Экзаменационные вопросы ( 506 )

Ф 20-014
Утверждено
протокол заседания кафедры
№ 5 от 16 мая 2012 г.
Вопросы к экзамену
по дисциплине «Имитационное и статистическое моделирование»
4 курс, специальность «Прикладная математика», «Экономическая кибернетика»
дневная форма обучения
1. Датчики случайных чисел, их преимущества и недостатки. Примеры.
2. Генераторы базовых случайных величин. Мультипликативно-аддитивный генератор,
гненератор Ван Вейнгардена, генератор Макларена-Марсальи, генератор Неймана.
3. Статистическая проверка случайных чисел. Критерий согласия
2 .
4. Статистическая проверка случайных чисел. Критерий  2 .
5. Общий метод моделирования дискретных случайных величин.
6. Моделирование биномиального распределения.
7. Моделирование случайной величины распределенной по геометрическому закону.
8. Моделирование распределения Пуассона.
9. Приближенное моделирование нормального распределения (датчик Хинчина).
10. Дискретно-непрерывный метод суперпозиции. Модифицированный метод суперпозиции.
11. Моделирование непрерывных случайных величин.
12. Метод обратных функций (метод инверсий).
13. Моделирование n-мерной случайной точки с независимыми координатами.
14. Моделирование n-мерной случайной точки с зависимыми координатами.
15. Моделирование нормального вектора.
16. Использование замены переменных при моделировании случайных величин. Датчик
равномерно распределенной случайной величины в шаре.
17. Использование замены переменных при моделировании случайных величин. Датчик БоксаМюллера.
18. Обобщенный метод Неймана, его эффективность.
19. Метод Неймана для разыгрывания непрерывных случайных величин.
20. Общий метод Монте-Карло. Погрешность метода. Вероятностная ошибка. Эмпирическая
оценка дисперсии.
21. Оценка вероятностной ошибки метода Монте-Карло без расчета дисперсии.
22. Простейший метод Монте-Карло для вычисления определенного интеграла.
23. Геометрический метод Монте-Карло.
24. Метод выделения главной части.
25. Интегрирование по части области.
26. Моделирование однородной цепи Маркова.
27. Расчет системы массового обслуживания методом Монте-Карло
28. Решение системы алгебраических уравнений методом Монте-Карло.
29. Решение дифференциальных уравнений Лапласа и Пуассона.
Составитель: старший преподаватель кафедры САЭМ
Статкевич С.Э. /__________
Заведующий кафедрой САЭМ
Маталыцкий М.А. /___________