8 класс диагностическая (алгебра, геометрия)

Диагностическая работа по математике
8 класс
Алгебра


a
 a 2  b2 .
2
ab  b
2. Чему равно значение выражения
(1,8∙10 -3 ) ∙ ( 3∙105 )?
1. Упростите выражение
1. 5400
2. 540
3. 54
3. Найдите значение выражения
1. 64
2. -64
3.
4. 5,4
a 6  a 10
1
при a = .
14
8
a
1
64
4. -
1
64
4. Какое из приведенных чисел является лучшим приближением числа
1. 3,3
2. 3,4
3. 3,5
11 ?
4. 3,2
5. Какое из двойных неравенств не является верным?
1. 4 < 17 < 5
2. 4,1 < 17 < 4,3
3. 3,5 < 17 < 6
4. 4,5 < 17 < 5,5
6. При каких значениях a имеет смысл выражение
1. a = 3
3. a = 3 и a = 2
2. a = 2
1
1
2
a 3
?
4. таких значений нет
7. Графиком какой из указанных функций является гипербола?
1. y 
x
4
2. y  
x
4
3. y 
4
x
4. y  x 2
8. В каких координатных четвертях расположен график функции у =
6,5
?
х
9. Решите уравнение 15х2 – 7х – 2 =0.
10. Какую из указанных статистических характеристик можно найти по таблице
частот, не выполняя вычислений?
1. среднее арифметическое
2. мода
3. Медиана 4. размах
11. Катер прошел 40 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь
3 ч. Найдите скорость катера в стоячей воде, если известно, что скорость течения
равна 2 км/ч.
Обозначив через x км/ч скорость катера в стоячей воде, составили уравнения. Какое из
них составлено верно?
1.
40
6

3
х х2
2.
40
6
 3
х2 х
3.
40
6

3
х2 х2
4.
40
6

3
х2 х2
12.Решите неравенство: 2х + 4(2х -3) ≥ 12х -11.
13. Решите систему неравенств:
14. Решите уравнение:
.
=
.
5 xy  1,
15. Решите систему уравнений 
3x  y  1.
Геометрия
1. В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу с, если его катеты равны: а=5 см,
b=12 см.
2. В прямоугольном треугольнике АВС А  55 , С  90 . Найдите  В .
0
0
3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 дм и основание равно 12 см.
Найдите: а)высоту треугольника, проведенную к основанию треугольника; б) площадь
треугольника.
4. Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу при основании.
5. Около остроугольного треугольника АВС описана окружность с центром О.
Расстояние от точки О до прямой АВ равно 6 см, АОС  90 , ОВС  15 .
0
Найдите: а) угол АВО; б) радиус окружности.
0