Постоянное и ускоряющееся обновление научно

Постоянное и ускоряющееся обновление научно-технической области человеческой деятельности
предъявляет все более высокие требования к профессии инженера и к инженерному образованию.
Важнейшей особенностью инженерной деятельности является ее творческий характер (невозможно
разработать конкурентоспособный проект исключительно на основе известных решений). На современном
этапе особенности инженерной деятельности обусловлены также наличием всеобщего фонда технологий и
открытий, ведущей ролью науки и, в первую очередь, информационных технологий в создании новой
техники, системным характером деятельности.
Центральной фигурой в технического прогресса является инженер, главная задача которого создание новых систем, устройств, организационных решений, которые реализуются как известными, так и
новейшими технологиями.
Системный характер инженерной деятельности определяет инженерный стиль мышления, который
отличается от естественнонаучного, математического и гуманитарного равной значимостью формальнологических и интуитивных операций, широкой эрудицией, включающей не только некоторую предметную
область, но и другие сведения.
Попробуйте подойти к этим задачам, сочетая научное, художественное и бытовое мышление.
Задачи по физике
Тонкая прямая медная проволочка длиной L несет на себе заряд –Q (отрицательный).
Попробуйте объяснить и рассчитать, как распределен заряд по проволочке.
Подсказка. Потенциал проволочки по всей длине должен быть одинаков.
2. Задача о неадекватном капитане. Небольшое парусное судно попало в штиль. Прошел день,
прошел другой – нет ветра. Тогда на палубу вышел капитан и приказал поднять на мачту якорь,
что матросы и сделали, сильно удивившись. В каком направлении и с какой скоростью будет
двигаться это судно?
3. Всем известно, что соединив одноименными обкладками два заряженных конденсатора,
получим в результате, что энергия двух соединенных конденсаторов меньше суммы энергий
каждого из конденсаторов до соединения. Следовательно, процесс необратим, поэтому
разъединив конденсаторы, мы не получим начального состояния. Тем не менее, предложите,
как сделать этот процесс обратимым?
Подсказка. Если в печке горят дрова, то печка нагревается, а из трубы идет дым. Как у Маршака: «в
нашем доме топят печки, в небо дым идет трубой». Так вот, если в печную трубу закачивать дым, а
печку охлаждать, то в ней непременно должны появиться дрова, не так ли?
4. Согласно основополагающим идеям теории Бора основное состояние внешнего (пятого)
электрона атома донорной примеси в кристалле кремния можно считать движением электрона
по орбите в среде с диэлектрической проницаемостью, равной проницаемости кремния, вокруг
положительно заряженного центра, заряд которого равен по абсолютной величине заряду
электрона. Определите энергию ионизации донорной примеси в кремнии и радиус орбиты
электрона. Диэлектрическая проницаемость кремния ε = 12.
5. Вертолет, массы m, неподвижно висит над поверхностью Земли на высоте h. Оцените мощность
двигателя.
1.
Задачи по математике
1. Найти суммы:
 3x3  ...  nxn ;
2
2 n 1
2) 1  4 x  9 x  ...  n x
;
1
1
1

 ... 
3)
.
cos  cos2 cos2 cos3
cos n cos(n  1)
1) 1  x  2 x
2. Пусть x0  a, x1  b, xn  2 
1
3
2
( xn  2 xn 1 ) (n  ) . Доказать, что существует предел lim xn и
найти его.
3. Пусть
1
 1
x0  a, x1  b . Найти предел lim xn , если xn   1   xn 1  xn  2 (n  2; 3; ...)
n
 n