Урок геометрии в 8 классе

Урок геометрии в 8 классе
Тема: «Решение задач на применение признаков подобия треугольников».
Цель урока: сформировать у учащихся навыки применения признаков подобия
треугольников при решении задач.
Ход урока.
1. Фронтальный опрос.
- Какие треугольники называются подобными?
- Что называется коэффициентом подобия?
- Чему равно отношение периметров подобных треугольников?
- Чему равно отношение площадей подобных треугольников?
- Как доказать, что треугольники подобны? (признаки подобия треугольников).
2. Устное решение задач по готовым чертежам.
а) Подобны ли треугольники?
б) Найти угол А.
в) Найти угол и сторону МК.
3.Самостоятельная работа по карточкам с готовыми чертежами (4 варианта)
Вариант 1
Вариант 2
4.Историческая справка (заранее подготовленный ученик).
Одинаковые по форме, но различные по величине фигуры встречаются в вавилонских и
египетских памятниках. В сохранившейся погребальной камере отца фараона Рамсеса ll
имеется стена, покрытая сетью квадратиков, с помощью которой на стену перенесены в
увеличенном виде рисунки меньших размеров. Учение о подобии фигур на основе теории
отношений и пропорции было создано в Древней Греции в 5-4 вв. до н.э. Оно изложено в
Ѵl книге «Начал» Евклида, начинающееся следующим определением: «Подобные
прямолинейные фигуры суть те, которые имеют соответственно равные углы и
пропорциональные стороны». Символ, обозначающий подобие фигур, есть не что иное,
как повёрнутая латинская буква S – первая буква в слове similis, что в переврде означает
подобие. (Г.И.Глейзер «История математики в школе»).
5. Задача с практическим содержанием (заранее подготовленный ученик)
Длина тени дерева равна 6,3 м, а длина тени человека, рост которого 1,7 м, равна 2,1
м. Найдите высоту дерева.
6,3
Н
=
2,1 1,7
Н
Н=
6,3 ∙1,7
2,1
= 5,1
6. Решение задач группами по карточкам с последующей устной проверкой задач №1
и №2 и проверкой задачи №3 на доске.
№1. В прямоугольном треугольнике АВС <А=40°, <В=90°, а в треугольнике MNK углы M, N,
K относятся как 5:9:4. АВ=3 см, KN=9 см. Найдите: а) ВС:КM; б) SАВС:SMNK; PABC:PMNK.
Ответ: а) 1:3; б) 1:9; в) 1:3.
№2. В параллелограмме ABCD АЕ – биссектриса угла А. Стороны параллелограмма АВ и
ВС относятся как 4:9. АЕ пересекает диагональ BD в точке К. Найти отношение BK:KD.
Ответ: 4:9
№3. В трапеции ABCD основания BC и AD равны 2 см и 8 см, а диагональ АС равна 4 см. В
каком отношении делит диагональ АС площадь трапеции?.
Ответ: 1:4.
7. Подведение итогов урока.
Домашнее задание: Л.С. Атанасян «Геометрия 7-9» №563(а), 604,605.