Домашнее задание по геометрии к 24 апреля. Блок В.

Домашнее задание по геометрии к 24 апреля.
Домашнее задание включает задачи из блока В и из блока С.
Задачи из блока С на закрепление темы «Расстояние от
точки до плоскости».
Для тех, кто не сможет сделать блок С, выполняют только
задачи блока В. Задачи этого блока на повторение темы
площади поверхности многогранников.
Блок С.
1. В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1
сторона основания равна 1, а боковое ребро равно 2.
Точка M – середина ребра 1 AA . Найдите расстояние от
точки M до плоскости DA1 C1 .
2. В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 найдите расстояние от
точки А до плоскости BDA1 .
3. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1стороны
основания равны 2, а боковые ребра равны 3. Точка D –
середина ребра CC1 . Найдите расстояние от вершины C до
плоскости AB D 1 .
Блок В.
1. Площадь поверхности куба равна 200. Найдите его
диагональ.
2. Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.
3. Два
ребра
прямоугольного
параллелепипеда,
выходящие из одной вершины, равны 32 и 42. Площадь
поверхности параллелепипеда равна 6240. Найдите его
диагональ.
4. Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь
поверхности увеличится на 30. Найдите ребро куба.
5. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в
основании которой лежит ромб с диагоналями,
равными 9 и 40, и боковым ребром, равным 55.
6. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной
призмы, если сторона ее основания равна 20, а
площадь поверхности равна 1760.
7. Правильная четырехугольная призма описана около
цилиндра, радиус основания и высота которого равны
7. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
8. Найдите площадь боковой поверхности правильной
треугольной призмы, описанной около цилиндра,
радиус основания которого равен √75, а высота равна 4.