Урок повторения и подготовки к ГИА

Урок повторения и подготовки к
ГИА
 Как
относятся площади подобных
треугольников? Периметры?
 Как относятся площади треугольников с
общей высотой? С общей биссектрисой?
 Сформулируйте признаки подобия.
 Что такое средняя линия треугольника?
 Сформулируйте теорему о средней линии
треугольника.
В
В
?
4
10
80⁰
С
С
?
5
O
28/3
14
15
12
15
55⁰
А
20
D
А
21
D
 AO=12, BO=4, CO=30, OD=10, угол
В
равен 61⁰. Найдите угол САО, отношение
площадей
треугольников.
А
D
O
С
В
 На
рисунке МК
параллельно АС.
 А) Докажите, что
АВ*ВК=СВ*ВМ.
 В) Найдите МК,
если АМ=6см, ВМ=
8см, АС=21см.
В
М
А
К
С
 Найдите
отношение
площадей
треугольников
АВС и KMN, если
AB=8, BC=12,
AC=16, KM=10,
MN=15, NK=20.
 Найдите
отношение
площадей
треугольников
PQR и ABC, если
PQ=16, QR=20,
PR=28, AB=12,
BC=15, AC=21.
 Отрезок CD
является биссектрисой
треугольника АВС. АС=15см, CD=10см,
ВС=12см, углы ACD и угол А равны.
Найдите BD.
 В прямоугольном треугольнике АВС угол
А=40⁰, угол В=90⁰, а в треугольнике MNK
углы M, N, K относятся как 5:9:4. АВ=3см,
KN=9см. Найдите: BC : KM, отношение
площадей треугольников и их периметров.
В
параллелограмме ABCD АЕбиссектриса угла А. Стороны
параллелограмма АВ и ВС относятся как
4:9. АЕ пересекает диагональ BD в точке
К. Найдите отношение ВК:KD.
 В трапеции ABCD основания ВС и AD
равны 2см и 8 см, а диагональ АС равна
4см. В каком отношении делит диагональ
АС площадь трапеции?
В
параллелограмме ABCD точки K, L, M,
N середины сторон параллелограмма.
АС=10см, BD=6см. Найдите периметр
KLMN.
В
 АВ=24см,СВ=16см,
АМ=9см, ВК=10см.
М
К
Докажите, что МК
параллельно АС.
А
С
 Повторить
четыре замечательные точки
треугольника.