Домашняя работа по геометрии. Стереометрия.

Домашняя работа по геометрии. Стереометрия.
1. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S –
вершина, SO = 10, BD = 48. Найдите боковое ребро SA.
2. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 42, боковые ребра
равны 75. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
3. В правильной треугольной пирамиде SABC М – середина ребра АВ, S – вершина, ВС = 4,
SМ = 3. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
4. Площадь поверхности куба равна 200. Найдите его диагональ.
5. Если каждое ребро куба увеличить на 9, то его площадь поверхности увеличится на 594.
Найти ребро
куба.
6. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 32 и 42.
Площадь поверхности параллелепипеда равна 6240. Найдите его диагональ.
7. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с
диагоналями, равными 9 и 40, и боковым ребром, равным 55.
8. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 24, боковые ребра
равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
9. В правильной треугольной пирамиде SABC К – середина ребра СВ, S – вершина, ВА = 6, а
площадь боковой поверхности равна 63. Найдите длину отрезка SК.
10. Площадь поверхности куба равна 1568. Найдите его диагональ.
11. Если каждое ребро куба увеличить на 2, то его площадь поверхности увеличится на 192.
Найти ребро куба.
12. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4 и 12.
Площадь поверхности параллелепипеда равна 192. Найдите его диагональ.
13. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с
диагоналями, равными 5 и 12, и боковым ребром, равным 17.
14. Высота конуса равна 5, а диаметр основания – 24. Найдите образующую конуса.
15. Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 18. Найдите площадь
поверхности шара.