Допустимая толщина пластинок

Допустимая толщина
пластинок
  m0 -условие
max
m=1,2,3
монохроматическая волна
-
немонохроматические
условие наблюдаемости
  2hn cos 
0
2
 m0
волны:
0
m


h
m0 
0
2
2n cos
т.к.   0 

2
0
2

1


0
h


2n cos  2n cos
стекло, кожа n1,5, cos1
h

2
0
3
а) Для белого света. Глаз может различать

оттенки цветов не менее, чем на 100 A =10 нм,
т.е. =10нм
0


 50,   500 нм 
m 



h8 мкм - мыльные пузыри, пленка масла на
воде и пр.
б) Для квазимонохроматического света.
 
c

2

2
c
 
2
c
; =0,001 нм (ширина
спектральной линии);
0
m
 5 10 5 ;

h  8 см.
Полосы равного наклона и
полосы равной толщины
  2hn cos 
0
2
(*)
1) =const (параллельный
пучок);  =сonst, h
изменяется;
  f (h) - полосы равной
толщины, т.к. одному и тому
же значению h соответствует
одна и та же разность хода.
S - находится в , ab, =const, точка
C' является изображением т. С.
S
/
C
b
a
/
a
/
b
A
h
B
C
A
р
ебр
о
B к
л
ина
Лучи a' и b' когерентны. Если угол
между поверхностями АА и ВВ мал и
ab (S в ), то верна формула (*).
S
/
C
b
a
/
a
/
b
A
h
B
C
A
р
ебр
о
B к
л
ина
Следовательно, линии max и min
проходят по точкам, соответствующим
равной толщине клина, их называют
полосами или линиями равной толщины.
S
/
C
b
a
/
a
/
b
A
h
B
C
A
р
ебр
о
B к
л
ина
Интерференционные полосы одинаковой
толщины параллельны ребру клина. Роль линзы
может играть глаз, и полосы формируются на
сетчатке.

l
Интерференционные полосы кажутся
расположенными на поверхности АА. Полосы
равной толщины локализованы (почти) на
поверхности пластинки.

l
0

1  2h1n   m0 
2

0
 2  2h2 n   m  10 
2

2nh2  h1   0 



l
2nl  0 
0
l
2n

l
Пример: l=0,5 см, 7".
При освещении белым светом
наблюдаются цветные полосы.
1) Кольца Ньютона
2R
hm
rm
  2hn cos 
0
2
0
При h=0  
- центральное
2
темное
r  hm 2 R  hm 
2
m
2
m
r
2hm 
R
Условие образования m-го темного
кольца:
r
0
0
 m  2hm   
 2m  1
2 R 2
2

2
m
Тогда:
r  m 0 R
2
m
2
m
r
0 
mR
Полосы одинаковой толщины - круги поэтому кольца Ньютона.
При освещении белым светом - наблюдаются
цветные кольца.
2) Полосы равного наклона
S
Источник света S недалеко, расходящийся
пучок света падает на плоскопараллельную
пластинку.
S
Лучи падают под разными углами
h=const,   f ( ) f ( )
S
Все лучи, имеющие один и тот же угол (), будут
давать одну и ту же разность хода.
Интерференционные полосы соответствуют
местам одинакового наклона и называются
полосами равного наклона.
S
Выходящие лучи параллельны (т.к. пластинка
плоскопараллельная), т.е. полосы локализованы в
бесконечности. Будучи собранными линзой, имеют
вид концентрических окружностей.
S
Метод контроля плоскопараллельности пластинки.
S
    н м
F
x
A O
B
y
Толщины могут быть достаточно большими.
Двухлучевые интерферометры
В основе два принципа: деление
амплитуды и деление волнового
фронта.
Интерферометр Юнга - деление
волнового фронта
Интерферометр Майкельсона деление амплитуды
Интерферометр
Рождественского
d1_d2 ~0
С разностью хода (начальной),
близкой к нулю, для источника с
малой длиной когерентности.
d1_d2 ~0
Интерферометр Маха-Цендера
объект
С большой начальной разностью хода,
для источника с большой длиной
когерентности – лазеров.
объект
Интерферометр Майкельсона
_
d2 d1
d1
d2
тонкая
делительная
пластина
Интерферометр Майкельсона
d 2_ d1
толстая
делительная
пластина
Интерферометр Майкельсона
_
d2 d1
делительный
кубик
Интерферометр Линника
полосы
равной
толщины


M
/
L
Волоконно-оптические
интерферометры
м
а
т
р
и
ц
а
ф
о
т
о
д
и
о
д
о
в
П
З
С
м
а
т
р
и
ц
а
Э
В
М
Применение интерферометров
• Измерение малых углов (полосы равной
толщины).
• Контроль плоско-параллельности (полосы
равного наклона).
• Контроль качества поверхности
(интерферометр Линника).
• Измерение показателей преломления газов и
жидкостей (интерферометры Жамена, МахаЦендера, Рождественского).
• Вибрации (интерферометр Майкельсона) –
пульс, кардиовибрации, барабанная перепонка
и пр