Домашняя контрольная работа 9 класс. №2

Контрольная работа №2 «Системы уравнений».
Вариант 1
1. Решите с помощью графика систему уравнений:
2. Решите систему уравнений.
 х 2  у  5,
а) 
2 х  у  3;
2
2

 х  3   у  3  9,


 х  у  3.
 х 2  у 2  13,
б) 
 ху  7.
3. Найдите два числа, если их произведение равно -24, а сумма первого и удвоенного
второго равна 13.
4. Решите систему уравнений:
1
 8
 5 х  2 у  4 х  3 у  0,5,


3
11
 5

 2 .

16
 5х  2 у 4х  3 у
5. После окончания сбора урожая, выяснилось, что с первого участка собрано 200 ц
пшеницы, а со второго, площадью на 2 га больше, собрано 300 ц. При этом урожайность
на втором участке оказалась на 5 ц с гектара больше, чем на первом. Найдите площадь
каждого участка и их урожайность.
__________________________________________________________________
Вариант 2
 у  5  х 2 ,
 2
х  у 2  25.


1. Решите с помощью графика систему уравнений
Решите систему уравнений:
3х  у 2  28,

а) 
2

 х  у  4;
1 1 3
   ,
б)  х у 8
 х  у  1.

3. Найдите два числа, если их произведение равно 30, а разность утроенного первого и
удвоенного второго числа равна 3.
4. Решите систему уравнений
7
 5

 3 х  у 2 х  3 у  1,


2
11
 3 
 .

 3 х  у 2 х  3 у 70
5. Расстояние между городами, равное 480 км, пассажирский поезд проходит на 4 ч
быстрее, чем товарный. Если скорость пассажирского поезда увеличить на 8 км/ч, а
скорость товарного – на 2 км/ч, то пассажирский поезд пройдет все расстояние на 5 ч
быстрее товарного. Найдите скорость каждого поезда.
2.