Цели урока: формировать умение решать системы уравнений

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ
Цели урока: формировать умение решать системы уравнений методом подстановки, методом
алгебраического сложения, методом замены переменных
Ход урока:
I. Организационный момент. – 2 мин
II. Проверка домашнего задания. – 8 мин
Вариант 1
Вариант 2
1. Постройте график уравнения:
а)
 x  3
2
  y  4  9
2
а)
 x  1
2
  y  3  4
2
б) x 2  y 2  6, 25
б) x 2  y 2  12, 25
2. Напишите уравнение окружности
с центром в точке (2;0)
с центром в точке (0;4)
и радиусом 7.
и радиусом 10.
3. Решите графически систему уравнений.
2
2
2
2


 x  3   y  3  4
 x  1  y  16




 x  y  2
x  y  3
III. Объяснение нового материала. – 15 мин
Объяснение нового материала открыть учебник стр.48-54
1. Рассмотреть алгоритм метода подстановки при решении системы двух уравнений с двумя переменными.
x  3y  5
2. Решить систему методом подстановки 
.
 xy  2
1. Рассмотреть метод алгебраического сложения при решении системы двух уравнений с двумя
переменными.
2. Решить систему методом алгебраического сложения
a  b  3
2 x  xy  2
а) 
б) 
a  b  1
4 y  3 xy  30
1. Разобрать метод введения новых переменных на различных системах уравнений. Оформить все в таблицу:
Данная система
Введение новой
Система уравнений с
уравнений.
переменной.
новыми
переменными.
 x  y 2  5  x  y   4  0
x y  a
a 2  5a  4  0


 2
2
x y b

b  b  2  0
 x  y    x  y   2  0
3 4
1
a
x  y 1
3a  4b  1
x



1
 2a  5b  4,5
 2  5  4,5
b
 x y
y
5
 6
x y  x y  7


 3  2  1
 x  y x  y
1
a
x y
1
b
x y
6a  5b  7

3a  2b  1
xy  a
 x 2 y  xy 2  6
ab  6


x y b
a  b  5
 xy  x  y  5
2. Рассмотреть решение системы методом введения новой переменной
3
 2
 x  3y  2x  y  2


 8  9 1
 x  3 y 2 x  y
I. Закрепление нового материала. – 13 мин
Решение заданий из №128, 129 у доски по схеме:
- задание а в номерах решает учитель с помощью учащихся;
- задание б в номерах решает учащийся из группы Б;
- задание в в номерах решает учащийся из группы А;
- задание г в номерах учащиеся решают самостоятельно.
Группа А: Амыртаа, Щолбан, Чаян, Ай-Херел, Максим, Сыдым
Группа Б: все остальные
Подведение итогов. – 1 мин
Домашнее задание: №130, 131; теория в учебнике стр. 50-54; ; на дополнительную оценку по
вариантам: - 2 мин
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
а
б
в
г
№132, 133, 134
Если останется время
Проверочная работа по вариантам:
Вариант 1
Вариант 2
1. Решить систему методом подстановки:
x  y  1
x  2 y  1
а) 
а) 
xy

6

 xy  1
 x2  3 y 2  1
 x 2  xy  6
б) 
б) 
x  2 y  1
x  y  4
2. . Решить систему методом алгебраического сложения:
 x 2  2 y 2  36
2 x 2  3 y 2  14


а)  2
а)
 2
2
2


3x  2 y  20
 x  2 y  7
.
Вариант 1
Вариант 2
1. Решите систему уравнений методом подстановки:
 x 2  y 2  20
x  y  3
а) 
а)  2
3x  y  2
 y  xy  1
1 1 1
1 1 3
  
  
б)  x y 6
б)  x y 4
2 y  x  1
x  y  2


2. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:
4 x 2  xy  26
 xy  3 y 2  24


 2

2


3x  xy  2
 xy  2 y  21