АТОМКА/ЯДЕРКА 1. На рисунке дана схема энергетических уровней атома водорода, а также условно изображены переходы электрона с одного уровня на другой, сопровождающиеся излучением кванта энергии. В ультрафиолетовой области спектра эти переходы дают серию Лаймана, в видимой области – серию Бальмера, в инфракрасной области – серию Пашена и т.д. Отношение минимальной частоты серии Лаймана к максимальной частоте серии Пашена равно... (ответ округлите до десятых). Решение: Частота линии в серии определяется по формуле: 𝜈 = 𝑅$ 1 1 − !) ! 𝑛 𝑚 𝑛 – число, обозначающее серию; 𝑚 – число, обозначающее номер линии (𝑚 > 𝑛); Очевидно, что частота будет максимальна, когда 𝑚 – максимально (устремлено в бесконечность). Частота будет минимально, когда 𝑚 – минимальное близкое к 𝑛 число. Числа 𝑛 для различных серий: Серия Лаймана – 1 Серия Бальмера – 2 Серия Пашена – 3 Серия Брэккета – 4 Серия Пфунда – 5 Серия Хэмпфри – 6 Серия Хансена-Стронга – 7 В нашем случае: % % & Минимальная частота серии Лаймана: 𝜈"#$ = 𝑅 -%! − !!. = ' 𝑅 % % % Максимальная частота серии Пашена: 𝜈"() = 𝑅 -&! − *! . = + 𝑅 , & + Отношение: , "#$ = ' ∙ % = "%& Ответ: 6.8 !' = 6.75 ≈ 6.8 2. Радиоактивное излучение, которое обладает очень большой проникающей способностью, относительно слабой ионизирующей способностью, не отклоняется электрическим и магнитным полями, не вызывает изменения заряда и массового числа распадающихся ядер, является... Решение: Альфа и бета излучение (любых типов) – поток заряженных частиц (альфа, электронов или позитронов), изменяющих заряд распавшегося вещества. Только гаммаизлучение это поток квантов энергии. Ответ: 𝜸-излучением 3. Реакция 𝑛 → 𝑝 + 𝑒 + 𝜈. не может идти из-за нарушения закона сохранения... Решение: Проверим выполнение законов. Электрический заряд: 0 = +1 − 1 + 0 Барионный заряд: 1 = 1 + 0 + 0 (протон и нейтрон – барионы, у них единицы, у остальных частиц ноль) Лептонный заряд: 0 ≠ 0 + 1 + 1 (лептоны – только электрон и нейтрино, но у них у обоих лептонный заряд +1) % ⃗ %⃗ %⃗ %⃗ Спиновый момент импульса: ! = ! + ! + ! (да, числа векторно, не спрашивай, тут все работает) Ответ: лептонный заряд 4. Реакция 𝑛 → 𝑝 + 𝑒 / + 𝜈. не может идти из-за нарушения закона сохранения... Решение: Проверим выполнение законов. Электрический заряд: 0 ≠ +1 + 1 + 0 Барионный заряд: 1 = 1 + 0 + 0 (протон и нейтрон – барионы, у них единицы, у остальных частиц ноль) Лептонный заряд: 0 = 0 − 1 + 1 (лептоны – только позитрон и нейтрино, у нейтрино лептонный заряд +1, позитрон – античастица, следовательно лептонный заряд -1) % ⃗ %⃗ %⃗ %⃗ Спиновый момент импульса: ! = ! + ! + ! (да, числа векторно, не спрашивай, тут все работает) Ответ: электрический заряд 5. Известно четыре вида фундаментальных взаимодействий. В одном из них выполняются все законы сохранения; оно характеризуется сравнительной интенсивность, равной 1; радиус его действия составляет 10-15 м. Все перечисленное относится к ... взаимодействию. Решение: Радиус взаимодействия соответствует размерам ядра, а ядерные взаимодействия включают сильные и слабые. Но в слабых взаимодействиях нарушается большинство известных законов. Ответ: сильное 6. Собственные функции электрона в одномерном потенциальном ящике с бесконечно высокими ! стенками имеют вид 𝜓$ (𝑥) = @0 sin 1$ 0 𝑥, где 𝐿 – ширина ящика, 𝑛 – квантовое число, имеющее смысл номера энергетического уровня. Если 𝑁 – число узлов 𝜓$ (𝑥)-функции на отрезке 0 ≤ 2 𝑥 ≤ 𝐿 и 2$'( = 2, то 𝑛 равно... $)( Решение: Число узлов 𝑁, т.е. число точек, в которых волновая функция на отрезке 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝐿 обращается в нуль, связано с номером энергетического уровня соотношением 𝑁$ = 𝑛 + 1. 2 Тогда 2$'( = $)( $/! $ , и по условию это отношение равно 2. Решая полученное уравнение относительно 𝑛, получаем, что 𝑛 = 2. Ответ: 2 7. Собственные функции электрона в атоме водорода 𝜓$3" (𝑟, 𝜃, 𝜑) содержат три целочисленных параметра. Параметр 𝑛 называется главным квантовым числом, параметры 𝑙, 𝑚 – орбитальным и магнитным квантовыми числами соответственно. Магнитное квантовое число 𝑚 определяет... Решение: — Главное квантовое число 𝑛 определяет энергию электрона в атоме водорода; — Орбитальное (азимутальное) квантовое число 𝑙 определяет модуль орбитального момента импульса электрона: 𝐿 = N𝑙(𝑙 + 1)ℏ, причем 𝑙 = 0,1,2, … 𝑛 − 1; — Магнитное квантовое число 𝑚 определяет проекцию орбитального момента импульса электрона на некоторое направление: 𝐿! = 𝑚ℏ, причем 𝑚 = 0, ±1, ±2, … ± 𝑙; — Есть еще магнитное спиновое квантовое число 𝑠, которое определяет модуль собственного момента импульса электрона: 𝐿4 = N𝑠(𝑠 + 1)ℏ. Ответ: проекцию орбитального момента импульса электрона на некоторое направление 8. Волновая функция частицы в потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной 𝐿 1$) '1ℏ имеет вид Ψ = 𝐴 sin - 0 .. Если величина импульса частицы равна 0 , то частица находится на энергетическом уровне с номером... Решение: Общее решение уравнения Шредингера для частицы в потенциальной яме с бесконечно !1 высокими стенками имеет вид: Ψ(𝑥) = 𝐴 sin 𝑘𝑥, где 𝑘 = 6 – волновое число. Сопоставив формулу общего решения для волновой функции Ψ(𝑥) с формулой, заданной в условии задачи, $1 получим: 𝑘 = 0 , где 𝑛 = 1,2,3 … - целое число. 7 С другой стороны, импульс частицы связан с длиной волны де Бройля 𝜆 соотношением: 𝑝 = 6 , 7 где ℎ – постоянная Планка. Выразим импульс через волновое число 𝑘 и получим: 𝑝 = 6 = 7 7 -!1. · 𝑘 . Но !1 = ℏ, тогда 𝑝 = ℏ𝑘. Подставим значение 𝑘: 𝑝 = импульса частицы равна '1ℏ 0 $1ℏ 0 . По условию величина . Следовательно, номер уровня равен 4. Ответ: 4 9. В атоме водорода уровню энергии номера 𝑛 отвечает (без учета спина)... Решение: Для каждого 𝑛 существует 𝑛 орбитальных квантовых чисел, и соответственно электронных облаков. Для каждого 𝑙-облака существует 2𝑙 + 1 пространственных расположение электронных орбиталей. Т.о. для каждого 𝑛 существует следующее количество квантовых состояний: *+, *+, !(2𝑙 + 1) = 2 ! 𝑙 + 𝑛 = 2 Ответ: 𝒏𝟐 -./ -./ 𝑛(𝑛 − 1) + 𝑛 = 𝑛0 2 10. С помощью волновой функции, являющейся решением уравнения Шредингера, можно определить... Решение: Невозможно точно определить траекторию и местонахождение частицы, но можно найти вероятность ее нахождения в определенной области и средние величины, характеризующие ее, по следующим формулам: 𝑃 = , Ψ∗ Ψ𝑑𝑉 3 ⟨𝐹⟩ = , Ψ∗ F4Ψ𝑑𝑉 3 Ответ: — Средние значения физических величин, характеризующих частицу; — Вероятность того, что частица находится в определенной области пространства. 11. На графике в полулогарифмическом масштабе показана зависимость изменения числа -1 радиоактивных ядер изотопа !%!𝑀𝑔 от времени. Постоянная радиоактивного распада в час равна... (Ответ округлите до целого числа) Решение: Число радиоактивных ядер данного сорта изменяется со временем по закону 𝑁(𝑡) = 𝑁9 𝑒 :6; , где 𝑁9 – начальное число ядер, 𝜆 – постоянная радиоактивного распада. Прологарифмировав 2 2 это выражение, получим ln 2 = −𝜆𝑡 или ln 24 = 𝜆𝑡. 5 <= 4 4 9.!? Следовательно, 𝜆 = ;5 = ' = 0.07(мин:% ) = 0.07 ∙ 60(ч:% ) = 4.2(ч:% ) ≈ 4(ч:% ) На всякий случай: среднее время жизни радиоактивного ядра – это промежуток времени, за который число нераспавшихся ядер уменьшается в e раз: 𝜏 = 1/𝜆. Ответ: 4 12. Положение пылинки массой 𝑚 = 10:+ кг можно установить с неопределенностью ∆𝑥 = 0.1 :&' мкм. Учитывая, что постоянная Планка (Дирака) ℏ = 1.05 ∙ 10 Дж∙с, неопределенность скорости ∆𝑣 (в м/с) будет не менее... Решение: Из соотношения неопределенностей Гейзенберга для координаты и соответствующей компоненты импульса ∆𝑥 ∙ ∆𝑝) ≥ ℏ следует, что ∆𝑥 ∙ 𝑚 ∙ ∆𝑣) ≥ ℏ, где ∆𝑥 – неопределенность координаты, ∆𝑝) – неопределенность x-компоненты импульса, ∆𝑣) – неопределенность x-компоненты скорости, 𝑚 – масса частицы. Неопределенность x-компоненты скорости пылинки можно найти из соотношения: ℏ 1.05 ∙ 10:&' ∆𝑣) ≥ = = 1.05 ∙ 10:%? м/с 𝑚 ∙ ∆𝑥 10:+ ∙ 10:Ответ: 𝟏. 𝟎𝟓 ∙ 𝟏𝟎:𝟏𝟖 м/с 13. Стационарным уравнением Шредингера для частицы в одномерном ящике с бесконечно высокими стенками является уравнение... Решение: Общий вид стационарного уравнения Шредингера: ∇! 𝜓 + B! !" ℏ! (𝐸 − 𝑈)𝜓 = 0. Для одномерного случая ∇! = B) ! . Кроме того, внутри потенциального ящика 𝑈 = 0, а вне ящика частица находиться не может, так как его стенки бесконечно высоки. Ответ: 𝒅𝟐 𝝍 𝒅𝒙𝟐 + 𝟐𝒎 ℏ𝟐 𝑬𝝍 = 𝟎 14. Согласно положению о корпускулярно-волновом дуализме свойств вещества электроны можно рассматривать как частицы и описывать их движение законами классической механики (не учитывая волновые свойства) ТОЛЬКО в... Решение: — В металле, согласно корпускулярно-волновому дуализму, движение электронов рассматривают как волновой процесс. «Электронные волны», распространяясь в кристаллической решетке металла, как бы огибают узлы решетки и проходят значительные расстояния, подобно явлению дифракции в оптике (огибание световыми волнами препятствий). — Для электронов внутри атома неопределенность координаты соизмерима с размерами атома. В данном случае нельзя говорить о движении электрона в атоме по определенной траектории, необходимо учитывать волновые свойства, законы классической физики не способны описать строение атома. — Работа электронного микроскопа основана на волновых свойствах электронов. — Электронно-лучевая трубка (ЭЛТ) – устройство, предназначенное для построения изображения на экране с помощью пучка электронов. Ответ: электронно-лучевая трубка 15. Длина волны де Бройля увеличится в два раза, если кинетическая энергия микрочастицы... Решение: 7 Длина волны де Бройля: 𝜆 = "G Кинетическая энергия частицы: 𝐸 = "G ! ! => 𝜆~ Ответ: уменьшится в 4 раза 1 √𝐸 16. Частица, движущаяся слева направо, встречает на своем пути потенциальный барьер высоты 𝑈9 и ширины 𝑙. Согласно квантовой механике... Ответ: — — Если энергия частицы больше высоты барьера (𝑬 > 𝑼𝟎 ), то есть отличная от нуля вероятность того, что частица отразится от барьера и будет двигаться в обратном направлении; Если энергия частицы меньше высоты барьера (𝑬 < 𝑼𝟎 ), то есть отличная от нуля вероятность того, что частица проникнет сквозь барьер и окажется в области, где 𝒙 > 𝒍. 17. Если 𝜓$ (𝑥)-функция электрона в одномерном потенциальном ящике шириной 𝐿 с бесконечно высокими стенками имеет вид, указанный на рисунке, то вероятность обнаружить электрон на 0 0 участке H ≤ 𝑥 ≤ ! равна... Решение: Самый простой способ, но лучше проверять: найти разность между границами интервала. I способ. Вероятность того, что частица находится внутри глубокого одномерного ящика, то есть вероятность достоверного события равна 1 и равна площади, ограниченной стенками ящика, кривой плотности вероятности и остью 𝑂𝑥, то есть 𝑆 = 1. Тогда среднее значение плотности вероятности равно: 𝑆 1 ⟨𝑤⟩ = = 𝐿 𝐿 0 0 Вероятность того, что частица находится на участке H ≤ 𝑥 ≤ ! будет: 𝐿 𝐿 1 𝐿 𝐿 1 𝑊 = ⟨𝑤⟩ $ − ) = ∙ $ − ) = 2 6 𝐿 2 6 3 II способ. Вероятность 𝑊 обнаружить частицу в интервале 𝑎 < 𝑥 < 𝑏 определяется равенством: # # 𝑊 = . 𝑤𝑑𝑥 = .|𝜓% (𝑥)|& 𝑑𝑥 Для электрона в потенциальном ящике: $ $ 2 𝜋𝑛𝑥 𝜓% (𝑥) = 4 sin 9 < 𝐿 𝐿 По рисунку определяем 𝑛 = 3 (количество полуволн?). Тогда: " ! ! " ! 2 3𝜋𝑥 2 1 6𝜋𝑥 𝑊 = + ,- sin 2 6, 𝑑𝑥 = ∙ + 21 − cos 2 66 𝑑𝑥 = 𝐿 𝐿 𝐿 2 𝐿 " # " ! " ! " # " " # # 1 1 6𝜋𝑥 𝑥! 1 𝐿 6𝜋𝑥 ! = ∙ + 𝑑𝑥 − ∙ + cos 2 6 𝑑𝑥 = >" − ∙ sin 2 6? = 𝐿 𝐿 𝐿 𝐿 𝐿 6𝜋 𝐿 " " # = Ответ: 1/3 " # 1 1 1 − −0= 2 6 3 18. В ядерной реакции %'H𝐶 + '!𝐻𝑒 → %?𝑂 + 𝑋 буквой X обозначена частица... Решение: Атомное число: 14 + 4 = 17 + 𝑋 => 𝑋 = 1 Заряд: 6 + 2 = 8 + 𝑋 => 𝑋 = 0 Следовательно, частица: %9𝑛 Ответ: нейтрон 19. Если 𝑚I , 𝑚$ , 𝑚я – соответственно, массы протона, нейтрона и масса ядра, то энергию связи ядра можно вычислять по формулам... Решение: Запомнить связь протон-ядро, водород-атом! Ответ: 𝑬св = €𝒁𝒎𝒑 + (𝑨 − 𝒁)𝒎𝒏 − 𝒎я „𝒄𝟐 𝑬св = [𝒁𝒎𝑯 + (𝑨 − 𝒁)𝒎𝒏 − 𝒎а ]𝒄𝟐 20. В центральной части атома, занимая небольшой объем и обладая его основной массой, находится положительно заряженное ядро. Неверным является утверждение, что... Решение: — Масса ядра всегда меньше масс нуклонов: ∆𝑚 = ∑ 𝑚нуклонов − 𝑚ядра (дефект массы) — Ядерные силы обнаруживают зарядовую независимость: притяжение между двумя нуклонами одинаково независимо от зарядового состояния нуклонов – протонного или нейтронного; — Протоны, входящие в состав ядра, определяют его заряд; — Наиболее устойчивы ядра с четными числами протонов и нейтронов, так как они полностью заполняют дискретные энергетические «оболочки» ядра. Ответ: масса ядра равна сумме масс образующих ядро нуклонов 21. Установите соответствие между основными характеристиками и обладающими ими элементарными частицами. Первое значение – заряд в единицах заряда электрона, второе – масса в единицах массы электрона, третье – спин в единицах ℏ. Ответ: — Протон: 1; 1836.2; 1/2 — Фотон: 0; 0; 1 — Нейтрино: 0; 0; 1/2 — Мюон: 1; 206.8; ½ 22. На рисунке изображена схема энергетических уровней атома водорода. Показаны состояния с различными значениями орбитального квантового числа. Запрещенными правилом отбора для орбитального квантового числа являются переходы... Решение: Правило отбора для орбитального квантового числа: ∆𝑙 = ±1 Следовательно, запрещены переходы между следующими орбитальными уровнями 𝑝 − 𝑝, 𝑑 − 𝑑, 𝑠 − 𝑑, 𝑑 − 𝑠 На всякий случай остальные правила: ∆𝑛 = 1,2,3 … ∆𝑚 = 0, ±1 𝑠 − 𝑠, Ответ: 𝟑𝒅 − 𝟐𝒔, 𝟑𝒔 − 𝟐𝒔 23. Ядро полония !%H ?'𝑃𝑜 образовалось после двух последовательных 𝛼-распадов. Ядро исходного элемента содержало... Решение: При альфа-распаде элемент теряет альфа-частицу ( '!𝐻𝑒). То есть его массовое число уменьшается на 4, а зарядовое на 2. После двух распадов элемент потеряет 8 нуклонов, из которых 4 протона, следовательно, исходный элемент содержал 224 нуклона, из которых 88 – протоны, 136 – нейтроны. Ответ: 88 протонов, 136 нейтронов 24. Среднее время жизни 𝜋 9 -мезона равно 1.9 ∙ 10:%H с. Энергетическая разрешающая способность прибора, с помощью которого можно зарегистрировать 𝜋 9 -мезон, должна быть не менее... (Ответ выразите в эВ и округлите до целых) Решение: Разрешающая способность должна быть не меньше неопределенности энергии, выражаемой через соотношение Гейзенберга: ℏ 1.05 ∙ 10:&' ∆𝐸 ≥ = = 5.526 ∙ 10:%+ Дж = 3.45эВ ≈ 3эВ ∆𝑡 1.9 ∙ 10:%H Ответ: 3 25. Частица находится в потенциальном ящике шириной 𝐿 с бесконечно высокими стенками в X !Y определенном энергетическом состоянии 𝐸$ с квантовым числом 𝑛. Известно, что X$'( = + . В $)( этом случае 𝑛 равно… Решение: В потенциальном ящике с бесконечно высокими стенками уровни энергии микрочастицы принимают вид: 𝑛 ! 𝜋 ! ℏ! 𝐸$ = 2𝑚𝐿! Тогда 𝐸%'( (𝑛 + 1)& 25 = = 𝐸%)( (𝑛 − 1)& 9 => 𝑛=4 Ответ: 4 26. На рисунках схематически представлены графики распределения плотности вероятности обнаружения электрона по ширине одномерного потенциального ящика с бесконечно высокими стенками для состояний с различными значениями главного квантового числа 𝑛. Отношение вероятности обнаружить электрон на первом энергетическом уровне в левой половине ящика к вероятности обнаружить электрон на четвертом энергетическом уровне в 3 3 интервале -' ; !. равно... Решение: Вероятность обнаружить микрочастицу в интервале (𝑎, 𝑏) для состояния, характеризуемого определенной 𝜓-функцией, равна: # # 𝑊 = . 𝑤𝑑𝑥 = .|𝜓% (𝑥)|& 𝑑𝑥 $ $ Из графика зависимости от 𝑥 эта вероятность находится как отношение площади под кривой в интервале (𝑎, 𝑏) к площади под кривой во всем интервале существования , то есть в интервале (0, 𝑙). При этом состояниям с различными значениями главного квантового числа 𝑛 соответствуют разные кривые зависимости : 𝑛 = 1 соответствует график под номером 1, 𝑛 = 2 – график под номером 2 и т.д. Тогда вероятность обнаружить электрон на первом энергетическом уровне в левой половине ящика: ½. Вероятность обнаружить электрон на четвертом энергетическом уровне в в 3 3 интервале -' ; !. равна ¼. % % % Отношение этих вероятностей: ! / ' = ! ∙ 4 = 2 Ответ: 2 27. Реакция 𝑝 + 𝑛 → 𝑒 / + 𝜈. не может идти из-за нарушения закона сохранения... Решение: Проверим выполнение законов. Электрический заряд: +1 + 0 = +1 + 0 Барионный заряд: 1 + 1 ≠ 0 + 0 (протон и нейтрон – барионы, у них единицы, у остальных частиц ноль) Лептонный заряд: 0 + 0 = −1 + 1 (лептоны – только позитрон и нейтрино, у нейтрино лептонный заряд +1, позитрон – античастица, следовательно лептонный заряд -1) % ⃗ %⃗ %⃗ %⃗ Спиновый момент импульса: ! + ! = ! + ! (да, числа векторно, не спрашивай, тут все равботает) Ответ: барионный заряд 28. Отношение длин волн де Бройля для дейтрона и 𝛼-частицы, прошедших одинаковую разность потенциалов, равно... Решение: Дейтрон – ядро атома водорода, состоящее из одного протона и одного нейтрона. 𝛼-частица – ядро атома гелия, состоящее из двух протонов и двух нейтронов. Длина волны де Бройля определяется по формуле 𝜆 = ℎ/𝑝, где 𝑝 – импульс частицы. Импульс частицы можно I! выразить через ее кинетическую энергию: 𝐸Z = !" => 𝑝 = N2𝑚𝐸Z . По теореме о кинетической энергии, согласно которой работа сил электрического поля идет на приращение кинетической энергии, 𝑞𝑈уск = ∆𝐸Z . Отсюда можно найти 𝐸Z , полагая, что первоначально частица покоилась: 𝑞𝑈уск = 𝐸Z . Окончательное выражение для длины волны де Бройля через ускоряющую разность потенциалов имеет вид: ℎ 𝜆= N2𝑚𝑞𝑈уск Тогда отношение длин волн дейтрона и альфа-частицы равно (выражая их массу и заряд через 6 массу и заряд протона): 67 = 8 ["8 \8 √" 7 \ 7 '" !\ = @ !"9 \ 9 = 2 9 9 Ответ: 2 29. В процессе гравитационного взаимодействия принимают участие... Решение: Гравитационное – все элементарные частицы; Электромагнитное – заряженные частицы; Сильное – адроны (протон, нейтрон, гипероны, мезоны, резонансы); Слабое – лептоны (электроны, мюоны, таоны, нейтрино). Ответ: все элементарные частицы 30. Какова формула для массового числа радиоактивных рядов? Решение: Радиоактивные ряды (семейства) — цепочки радиоактивных превращений. Выделяют три естественных радиоактивных ряда и один искусственный. Естественные ряды: ряд тория (4n) — начинается с нуклида Th-232; ряд радия (4n+2) — начинается с U-238; ряд актиния (4n+3) — начинается с U-235. Искусственный ряд: ряд нептуния (4n+1) — начинается с Np-237. Ответ: 𝑨 = 𝟒𝒏 + 𝑪 31. Что предложил Паули для объяснения сверхтонкой структуры спектральных линий излучения атомов? Решение: В 1923 году был предложен принцип запрета Паули - один из важнейших принципов современной теоретической физики, введён магнитный момент ядер, объяснена сверхтонкая структура спектральных линий в рамках гипотезы ядерного спина. Ответ: наличие спина ядра 32. Чему равен спектральный терм для атома водорода при 𝑛 = 3? Решение: Аналитическое выражение терма атома водорода: 𝑅 𝑅 𝑇$ = ! => 𝑇& = 𝑛 9 Где 𝑅 – постоянная Ридберга, 𝑛 – номер энергетического уровня. Ответ: 𝑻𝟑 = 𝑹 𝟗 33. Какой вид радиоактивности имеют ядра с избыточным числом протонов или нейтронов? Решение: 𝛽 : -распад характерен для нейтроноизбыточных изотопов, в которых число нейтронов больше, чем в устойчивых. Напротив, 𝛽 / -распад и электронный захват свойственны нейтронодефицитным изотопам, у которых избыток протонов. 𝛽/ : 𝛽: : Ответ: 𝜷-радиоактивность 𝑝/ → 𝑛9 + 𝑒 / + 𝜈. 𝑛9 → 𝑝/ + 𝑒 : + 𝜈Ÿ. 34. Закон сохранения момента импульса накладывает ограничения на возможные переходы электрона в атоме с одного уровня на другой (правило отбора). В энергетическом спектре атома водорода (см. рис.) запрещенным является переход … Решение: Правило отбора для орбитального квантового числа: ∆𝑙 = ±1 Следовательно, запрещены переходы между следующими орбитальными уровнями 𝑝 − 𝑝, 𝑑 − 𝑑, 𝑠 − 𝑑, 𝑑 − 𝑠 и т.д. На всякий случай остальные правила: ∆𝑛 = 1,2,3 … ∆𝑚 = 0, ±1 𝑠 − 𝑠, Ответ: 𝟒𝒔 − 𝟑𝒅 35. Период полураспада H9 !-𝐶𝑜 равен 5.32 года. Какова постоянная распада? Решение: Постоянная радиоактивного распада связана с периодом полураспада следующим соотношением: ln 2 0.693 𝜆= ≈ = 0.13(год:% ) 𝑇 5.32 % a На всякий случай среднее время жизни радиоактивного изотопа: 𝜏 = 6 = <= ! ≈ 7.7(лет) Ответ: 𝟎. 𝟏𝟑(год:𝟏 )
