11 кл входной контроль ГЕОМЕТРИЯ
advertisement
Геометрия 11 Демонстрационный вариант Часть 1 1. Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ. 2. Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в три раза? 3. В прямоугольном параллелепипеде известно, что Найдите длину ребра . 4. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота – 10. 5. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 25 и 60, и боковым ребром, равным 25. 6. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 8. Найдите площадь ее поверхности. 7. Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 19. Какой будет площадь поверхности призмы, если все ее ребра увеличить в семь раз? 8. Найдите угол прямоугольного параллелепипеда, для которого , , . Ответ дайте в градусах. 9. В правильной шестиугольной призме все ребра равны 8. Найдите расстояние между точками и . 10. В правильной шестиугольной призме , все ребра которой равны 8, найдите угол между прямыми и . Ответ дайте в градусах. 11. В правильной четырехугольной пирамиде точка – центр основания, – вершина, Найдите длину отрезка . 12. В правильной треугольной пирамиде SABC точка K – середина ребра BC, S – вершина. Известно, что SK = 4, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 54. Найдите длину ребра AC. Часть II Точка — середина ребра куба плоскостью если ребра куба равны Найдите площадь сечения куба
