполнять следующие операции: умножать на два или произвольным
образом переставлять цифры (нельзя только ставить нуль на первое место). Можно ли с
помощью таких операций из 1 получить 74?
5) Два пирата играли на золотые монеты. Сначала первый проиграл половину своих монет и
отдал их второму, потом второй проиграл первому половину своих монет, затем опять
первый проиграл половину монет. В результате у первого оказалось 15 монет, а у второго
33. Сколько монет было у каждого из пиратов перед началом игры?
6) Предложил черт лодырю: "Всякий раз, как перейдешь этот волшебный мост, твои деньги
удвоятся. За это ты, перейдя мост, должен будешь отдать мне 40 рублей." Трижды перешел
лодырь мост – и остался совсем без денег. Сколько денег было у лодыря первоначально?
7) На окружности стоят 6 фишек белого и чёрного цветов. Настя убрала все белые фишки, у
которых есть хотя бы один чёрный сосед. После этого Алёша убрал все чёрные фишки, у
которых есть хотя бы один белый сосед. Могла ли после этого на окружности остаться
одна фишка?
8) 16 богатырей сражались со Змеем Горынычем. В каждой схватке погибала половина
живых богатырей, но каждый богатырь в каждой схватке срубал по голове у Змея, даже
если потом погибал. Между схватками на каждые две живые головы появлялась третья.
Так продолжалась до тех пор, пока в живых не остался один Илья Муромец, он-то и
одолел Змея Горыныча. Сколько голов у змея было вначале?
9) 5 человек сидят за круглым столом. У первого есть 81 яблоко, у остальных – разное
количество. Вначале первый дает каждому из остальных столько яблок, сколько у того уже
есть. После этого остальные делают то же самое. Когда они закончили, яблок у всех стало
поровну. Сколько яблок было у каждого вначале?