Дополнительные задания

Дополнительные задания:
1. Из двух точек, расположенных на одной вертикали вблизи
поверхности Земли, начинают одновременно падать два тела. Как
будет меняться расстояние между ними при свободном падении?
2. Где человеку легче плавать в воде: на Земле или на Луне?
3. Одинаковая ли сила тяжести действует на два одинаковых шара,
один из которых плавает в воде, а другой лежит на столе?
4. Ракета вертикально удаляется от Земли с постоянным ускорением,
равным ускорению свободного падения на ее поверхности. Как
меняется вес тела в ракете по мере ее удаления от Земли?
5. Сосуд с плавающим в нём телом начинает падать с ускорением a < g.
Всплывет ли при этом тело?
6. Почему первое время после приземления космонавты спят без
подушек?
7. Можно ли пользоваться на орбитальной станции Земли обычным
медицинским термометром?
8. Изменится ли плотность воздуха в кабине космического корабля в
невесомости?
9. Почему на экваторе вес тела меньше, чем на полюсе?
10. Отчего Земля и другие планеты имеют приблизительно правильную
шарообразную форму, а ядра комет и астероиды — неправильную?
11. Два путешественника, выйдя из одной точки на экваторе,
отправились с одной и той же по величине скоростью в кругосветное
путешествие: один — вдоль экватора, другой — по меридиану.
Одновременно ли они достигнут исходной точки в конце путешествия?
11. Как быстро должна вращаться планета, чтобы началось ее
разрушение?
12. В чём причина возникновения океанских приливов?
13. Почему в периоды новолуния и полнолуния приливы достигают
максимальной высоты, а в периоды, когда Луна находится в первой или
третьей четверти, высота прилива спадает до минимума?
14. Как протекали полные солнечные затмения, когда радиус лунной
орбиты был вдвое меньше современного?
15. Представьте, что Земля перестала вращаться вокруг своей оси и
двигается вокруг Солнца поступательно. Как это сказалось бы на
ускорении свободного падения?
http://kvant.mccme.ru/pdf/2000/01/kv0100kaleid.pdf
Ответы:
1. Поскольку оба тела движутся с одинаковыми ускорениями,
расстояние между ними будет оставаться неизменным.
2. Вес человека, полностью погруженного в воду, пропорционален
ускорению свободного падения и разности плотностей его тела и
воды. Если вода на Земле и на Луне одна и та же, то легче плавать на
Луне, где ускорение свободного падения примерно в 6 раз меньше,
чем на Земле.
3. Да.
4. По закону всемирного тяготения по мере удаления от Земли сила
притяжения уменьшается от m·g до нуля. Поэтому вес тела убывает
от 2m·g у поверхности Земли до m·g на бесконечности.
5. Нет.
6. Космонавтам приходится спать вниз головой, чтобы обеспечить
привычный за время полета приток в нее крови, как в невесомости.
7. Да, поскольку невесомость не сказывается на тепловом расширении
жидкости.
8. Нет.
9. Это связано с вращением Земли вокруг собственной оси.
10. У крупных массивных тел сила тяжести преобладает над силой
упругости и «топит» любую выступающую часть планеты. На
астероидах и ядрах комет сила тяжести ничтожна, их форма
определяется процессами соударения, слипания и разрушения, поэтому
может быть весьма разнообразной.
11. Из-за сплюснутости Земного шара у полюсов длина пути по
меридиану будет меньше, чем по экватору; поэтому второй
путешественник вернется раньше.
12. Со скоростью, при которой линейная скорость на экваторе
сравняется с первой космической скоростью.
13. Обратимся к объяснению Ричарда Фейнмана: «... притяжение
Луной суши и воды уравновешено в центре < Земли — А.Л. >. Но
притяжение Луной тех масс воды, которые находятся на «лунной»
стороне Земли, сильнее, чем среднее притяжение всей Земли, а
притяжение масс воды на обратной стороне Земли слабее среднего.
Кроме того, вода в отличие от суши может течь. Истинная причина
приливов определяется этими двумя факторами». На приливное
действие Луны накладывается приливное действие Солнца.
14. В те далекие времена (около двух миллиардов лет назад) затмения
были не только более продолжительными, но и значительно более
частыми — ведь лунная тень покрывала значительно большую
площадь Земли, чем сейчас.
15. Из-за неоднородности поля тяготения Солнца даже на сферически
симметричной планете, не вращающейся вокруг своей оси, ускорения
свободного падения в разных точках поверхности планеты оказались
бы неодинаковыми.