( ) 5 P q q = − qqQ += 0 > c > .

НИУ ВШЭ, 2012-2013 уч.год, IV модуль
Задания к семинарам 8.04 - 13.04
Темы: двухчастный тариф, модель Курно.
1. Рассмотрим монополию с функцией издержек с(q) = 2q, спрос на товар которой задан функцией
P D ( q) = 5 − q . Считая, что монополия имеет дело с репрезентативным потребителем, и может
использовать совершенную ценовую дискриминацию, обоснуйте и найдите параметры оптимального
двухчастного тарифа.
2.1 Рассмотрите отрасль, в которой действуют две фирмы, имеющие одинаковые функции издержек вида
c ( q i ) = 50 q i , i = 1,2. Предположим, что фирмы конкурируют путем одновременного выбора объемов
выпуска. Функция совокупного спроса на продукцию данной отрасли имеет вид: Q = 1000 − 2 p , где
Q = q1 + q2 - совокупный выпуск отрасли, p - цена производимой продукции.
А) Выведите функции реакции каждой фирмы и изобразите их в пространстве выпусков.
Б) Найдите равновесный выпуск каждой из фирм, равновесный выпуск отрасли и равновесную цену
продукции.
3.2 Рассмотрите отрасль с тремя фирмами, конкурирующими по Курно. Пусть все фирмы имеют
одинаковые постоянные предельные издержки c > 0 . Совокупный спрос на продукцию отрасли имеет вид
Q = a − p , причем a > c .
А) Найдите равновесный выпуск и прибыль каждой фирмы, равновесный выпуск отрасли и цену
продукции.
Предположим, первая и вторая фирмы планируют слияние, в результате которого предельные издержки
объединенной фирмы (будет обозначать ее индексом m ) составят cm , причем 0 < cm ≤ c . Решение о
слиянии будет принято лишь в том случае, если прибыль объединенной фирмы превысит сумму прибылей
первой и второй фирм до слияния.
Б) Предположим, слияние произошло. Найдите равновесие в образовавшейся дуополии Курно. При каком
условии равновесный выпуск фирмы три будет нулевым? Возможно ли, что в равновесии выпуск
объединенной фирмы будет нулевым?
В) Покажите, что если c = cm , то слияние не произойдет.
1
2
Левина Е.А., Покатович Е.В. Микроэкономика: задачи и решения. 2010 (2008, 2007), задача 1, стр. 374.
Там же, задача 7, стр. 386.