ФМЭ, 2009

ФМЭ, 2010-2011 уч.г.
Микроэкономика, модуль-3
__________________________________________________________________________
Семинар № 31
Тема: Монополия, олигополия


Ценовая дискриминация II типа
Модель Курно
Задача 1. Монополист производит дискретный товар с постоянными предельными издержками,
равными $3. Спрос на данный товар представлен в таблице:
Номер по
Максимальная цена, которую готов
порядку
заплатить потребитель (оценка товара)
Потребитель A
Потребитель B
1
12
8
2
5
6
3
4
2
4
2
0
5
0
0
Будем считать, что в экономике только один потребитель типа А и один потребитель типа B.
Фирме это известно, но она не может внешне отличить потребителя одного типа от другого.
а) Предположим, монополия продает товар комплектами: «p долларов за x единиц товара»
(указана цена за все x единиц, а не за каждую!). Найдите оптимальные p и x, считая, что и
покупателям типа А, и покупателям типа B предлагаются одинаковые комплекты по одной и
той же цене.
б) Фирма хочет предложить потребителю каждого типа свой индивидуальный комплект:
потребителю типа А за pA долларов предназначалось бы xA единиц товара, потребителю типа B
– xB единиц товара за pB долларов. Найдите xA, xB, pA и pB, которые максимизировали бы ее
прибыль. Сравните прибыль в п.(а) и (б).
Задача 2. Рассмотрите отрасль, в которой действуют две фирмы, имеющие одинаковые
функции издержек вида c(qi )  50qi , i = 1,2. Предположим, что фирмы конкурируют путем
одновременного выбора объемов выпуска. Функция совокупного спроса на продукцию данной
отрасли имеет вид: Q  1000  2 p , где Q  q1  q2 - совокупный выпуск отрасли, p - цена
производимой продукции.
(а) Вычислите функции реакции каждой фирмы. Приведите графическую иллюстрацию.
(б) Найдите равновесный выпуск каждой из фирм, равновесный уровень прибыли, равновесный
выпуск отрасли и равновесную цену продукции.
Задача 3. Рассмотрите отрасль с тремя фирмами, конкурирующими по Курно. Пусть все фирмы
имеют одинаковые постоянные предельные издержки c  0 . Совокупный спрос на продукцию
отрасли имеет вид Q  a  p , причем a  c .
(а) Найдите равновесный выпуск и прибыль каждой фирмы, равновесный выпуск отрасли и
цену продукции.
Предположим, первая и вторая фирмы планируют слияние, в результате которого предельные
издержки объединенной фирмы (будет обозначать ее индексом m ) составят cm , причем
0  cm  c . Решение о слиянии будет принято лишь в том случае, если прибыль объединенной
фирмы превысит сумму прибылей первой и второй фирм до слияния.
(б) Предположим, слияние произошло. Найдите равновесие в образовавшейся дуополии Курно.
При каком условии равновесный выпуск фирмы три будет нулевым? Возможно ли, что в
равновесии выпуск объединенной фирмы будет нулевым?
(в) Покажите, что если c  cm , то слияние не произойдет.