Представление и использова

Представление
и
использование нечетких знаний
ЭС решают задачи:
- корректные – решаются
известными
методами
систематизации
и
программирования
некорректные
(плохо
поставленные) – их описать строго
невозможно; для их решения
применяют методы, основанные на
знаниях.
Знания в некорректных задачах
чаще всего нечетки и неточны.
НС->приблизится->мышлению чел.
|
если
|
будут
методы
представления нечетких знаний и
механизм выводов, работающий в
их среде!
Ненадежные
знания
и
выводы
База правил содержит много
эвристических (на основе опыта)
правил, полученных из знаний
эксперта, построенных на догадках
(хотя высказаны с большой
уверенностью).
В основе многих эвристических
правил
лежит
вероятность
появления определенных события.
В ИС успешно применяется
вероятностная
методика,
разработанная Байесом (он ввел
понятие условий вероятности):
Р=(число
опытов
с
положительным исходом)/(общее
число опытов).
Условная вероятность:
Р(А|В) – вероятность Р(А) при
условии, что наступило событие В.
Вероятность наступления 2-х
событий:
Р(АиВ)=Р(В|А)*Р(А)
Например: набор букв – XXYY
P(XиY)=P(Y|X)*P(X)=(2/3)*(2/4
)=1/3
P(A)=P(A|B)*P(B)+P(A|notB)*P
(notB)
Вероятностный
подход
не
нашел распространения в ЭС
потому что:
1)
найти
вероятность
аргументов очень сложно, исходя
из их независимости;
2)
эксперт, как правило,
рассуждает не с позиции теории
вероятности, а пользуется своим
субъективными оценками;
3)
для получения вероятных
оценок
возможно
потребуется
дополнительная информация.
В теории ЭС используются
другие механизмы и подходы
описания нечетких знаний.
Для описания ненадежных
знаний недостаточно 2-х значений,
т.е. истина и ложь. Были
предложены
другие
формы
моделирования неопределенности
ненадежных
знаний,
кот.
Заключались
в
приписывании
некоторым
утверждениям
некоторых
характеристик
(отличных от истина и ложь), кот.
могут иметь различные внешнее
выражение:
- в форме дескрипторов
(например: верно, весьма вероятно,
маловероятно,
вероятно,
маловероятно, возможно).
- степень уверенности может
выражаться
в
форме
числа,
заключенного
в
некоторый
интервал ([0,1], [-1,+1], [-5,+5] и
т.д.).
Такую
числовую
характеристику
называют
поразному:
@
коэффициент
определенности;
@ степень доверия;
@ субъективная уверенность;
@ фактор достоверности;
@ коэффициент уверенности.
Главное
–
это
оценка
эксперта!!!
Она
может
не
удовлетворять всем требованиям
теории вероятностей. Кроме того,
вычисления над такими оценками
могут отличаться от исчисления
вероятностей. Однако, несмотря на
на это, они служат хорошей
моделью
оценивания
достоверности выводов.
Метод
коэффициентов
уверенности
Один из первых. Для нечеткой
логики в системе MICYN. Он не
имеет хорошего теоретического
подкрепления, но стал примером
обработки ненадежных знаний.
При работе с ненадежными
знаниями важное значение играет
не только связи И, ИЛИ, НЕ, но
также и комбинированная связь
(КОМБ).
Цель
КОМБ
ИЛИ
И
Связь
КОМБ
независимо
подкрепляет или опровергает цель
на основании 2-х и более
доказательств.
Например:
Цель – простужен ли больной?
Док-во 1 -> У больного кашель
(надежно со степенью 0,6)
Док-во 2 -> Температура 39-40°
(надежно со степенью 0,5)
При раздельном рассмотрении
док-в можно утверждать, что
больной простужен с вероятностью
0,5 или 0,6.
При комбинации этих док-в –
простуда
более
достоверна
(надежность 0,8). Ниже рассм.
обоснование этого значения.
Пусть знания, в т.ч. и нечеткие,
описываются
продукционными
правилами. Можно использовать
следующие способы записи правил
для связи И, ИЛИ, КОМБ.
А
И
Если X и Y ТО А с С1.
А
ИЛИ
КУправила={либо С1, либо С2,
либо С31, либо С32} – этот коэфф.
задается априорно и хранится в БЗ
вместе с правилом.
5. При связи КОМБ
Вначале получают
КУ[A,X] и КУ[A,Y].
Затем в соответствии с методом
если КУ[A,X]=1
MYCIN =1,
находится
КУ[A,(X,Y)].
КУ[A,Y]=1
= КУ[A,X]+КУ[A,Y]КУ[A,X]*КУ[A,Y], если
КУ[A,X]>0, КУ[A,Y]>0
ЕСЛИ X или Y ТО А с С2.
А
КОМБ
ЕСЛИ X ТО А с С31 ЕСЛИ Y ТО А
с С32
С1, С2, С31, С32 – степени
надежности,
приписанные
правилам
X, Y – результаты док-в.
А – цель, гипотеза.
Существует несколько методов
вывода среди нечетких знаний.
Метод MICYN
Ненадежность
знаний
описывается коэфф. уверенности
(КУ, CF – Сertainly Factors – фактор
достоверности).
КУ принимает диапазон –1+1
КУ[-1;1]
1 – знание заведомо истинно
КУ=
-1 – знание заведомо ложно
Введем новое обозначение:
КУ(А,Х) – коэфф. уверенности
вывода А, если удовлетворяется
предпосылка Х.
Наша цель – определить КУ
заключения,
получаемого
при
выводе
Предпосылки Заключения
Х
------->
А
Х и Y ------->
А
Х или Y ------->
А
не Х ------->
А
Может
встречаться
и
комбинированная связь.
Значение КУ заключения А
находится следующим образом:
I.
Получают
коэфф.
уверенности предпосылки
1. При прямой связи
КУпредп=КУ[Х, ]
Под  понимается некоторое
условие,
определяемое
в
зависимости от вывода док-ва Х,
т.е. некоторая предпосылка для Х.
2. При связи И
Купредп=КУ[ХиY,]=
=min{КУ[Х,], КУ[Y,]}
3. При связи ИЛИ
Купредп=КУ[ХилиY,]=
=max{КУ[Х,],
КУ[Y,]}
КУ[x, ]-1,
КУ[x,]>0
КУ= 4. При связи НЕ
КУ[x, ]+1, КУ[x,]<0
II. В заключение находим
коэфф. уверенности заключения:
КУзакл=КУправила*КУпредп
КУ=
= КУ[A,X]+КУ[A,Y], если
КУ[A,X]*КУ[A,Y]0,
КУ[A,X]1, КУ[A,Y] 1
= КУ[A,X]+КУ[A,Y]КУ[A,X]*КУ[A,Y], если
КУ[A,X]<0, КУ[A,Y]<0
= -1, если КУ[A,X]= -1
КУ[A,Y]= -1
Достоверность
полученной
цели в процессе логического
вывода двигаясь по дереву.