Исследовательская работа "Ускорение свободного падения и способы его измерения"
реклама
Секция: Физика Ускорение свободного падения и способы его измерения Цой Алексей Викторович 11 класс, МБОУ СОШ с. Тастуба МР Дуванский район Научный руководитель: Волкова Людмила Павловна 2 Оглавление: I. Введение II. Основная часть Глава 1: Ускорение свободного падения на поверхности Земли §1 Теоретико-методологические основы ускорения свободного падения на поверхности Земли. §2. Графическое представление свободного падения тел. Глава 2: Методы измерения ускорения свободного падения §1. Измерение ускорения свободного падения с помощью маятника или с помощью прибора для изучения движения тел. §2. Измерение ускорения свободного падения с помощью цифровой лаборатории «Архимед» §3. Измерение ускорения свободного падения в процессе свободного падения мяча. III. Заключение IV. Список использованных источников и литературы V. Приложение 3 I. Введение Всем хорошо известно, что тела падают на землю, если они не удерживаются подвесом или опорой. При падении скорость любого тела увеличивается, т.е. падение тел является ускоренным движением. Если одновременно выпустить из рук с некоторой высоты одинакового размера металлический шарик и деревянный шарики и наблюдать за их движением, то мы заметим, что металлический шарик упадет на землю раньше деревянного. Можно предположить, что время падения тел зависит от их массы. Чтобы в этом убедиться, возьмем два одинаковых листа бумаги, один из них скомкаем и одновременно отпустим их из рук. Скомканный лист бумаги упадет на землю раньше. Следовательно, разное время падения не связано с массой тел. Так, как же это происходит? В прошлом учебном году, на уроках физики мы достаточно много решали расчетных задач на движение тел под действием силы тяжести , это движение непосредственно связано с числом g, которое называется ускорением свободного падения. Чему оно равно? Как измерить это число? От чего оно зависит? Чтобы найти ответы на поставленные вопросы, я решил провести научное исследование с помощью проведения ряда экспериментов. Тема «Свободное падение» в школьном курсе физики меня заинтересовала, но была рассмотрена довольно кратко. В жизни свободное падение встречается часто: падение камня, полет мяча после того, как его ударит футболист, выпадение осадков, прыжок человека и др. Кроме того в лабораторию кабинета физики поступило современное электронное оборудование с нужным датчиком и наш учитель физики предложила провести эксперимент по данной теме. В своем исследовании я решил проверить равенство значений ускорения свободного падения в процессе падения мяча и процессе движения мяча вверх, после отскока. 4 Гипотеза научно-исследовательской работы: Ускорение свободного падения в процессе падения мяча и процессе движения мяча вверх, после отскока должны быть приблизительно равны. Объект исследования: Постоянная величина- ускорение свободного падения. Предмет исследования: Измерение ускорения свободного падения мяча при падении и при отскоке от пола. Цель работы: Провести эксперимент и анализ результатов измерения ускорения свободного падения в процессе падения мяча и процессе движения мяча вверх, после отскока с использованием цифровой лаборатории «Архимед». Для достижения указанной цели предполагается решить ряд задач: 1. Рассмотреть теоретико-методологические основы ускорения свободного падения на поверхности Земли. 2.Научиться пользоваться цифровой лабораторией «Архимед». 3. Провести физический опыт: измерить ускорение свободного падения в процессе падения мяча и процессе движения мяча вверх, после отскока. 4. Проанализировать результаты проведенного опыта, сделать выводы в соответствии с полученными результатами. Методы исследования: - анализ литературных источников; - междисциплинарное исследование; - эксперимент (проведение физических опытов); - наблюдение; -исследование графиков; - математические методы анализа. Глава 1: Ускорение свободного падения на поверхности Земли §1. Теоретико-методологические основы ускорения свободного падения на поверхности Земли. Много тысячелетий назад люди наверняка замечали, что большая часть предметов падает все быстрее и быстрее, а некоторые падают равномерно. По 5 мере своего развития человечество приобретало не только знания, но и предрассудки. Некоторые древние ученые, по-видимому, проводили вполне разумные опыты с падающими телами, но использование в средние века античных представлений, предложенных Аристотелем (примерно 340 г. до н.э.), скорее запутало вопрос. Применение пороха значительно повысило интерес к движению тел. Но лишь Галилей (примерно в 1600 г.) заново изложил основы баллистики в виде четких правил, согласующихся с практикой. Великий греческий философ и ученый Аристотель, по-видимому, придерживался распространенного представления о том, что тяжелые тела падают быстрее, чем легкие. Аристотель и его последователи стремились объяснить, почему происходят те или иные явления, но не всегда заботились о том, чтобы пронаблюдать, что происходит и как происходит. Великий итальянский ученый Галилео Галилей обобщил имеющиеся сведения и представления и критически их проанализировал, а затем описал и начал распространять то, что считал верным. Галилей понимал, что последователей Аристотеля сбивало с толку сопротивление воздуха. Он указал, что плотные предметы, для которых сопротивление воздуха несущественно, падают почти с одинаковой скоростью. Предположив, что произошло бы в случае свободного падения тел в вакууме, Галилей вывел следующие законы падения тел для идеального случая. Все тела при падении движутся одинаково: начав падать одновременно, они движутся с одинаковой скоростью; Движение происходит с "постоянным ускорением"; темп увеличения скорости тела не меняется, т.е. за каждую последующую секунду скорость тела возрастает на одну и ту же величину. Существует легенда, будто Галилей проделал большой демонстрационный опыт, бросая легкие и тяжелые предметы с вершины Пизанской падающей башни (одни говорят, что он бросал стальные и деревянные шары, а другие утверждают, будто это были железные шары весом 0,5 и 50 кг). Описаний такого публичного опыта нет, и Галилей, несомненно, не стал таким способом демонстрировать свое правило. Галилей знал, что деревянный шар намного отстал бы при падении от железного, но считал, что для демонстрации различной скорости падения двух неодинаковых железных шаров потребовалась бы более высокая 6 башня. Итак, мелкие камни слегка отстают в падении от крупных, и разница становится тем более заметной, чем большее расстояние пролетают камни. И дело тут не просто в размере тел: деревянный и стальной шары одинакового размера падают не строго одинаково. Галилей знал, что простому описанию падения тел мешает сопротивление воздуха. Вскоре после Галилея были созданы воздушные насосы, которые позволили произвести эксперименты со свободным падением в вакууме. С этой целью Ньютон выкачал воздух из длинной стеклянной трубки и бросил сверху одновременно птичье перо и золотую монету. Даже столь сильно различающиеся по своей плотности тела падали с одинаковой скоростью. Именно этот опыт дал решающую проверку предположения Галилея. Опыты и рассуждения Галилея привели к простому правилу, точно справедливому в случае свободного падения тел в вакууме. Это правило в случае свободного падения тел в воздухе выполняется с ограниченной точностью. Поэтому верить в него, как в идеальный случай нельзя. Для полного изучения свободного падения тел необходимо знать, какие при падении происходят изменения температуры, давления, и др., то есть исследовать и другие стороны этого явления. Но такие исследования были бы запутанными и сложными, заметить их взаимосвязь было бы трудно, поэтому часто в физике приходится довольствоваться лишь тем, что правило представляет собой некое упрощение единого закона. Галилей установил признак равноускоренного движения: S1:S2:S3: ... = 1:2:3: ... (при V0 = 0) Таким образом, можно предположить, что свободное падение есть равноускоренное движение. Так как для равноускоренного движения перемещение рассчитывается по формуле: Y=Y0+ V 0t+gt2/2 (1) а скорость-это есть производная координаты по времени, т. е. V=V0+gt (2) То ускорение можно определить как производную скорости по времени. В соответствии с законом Всемирного тяготения ускорение свободного падения g, — ускорение, сообщаемое телу под действием притяжения планеты 7 или другого астрономического тела в безвоздушном пространстве — вакууме. Его значение для Земли обычно принимают равным 9,8 или 10 м/с². Стандартное ("нормальное") значение, принятое при построении систем единиц, g = 9,80665 м/с², а в технических расчетах обычно принимают g = 9,81 м/с². §2. Графическое представление свободного падения тел. В большинстве случаев экспериментального исследования различных физических явлений целесообразно представить полученные результаты в виде графика. Как оценить, согласуются ли результаты опыта с ожидаемой величиной, получаемой из зависимости между измеряемыми величинами? Наглядное представление об этом дает сопоставление теоретической кривой с найденными экспериментально точками. Особенно удобно, например, проверять, ложатся ли данные точки на прямую линию. Поэтому при построении графиков желательно выбрать такие координаты, чтобы ожидаемая зависимость была линейной. Но при использовании цифровой лаборатории, где графики в программе МultiLab выполняются автоматически, можно получить графики квадратичной и линейной функций. Программа позволяет сравнить экспериментальные графики с расчетными графиками. Построим графики зависимости проекции скорости, ускорения, пути и координаты от времени движения. 8 Часто графическое представление физического процесса делает его более наглядным и тем самым облегчает понимание рассматриваемого явления. Позволяя порой значительно упростить расчеты, графики широко используются на практике для решения различных задач. Умение строить и читать их сегодня является неотъемлемым для многих специалистов. Глава 2: Методы измерения ускорения свободного падения §1. Измерение ускорения свободного падения с помощью прибора для изучения движения тел и с помощью математического маятника. В школьном курсе физики мы выполняли две лабораторные работы по определению ускорения свободного падения: в 9 классе с помощью прибора для изучения движения тел и в 11 классе с помощью математического маятника. Пренебрегая сопротивлением воздуха, можно считать, что свободно падающий груз движется равноускоренно с ускорением g=9,8 м/с2. Тогда перемещение груза (относительно начальной точки подвеса) по оси Y, направленной вниз, зависит от времени по закону y=gt2/2. (1) По меткам, оставленным на бумажной ленте , можно найти перемещение Sn груза относительно начальной точки подвеса в любой момент времени tn=nT, где n- число интервалов между указанными меткам. 9 Учитывая, что Sn= yn можно найти значение ускорения свободного падения: g=2Sn/n2T2 (n= 1, 2, 3…). Для измерения ускорения свободного падения применяются разнообразные гравиметры, в частности маятниковые приборы. С их помощью удается измерить ускорение свободного падения с абсолютной погрешностью порядка 10-5м/с2. Можно использовать простейший маятник-шарик на нити. При малых размерах по сравнению с длиной нити и небольших отклонениях от положения равновесия период колебаний равен периоду колебаний математического маятника T=2π√l/g. Для увеличения точности измерения периода нужно измерить время t достаточно большего числа N полных колебаний маятника. Тогда период T=t/N, и ускорение свободного падения может быть вычислено по формуле g=4π2 lN2/t2ср. §2. Измерение ускорения свободного падения с помощью цифровой лаборатории «Архимед» Для определения положения тела используется датчик расстояния. датчик посылает ультразвуковой импульс, который отражается от поверхности тела, после чего отраженный сигнал регистрируется. Чтобы рассчитать расстояние от датчика до падающего тела, измеряется интервал времени необходимый для прохождения ультразвукового импульса к телу и обратно к датчику. Показания датчика расстояния отобразятся на графике в виде параболы. Продифференцировав этот график, можно получить наклонный отрезок, соответствующий скорости. Повторное дифференцирование приведет к построению графика ускорения тела, который будет выглядеть, как горизонтальная прямая, поскольку значение ускорения не меняется со временем. Значение по вертикальной оси — величина ускорения свободного падения. Оборудование и материалы • Портативный компьютер Nova 5000 • Датчик расстояния • Соединительный провод для датчика 10 • Гладкий резиновый мячик диаметром 5—6 см • Лабораторный штатив • Мерная лента §3. Измерение ускорения свободного падения в процессе свободного падения мяча. 1.Отпускаем мячик, на экране наблюдаем построение графика. 2.Вырезаем участок графика до его первого удара о пол. 11 3.Сравниваем полученный участок графика с параболой, для этого в меню Инструменты выбираем пункт Анализ - Квадратичное приближение. Расчетная кривая практически совпадает с экспериментальной кривой. 4.Построим график скорости, для этого проведем дифференцирование графика расстояния(1гр.). 12 График скорости - прямая красного цвета(2гр.),что указывает на постоянство ускорения. Затем определяем ускорение движения из графика скорости. Для этого проводится повторное дифференцирование (кнопка «Линейное приближение»). Под окном графика появляется формула соответствующая этому графику, коэффициент при линейном члене (х) равен величине ускорения. В данном эксперименте g=9,58 м/с2. Далее ту же процедуру проводим на участке, соответствующему одному из «отскоков» мяча, в результате получаем g=9,18 м/с2.( Приложение, фото 1 и 2) Сделаем анализ полученных результатов. Полученные значения g приблизительно равны ускорению свободного падения. Отличие значений можно объяснить несколькими причинами: 1)Изначально нужно было выбрать другой «рабочий» участок кривой для последующего анализа. 2)Не учитывается сопротивление воздуха. III. Заключение В результате проведенной работы по изучению различных источников я пополнил свои знания об ускорении свободного падения. Обобщил знания по способам измерения ускорения свободного падения. Уяснил для себя 13 междисциплинарные связи в вопросах графического представления равноускоренного движения и дифференцирования. Научился пользоваться цифровой лабораторией «Архимед», грамотно проводить эксперимент. В дальнейшем мне хотелось бы с помощью этого оборудования провести еще ряд экспериментов по определению и анализу различных физических величин, усовершенствовать проведение экспериментов так, чтобы получать значения с большей точностью. Самое главное я экспериментально доказал, что значение g как при падении, так и при отскоке имеет одно и то же значение с учетом допущенных погрешностей. IV. Список использованных источников и литературы 1. Грачев А.В. Физика: 10 класс. Углубленный и базовый уровни, 2-е изд.,доп. и испр. – М.: Вента-Граф, 2014. – 464с. 2. Енохович А. С. Краткий справочник по физике. — М.: «Высшая школа», 1976. — 288 с. 3. Ландсберг Г.С. элементарный учебник физики, том 1-10 изд. Перераб.М:Наука, 1985г.-608с. 4. Методическое руководство к цифровой лаборатории «Архимед» V. Приложение Фото 1 14 Фото 2 Фото 3 Фото 4 Фото 5
