Л3. - Google Sites

2011-2012гг.
АКС при КАУ
Предмет: Математика
Кредит: 2
Лекционные занятия: 15
Практические занятия: 15
Математика
Аюпова А.К.
АКС при КАУ
Syllabus
Группы: 11-РЭиС-612, 11-РЭиС-609
11-ОиЭО-904, 11-Э-902
Аудитория: № 906
Учебный год: 2011-2012гг.
Преподаватель: Аюпова Ардак
Канапияновна
Модуль-1
Содержание лекционных занятий
№
Наименование работы
работы
1
Л1. Уравнения. Корень уравнения. Равносильные
уравнения.
Свойства
уравнений.
Линейные
уравнения, квадратные уравнения и приводимые к
ним. Дробно-рациональные уравнения. Неравенство.
Решение неравенство. Свойство неравенств – 1 час.
2
Л2. Матрицы. Их свойства. Действия над матрицами
Определители
второго третьего порядков. Их
свойства. Метод треугольников – 1 час
3
Л3. Системы линейных уравнений. Решение систем
двух (трех) уравнений по формуле Крамера – 1 час
4
Л4. Числовая функция. Способы задания функции.
График функции. Монотонность, ограниченность,
четность, нечетность, периодичность функций.
Обратная функция – 1 час
5
Л5. Предел функции в точке. Основные свойства
предела. Непрерывность функции в точке и на
промежутке. Свойства непрерывных функций.
Теорема о пределах. Предел функции на
бесконечности. Два замечательных предела - 1 час
6
Л6. Степень с произвольным действительным
показательным
и
ее
свойства.
Логарифмы.
Десятичные
и
натуральные
логарифмы.
Преобразование и вычисление значений логарифмы.
Преобразование
и
вычисление
значений
показательных и логарифмических выражений – 1 час
7
Л7. Показательная, логарифмическая, степенная
функции, их свойства и графики – 1 час
8
Л8. Решение простейшие и сводящихся к ним
показательных, логарифмических уравнений и
неравенств – 1 час
Используемая
литература
Л3 стр. 20-26
Л3 стр.30-34
Л3 стр.39-51
Л7 стр.6-11
Л7 стр.34-43
Л3 стр.5-9
Л3 стр.14-19
Л3 стр.62-73
2011-2012гг.
АКС при КАУ
Математика
Аюпова А.К.
Содержание практических занятий
№
Наименование работы
работы
1
П1. Решение задач на тему: «Уравнения. Корень
уравнения. Равносильные уравнения. Свойства
уравнений.
Линейные
уравнения,
квадратные
уравнения и приводимые к ним. Дробнорациональные уравнения. Неравенство. Решение
неравенство. Свойство неравенств» – 1 час.
2
П2. Дифференцированная работа по теме: «Матрицы.
Их свойства. Действия над матрицами Определители
второго третьего порядков. Их свойства. Метод
треугольников»– 1 час
3
П3. Решение задач на тему: «Системы линейных
уравнений. Решение систем двух (трех) уравнений по
формуле Крамера» - 1 час
4
П4. Дифференцированная работа по теме: «Числовая
функция. Способы задания функции. График
функции. Монотонность, ограниченность, четность,
нечетность, периодичность функций. Обратная
функция»– 1 час
5
П5. Решение задач на тему: «Предел функции в точке.
Основные свойства предела. Непрерывность функции
в точке и на промежутке. Свойства непрерывных
функций. Теорема о пределах. Предел функции на
бесконечности. Два замечательных предела» - 1 час
6
П6. Закрепление материала на тему: «Степень с
произвольным действительным показательным и ее
свойства. Логарифмы. Десятичные и натуральные
логарифмы. Преобразование и вычисление значений
логарифмы. Преобразование и вычисление значений
показательных и логарифмических выражений»– 1
час
7
П7. Решение задач на тему: «Показательная,
логарифмическая, степенная функции, их свойства и
графики» – 1 час
8
П8. Решение задач на тему: «Решение простейшие и
сводящихся к ним показательных, логарифмических
уравнений и неравенств»– 1 час
Модуль-2
Содержание лекционных занятий
Используемая
литература
Л3 стр.27-30
Л3 стр. 35-38
Л3 стр.45-46
стр.53-54
Л7 стр.10-11
Л7 стр. 17-18,
стр. 38-39
Л3 стр.10-14
Л3 стр.19-20
Л3 стр.64-67,
стр.71-72,
стр.76-77
2011-2012гг.
АКС при КАУ
Математика
№
Наименование работы
работы
1
Л9. Тригонометрические функции. Преобразование
суммы и разности тригонометрических функций в
произведение. Основные свойства и графики
тригонометрических
функций.
Обратные
тригонометрические функции. – 1 час
2
Л10. Простейшие тригонометрические уравнения и
их
решения.
Тождественные
преобразования
тригонометрических выражений – 1 час
3
Л11.
Способы
решения
тригонометрических
уравнений и их систем – 1 час
4
Л12. Решения тригонометрических неравенств и их
систем - 1 час
5
Л13. Векторы на плоскости и в пространстве.
Действия над векторами. Разложение вектора на
составляющие. Проекция вектора. Теорема о
проекции суммы векторов – 1 час
6
Л14. Аксиомы стереометрии. Прямоугольные
координаты на плоскости и в пространстве,
расстояние между двумя точками – 1 час
7
Л15. Уравнение прямой. Уравнение прямой
проходящей через одну точку через две точки. Угол
между прямыми. Условия параллельности и
перпендикулярности прямых – 1 час
Аюпова А.К.
Используемая
литература
Л3 стр.216-219
Л3 стр.221-222,
стр. 224-226
Л3 стр.233-234
Л7 стр.140-146
Л7 стр. 58-64
Л2 стр. 4-19
Л2 стр. 20-30
Содержание практических занятий
Наименование работы
№
работы
1
П9. Решение задач на тему: «Тригонометрические
функции. Преобразование суммы и разности
тригонометрических функций в произведение.
Основные свойства и графики тригонометрических
функций. Обратные тригонометрические функции» - 1
час
2
П10. Дифференцированная работа по теме:
«Простейшие тригонометрические уравнения и их
решения.
Тождественные
преобразования
тригонометрических выражений» - 1 час
3
П11. Решение задач на тему: «Способы решения
тригонометрических уравнений и их систем» - 1 час
Используемая
литература
Л3 стр. 219-220
Л3 стр. 222224,
стр.227228, стр. 231232
Л3 стр.234-236
2011-2012гг.
4
5
6
7
АКС при КАУ
Математика
П12. Дифференцированная работа по теме: «Решения
тригонометрических неравенств и их систем» - 1 час
П13. Решение задач на тему: «Векторы на плоскости и
в пространстве. Действия над векторами. Разложение
вектора на составляющие. Проекция вектора. Теорема
о проекции суммы векторов» - 1 час
П14. Дифференцированная работа по теме: «Аксиомы
стереометрии. Прямоугольные координаты на
плоскости и в пространстве, расстояние между двумя
точками» - 1 час
П15. Решение задач на тему: «Уравнение прямой.
Уравнение прямой проходящей через одну точку
через две точки. Угол между прямыми. Условия
параллельности и перпендикулярности прямых» - 1
час
Аюпова А.К.
Л7 стр. 148-153
Л7 стр. 65-66
Л2 стр. 10,12,
15,18
Л2 стр.24-27
Модуль – 3
Содержание лекционных занятий
№
Наименование работы
работы
1
Л16. Производная ее геометрический и физический
смысл.
Производная степенной функции с
натуральным показателем. Правила вычисления
производной. Правила дифференцирования сложной
функции – 1 час
2
Л17. Производная тригонометрической функции.
Производная показательной, логарифмической и
обратной функции – 1 час
3
Л18. Касательная к графику функции, приближенные
вычисления. Производная в физике и технике – 1 час
4
Л19. Признаки постоянства, возрастания и убывания
функции.
Экстремум
функции.
Исследование
функций на экстремум по первой и второй
производным.
Применение
производной
к
построению графиков функций – 1 час
5
Л20. Первообразная. Неопределенный интеграл и ее
свойства. Нахождений неопределенного интеграла.– 1
час
6
Л21. Определенный интеграл и ее геометрический
смысл. Основные свойства и ее вычисления – 1 час
7
Л22. Вычисление площади фигур с помощью
определенного интеграла. Приближенные вычисления
определенного интеграла – 1 час
Используемая
литература
Л3 стр. 95-97,
стр. 100-104
Л3 стр.110-114
Л3 стр. 118-120
Л3 стр.115-117
Л3 стр. 241-243
Л3 стр.126-129,
стр. 131-133
Л3 стр.143-145
2011-2012гг.
8
АКС при КАУ
Математика
Аюпова А.К.
Л23. Аксиомы стереометрии и простейшие следствия Л3 стр.147-149
из них. Параллельность прямой и плоскости.
Параллельность
плоскостей.
Параллельное
проектирование и его свойства. Изображение фигур в
стереометрии.
Перпендикулярность
прямой
и
плоскости. Связь между параллельностью и
перпендикулярностью
прямых
и
плоскостей.
Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и
наклонная. Угол между прямой и плоскостью – 1 час
Содержание практических занятий
№
Наименование работы
работы
1
П16. Решение задач на тему: «Производная ее
геометрический и физический смысл. Производная
степенной функции с натуральным показателем.
Правила вычисления производной.
Правила
дифференцирования сложной функции» - 1 часа
2
П17. Дифференцированная работа по теме:
«Производная
тригонометрической
функции.
Производная показательной, логарифмической и
обратной функции» - 1 часа
3
П18. Решение задач на тему: «Касательная к графику
функции, приближенные вычисления. Производная в
физике и технике» – 1 часа
4
П19. Решение задач на тему: «Признаки постоянства,
возрастания и убывания функции. Экстремум
функции. Исследование функций на экстремум по
первой и второй производным. Применение
производной к построению графиков функций» – 1
часа
5
П20.
Закрепление
материала
на
тему:
«Первообразная. Неопределенный интеграл и ее
свойства. Нахождений неопределенного интеграла» 1 часа
6
П21. Решение задач на тему: «Определенный
интеграл и ее геометрический смысл. Основные
свойства и ее вычисления» - 1 часа
7
П22. Решение задач на тему: «Вычисление площади
фигур с помощью определенного интеграла.
Приближенные
вычисления
определенного
интеграла» - 1 часа
8
П23. Дифференцированная работа по теме: «Аксиомы
Используемая
литература
Л3 стр.104-106
Л3 стр. 114-115
Л3 стр. 120-121
Л3 стр.117-118
Л3 стр. 243-245
Л3 стр. 129131, стр.133
Л3 стр.145-147
Л3 стр. 149-150
2011-2012гг.
АКС при КАУ
Математика
Аюпова А.К.
стереометрии и простейшие следствия из них.
Параллельность прямой и плоскости. Параллельность
плоскостей. Параллельное проектирование и его
свойства. Изображение фигур в стереометрии.
Перпендикулярность прямой и плоскости. Связь
между параллельностью и перпендикулярностью
прямых
и
плоскостей.
Ортогональное
проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол
между прямой и плоскостью» - 1 часа
Модуль-4
Содержание лекционных занятий
№
Наименование работы
работы
1
Л24. Равенство фигур. Тело и его поверхность.
Многогранники.
Понятия
о
правильных
многогранниках. Призма. Параллелепипед и его
свойства. Площадь поверхности призмы. Объем
призмы – 1 час.
2
Л25. Пирамида. Свойства параллельных сечений в
пирамиде. Усечения пирамида. Площадь поверхности
пирамиды, усеченной пирамиды. Объем пирамиды,
усеченной пирамиды – 1 час.
3
Л26. Тела вращения. Цилиндр. Конус. Усеченный
конус. Осевые сечения цилиндра, конуса, усеченного
конуса. Площадь поверхности цилиндра, конуса,
усеченного конуса. Объем цилиндра, конуса,
усеченного конуса – 1 час
4
Л27. Шар и сфера. Сечения шара плоскостью.
Касательная плоскость к шару и сферу. Площадь
поверхности шара. Объем шара, частей шара – 1 час
5
Л28. Элементы комбинаторики. Сложение и
умножение вероятностей – 1 час
6
Л29. Случайные события. Вероятность случайного
события. – 1 час
7
Л30. Условная вероятность. Независимые события – 1
час
Используемая
литература
Л3 стр.169-170,
стр.
172-174,
стр. 176-177
Л3 стр. 179-182
Л3 стр. 183-186
Л2 стр. 4-20
Л2 стр. 27-40
Л2 стр. 58-65
Л2 стр. 75-80
Содержание практических занятий
№
Наименование работы
работы
1
П24. Решение задач: «Многогранники. Понятия
Используемая
литература
о Л3 стр. 170-
2011-2012гг.
/2
3
4
5
6
7
АКС при КАУ
Математика
правильных
многогранниках.
Призма.
Параллелепипед
и
его
свойства.
Площадь
поверхности призмы. Объем призмы» - 1 час
П25. Дифференцированная работа и решения задач по
теме: «Пирамида. Свойства параллельных сечений в
пирамиде. Усечения пирамида. Площадь поверхности
пирамиды, усеченной пирамиды. Объем пирамиды,
усеченной пирамиды» - 1 час
П26. Дифференцированная работа и решения задач по
теме: «Тела вращения. Цилиндр. Конус. Усеченный
конус. Осевые сечения цилиндра, конуса, усеченного
конуса. Площадь поверхности цилиндра, конуса,
усеченного конуса. Объем цилиндра, конуса,
усеченного конуса» - 1 час
П27. Дифференцированная работа и решения задач по
теме: «Шар и сфера. Сечения шара плоскостью.
Касательная плоскость к шару и сферу. Площадь
поверхности шара. Объем шара, частей шара» - 1 час
П28. Решение задач на тему: «Элементы теории
вероятности, элементы математической статистики» 1 час
П29. Решение задач на тему: «Сложение и умножение
вероятностей» - 1 час
П30. Закрепление материала на тему: «Случайная
величина. Элементы выборочного метода» - 1 час
Аюпова А.К.
171, стр. 175176,
стр.178179
Л3 стр. 182-184
Л3 стр. 186-187
Л2 стр.10,15,22
Л2 стр. 32-33,
стр.42-44, 55
Л2 стр. 73-74
Л2 стр.82-84
Содержание практических занятий
№
Наименование работы
Используемая
работы
литература
1
П24. Решение задач: «Неопределенный интеграл и ее Л3 стр. 170свойства» - 1 час
171, стр. 175176,
стр.178179
/2
П25. Дифференцированная работа и решения задач по Л3 стр. 182-184
теме: «Определенный интеграл и ее геометрический
смысл. Основные свойства и ее вычисления» - 1 час
3
П26. Дифференцированная работа и решения задач по Л3 стр. 186-187
теме: «Вычисление площади фигур с помощью
определенного интеграла. Приближенные вычисления
определенного интеграла» - 1 час
4
П27. Дифференцированная работа и решения задач по Л2 стр.10,15,22
теме: «Многогранники и площади их поверхностей» 1 час
2011-2012гг.
5
6
7
АКС при КАУ
Математика
П28.
Решение задач на тему: «Элементы
комбинаторики. Сложение и умножение вероятностей
» - 1 час
П29. Решение задач на тему: «Случайные события.
Вероятность случайного события. » - 1 час
П30. Закрепление материала на тему: «Условная
вероятность. Независимые события» - 1 час
Аюпова А.К.
Л2 стр. 32-33,
стр.42-44, 55
Л2 стр. 73-74
Л2 стр.82-84
Список основной и дополнительной литературы
Список основной литературы
1.
А.Е. Абылкасымов «Алгебра и начала анализа» (естественноматематическое направление) 10кл., 11., Алматы «Мектеп» - 2006г.
2. В. Гусев, Ж. Кайдасов «Геометрия» (естественно- математическое
направление) 10кл., 11кл., Алматы «Мектоп» - 2006г.
3. Колмогоров А.Н. «Алгебра и начала анализа» 10-11 кл. : М-1990г.
4. Погорелов А.М. «Математика для 10-11 кл.».:М-1997г.
5. Сканави М.И. «Сборник задач по математике для поступающих в
вузы».:М-2001г.
6. Погорелов А.И. «Геометрия для 7-11 кл.».:М-1997г.
7. Н.Ш. Кремер Высшая математика ,: М-2005г
8. Атаносян Л.С., Бутузов В.Ф. «Геометрия 10-11 кл»
9. Новиков П.И., Кауфман В.Я. «Применение математики при решении
задач с электротехническим содержанием»
Список допольнительной литературы
10.Шишкин А.А., Евсин В.И., Корнева А.А., «Алгебра и начало анализа»
11.Цыпкин А.Г. «Справочник по математике» Москва «Наука»-1988г.
12.Валуцэ И.И., Дилигун Г.Д. «Математика для техникумов» Москва
«Наука»
13.Математика для техникумов. Алгебра и начала анализа. / под.ред. Г.Н.
Яковлева М. 1987/ часть 1
14.Математика для техникумов. Алгебра и начала анализа. / под.ред. Г.Н.
Яковлева М. 1987/ часть 2
15.Математика для техникумов. Геометрия. / под.ред. Г.Н. Яковлева М.
1987г.
Контроль и оценка знаний студентов.
Контроль учебных достижений обучающихся должен проводиться в
форме текущего, рубежного и итогового контроля.
Рубежный контроль подразделяется на первый и второй рейтинговые
контроли, проводимые на 8-й и 15-й неделях семестра.
Обувающиеся, набравшие Р по дисциплине менее 50%, обязаны пройти
Retake (повторное изучение и сдача).
АКС при КАУ
2011-2012гг.
Математика
Аюпова А.К.
Итоговый контроль – тестирования. Соотношение теоретических и
практических компонентов экзаменационных вопросов и заданий определяется
исходя из соотношения лекционных занятий к практическим, соответственно,
равно 1:2.
Информация по оценке:
Уровень достижений по программе предмета «Математика» оценивается на
основании общей системы итоговых оценок, принятой в АКС при КАУ (см.
табл. 1).
Таблица 1.
Оценка
%-ное
Оценка по
по
содержани традиционной
буквенно е
системе
й
системе
95 - 100
Отлично
А
90 - 94
Отлично
А85 - 89
Хорошо
В+
80 - 84
Хорошо
В
75 - 79
Хорошо
В70 - 74
Удовлетворительно
С+
65 - 69
Удовлетворительно
С
60 - 64
Удовлетворительно
С55 - 59
Удовлетворительно
Д+
ДF
50 - 54
0 - 49
Удовлетворительно
Неудовлетворительно
Таблица 2.
Рейтинг допуска. Значимость каждого вида работ
Параметр
%-ное содержание
Практические работы
20
Посещение лекционных занятий
5
Устной опрос
5
СРС: Решение задач
10
СРС: Реферат, презентация
10
СРС: Кроссворд
10
Итоговая
рубежная аттестация 40
(тестирование)
Итого ∑ допуск
100
Итоговая оценка накапливается Вами за семестр по следующей схеме:
Таблица 3.
2011-2012гг.
АКС при КАУ
Параметр
Рейтинг допуска
Финальный экзамен
Итого: (Р1 + Р2) х 0,2 + Э х
0,6
Математика
Аюпова А.К.
%-ное содержание
40
60
100
Политика и процедуры:
1. Посещение обязательно. Три опоздания на занятие приравниваются к
одному пропуску.
2. Работы следует сдавать в указанные сроки. Срок сдачи всех заданий - за 2
дня до начала экзаменационной сессии. Учащиеся, не сдавшие все задания,
не допускаются к экзамену.
3. Не допускаются во время практических занятий.
4. Активность во время практических занятий.
5. Степень освоения учебных материалов оценивается тестами. Тестирование
общающихся студентов будет проводиться без предупреждения.
6. Учащиеся должны регулярно читать периодическую литературу по
математике.
7. Во время занятий необходимо отключать мобильные телефоны.