Seminar_28

НИУ ВШЭ, 2012-2013 уч.г.
МИРЭК
__________________________________________________________________________
Семинар 28
Олигополия.
1. Дорешайте задачи 27 семинара
2. Прорешайте любые из предложенных задач. Все, что не успеете сделать на семинаре,
постарайтесь решить дома.
Задача 1. Кривая рыночного спроса задана уравнением Q( P)  a  P . Предельные
издержки фирм равны, соответственно, c1 , c2 , 0  c1  c2  а . Найдите равновесие по
Нэшу в двух ситуациях:
А) Фирмы конкурируют по Курно, одновременно выбирая уровни своего выпуска.
Б) Фирмы конкурируют по Бертрану, одновременно выбирая цены, по которым будут
продавать свой товар. Потребители предпочтут купить товар по меньшей цене. Если же
цены, назначаемые фирмами равны, то сбыт фирм будет одинаков.
Задача 2. Рассмотрите отрасль с тремя фирмами, конкурирующими по Курно. Пусть все
фирмы имеют одинаковые постоянные предельные издержки c  0 . Совокупный спрос на
продукцию отрасли имеет вид Q  a  p , причем a  c .
А) Найдите равновесный выпуск и прибыль каждой фирмы, равновесный выпуск отрасли
и цену продукции.
Предположим, первая и вторая фирмы планируют слияние, в результате которого
предельные издержки объединенной фирмы (будет обозначать ее индексом m ) составят
cm , причем 0  cm  c . Решение о слиянии будет принято лишь в том случае, если
прибыль объединенной фирмы превысит сумму прибылей первой и второй фирм до
слияния.
Б) Предположим, слияние произошло. Найдите равновесие в образовавшейся дуополии
Курно. При каком условии равновесный выпуск фирмы три будет нулевым? Возможно ли,
что в равновесии выпуск объединенной фирмы будет нулевым?
В) Покажите, что если c  cm , то слияние не произойдет.
Задача 3. Рассмотрите отрасль с тремя фирмами (1, 2 и 3), производящими однородную
продукцию. Все три фирмы обладают одинаковыми функциями издержек: ci ( qi )  F , а
спрос на продукцию отрасли задается функцией P D (Q)  120  Q , где Q – совокупный
выпуск отрасли.
А) Предположим, фирма 1 выбирает свой выпуск первой, а затем фирмы 2 и 3, наблюдая
ее выпуск, одновременно решают, сколько товара им произвести. Найдите равновесные по
Нэшу выпуски, считая, что F достаточно мало, чтобы они были положительны.
Б) Предположим, что теперь все три фирмы выбирают выпуск последовательно: первой
выбирает свой выпуск фирма 1, затем – фирма 2, и самая последняя – фирма 3. Найдите
равновесные по Нэшу выпуски, считая, что F достаточно мало, чтобы они были
положительны.