Интерферометр Линника

Лекция 13
Допустимая толщина пластинок
  m0 - условие max m=1,2,3 - монохроматическая волна

немонохроматические волны: условие наблюдаемости m  0

  2hn cos 
0
2
 m0  h 
m0 
0
20
2 , т.к.     h 
0
2n cos
2
1
   0 
2n cos  2n cos
стекло, кожа n1,5, cos1
h
20
3
o
а) Для белого света. Глаз может различать оттенки цветов не менее, чем на 100
A =10 нм, т.е.



=10нм  m  0  50,   500 нм  h8 мкм - мыльные пузыри, пленка масла на воде и пр.



б) Для квазимонохроматического света.
 
c

2

2
c
 
2
c
;
=0,001 нм (ширина спектральной линии); m 
0
 5 10 5 ; h

 8 см.
Полосы равного наклона и полосы равной толщины
  2hn cos 
0
2
(*)
1) =const (параллельный пучок);  =сonst, h изменяется;   f (h) - полосы равной
толщины, т.к. одному и тому же значению h соответствует одна и та же разность хода.
S
C
b
A
/
a/
a
/
b
h
A
C
B
ребро
клина
B
S - находится в , ab, =const, точка C' является изображением т. С. Лучи a' и b' когерентны.
Если угол между поверхностями АА и ВВ мал и ab (S в ), то верна формула (*).
Следовательно, линии max и min проходят по точкам, соответствующим равной толщине клина,
их называют полосами или линиями равной толщины.
Интерференционные полосы одинаковой толщины параллельны ребру клина. Роль
линзы может играть глаз, и полосы формируются на сетчатке. Интерференционные полосы
1
кажутся расположенными на поверхности АА. Полосы равной толщины локализованы (почти)
на поверхности пластинки.

l

1  2h1n 
 m0 

2
2nh2  h1   0  2nl  0 , l  0





2n
 2  2h2 n  0  m  10 

l
2

0
l=0,5 см, 7".
При освещении белым светом наблюдаются цветные полосы.
1) Кольца Ньютона
  2hn cos 
0
2
. При h=0  
rm2  hm 2 R  hm  , 2hm 
2R
0
2
- центральное темное
rm2
.
R
Условие образования m-го темного кольца:
hm
rm
rm2 0

 m  2hm   
 2m  1 0
2 R 2
2

rm2  m 0 R
0 
rm2
mR
Полосы одинаковой толщины - круги - поэтому кольца Ньютона.
При освещении белым светом - наблюдаются цветные кольца.
2) Полосы равного наклона
S
Источник света S недалеко, расходящийся пучок света падает на
плоскопараллельную пластинку. Лучи падают под разными углами
h=const,   f ( ) f ( )
Все лучи, имеющие один и тот же угол (), будут давать одну и ту же
разность хода. Интерференционные полосы соответствуют местам
одинакового наклона и называются полосами равного наклона.
Выходящие лучи параллельны (т.к. пластинка плоскопараллельная),
т.е. полосы локализованы в бесконечности. Будучи собранными
линзой, имеют вид концентрических окружностей.
2
Метод контроля плоскопараллельности пластинки.
S
 нм
F
x
y
A O B
Толщины могут быть достаточно большими.
Двухлучевые интерферометры
В основе два принципа: деление амплитуды и деление волнового фронта.
Интерферометр Юнга - деление волнового фронта
Интерферометр Майкельсона - деление амплитуды
Интерферометр Жамена
F
h
h


1
2
1

1

2
2
/
1
1 2
2/


угол
отклонения от
3
   2  1  2hncos 2  cos 1   2hn  2 sin
sin   n sin  , cos  n cos ,  
Если   45 , n=1,5, то  
 2 1
2
 sin
1  2
2
 2hn 2 sin  / 2
cos 
cos 
cos 
 
 

2
2
n cos
n 1  sin 
n  sin 2 
2

2
1
1


    
2
2
2
9 2
7

4 4
  h sin   
1) Освещение параллельным пучком монохроматического света =const. Для любой
пары лучей 1, 2 возникает одна и та же разность хода. На выходе равномерно освещенное поле,
яркость которого определяется значением . Яркость max при   m , и минимальна при
1

   m   .
2

2) Расходящийся пучок. const  полосы равного наклона.
Пластинки делают толстыми, тогда пучки 1 и 2 разнесены далеко. Это позволяет ввести в
пучки кюветы с веществом и тем самым внести добавочную разность хода   l n2  n1  ,
  k , то вся интерференционная картина сместится на k полос. Величина k может быть и
дробным числом. Определить из эксперимента k, зная длину кювет (их две), можно найти очень
малую разность n2  n1 . Например, при смещении интерференционной картины на 1/5
полосы, при l=10 см, n2  n1  10 6 .
Интерферометр Рождественского
_
d1 d 2 ~ 0
С разностью хода (начальной), близкой к нулю, для источника с малой длиной когерентности.
Интерферометр Маха-Цендера
объект
4
С большой начальной разностью хода, для источника с большой длиной когерентности – лазеров.
Интерферометр Майкельсона
d2_d1
d2_d1
d1
d 2_ d 1
d2
тонкая
делительная
пластина
толстая
делительная
пластина
делительный
кубик
Интерферометр Линника
полосы
равной
толщины


M
/
L
Применение интерферометров
1.
2.
3.
4.
Измерение малых углов (полосы равной толщины).
Контроль плоско-параллельности (полосы равного наклона).
Контроль качества поверхности (интерферометр Линника).
Измерение показателей преломления газов и жидкостей (интерферометры Жамена, МахаЦендера, Рождественского).
5. Вибрации (интерферометр Майкельсона) – пульс, кардиовибрации, барабанная перепонка и пр.
Волоконно-оптические интерферометры
а) одномодовые ВС
на дискретных элементах
5
матрица
фотодиодов
ПЗС
матрица
ЭВМ
б) интегральный
п/п
лазер
ФП
в) многомодовые ВС
п/п
лазер
сложная
интерференция
мод - типов
колебаний
Области применения: датчики
биомедицинских применений.
давления,
перемещений,
вибраций,
широкий
спектр
lc  c  c 
10  15 мкм
суперлюминесцентный
диод
глаз
смеситель
роговица
ФП
50х50
опорное
зеркало
интерфейс
компьютер
Низкокогерентный томограф тканей глаза – интерферометр Майкельсона на одномодовом ВС.
6