Подбор арматуры для таврового сечения (п. 3.22 Пособие к

Подбор арматуры для таврового сечения (п. 3.22 Пособие к СНиП 2.03.01-84)
Исходные данные:
Размеры элемента:
- Пролет элемента l = 395 см = 395 / 100 = 3,95 м;
Коэффициенты условия работы:
- Коэффициент условия работы бетона gb2 = 0,9 ;
Усилия:
- Изгибающий момент (от всех нагрузок; относительно нейтральной оси)
M = 30,59149 тс м = 30,59149 / 101,97162123 = 0,3 МН м;
Размеры сечения:
- Высота сечения h = 40 см = 40 / 100 = 0,4 м;
Толщина защитного слоя:
- Расстояние от равнодействующей усилий в арматуре S до грани сечения
a = 4 см = 4 / 100 = 0,04 м;
- Расстояние от равнодействующей усилий в арматуре S' до грани сечения
a' = 0 см = 0 / 100 = 0 м;
Размеры таврового или двутаврового сечения:
- Ширина ребра таврового или двутаврового сечения
b = 20 см = 20 / 100 = 0,2 м;
- Высота полки в сжатой зоне h'f = 5 см = 5 / 100 = 0,05 м;
- Ширина полки в сжатой зоне b'f = 150 см = 150 / 100 = 1,5 м;
Характеристики продольной арматуры:
- Расчетное сопротивление растяжению для предельных состояний второй группы Rs, ser =
390 МПа;
- Расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению Rs = 365 МПа;
- Расчетное сопротивление продольной арматуры сжатию Rsc = 365 МПа;
- Модуль упругости арматуры Es = 200000 МПа;
Характеристики бетона:
- Расчетное сопротивление бетона осевому сжатию для пред. состояний I группы Rb = 14,5
МПа;
- Расчетное сопротивление бетона растяжению для пред. состояний I группы Rbt = 1,05
МПа;
- Расчетное сопротивление бетона осевому сжатию для пред. состояний II группы Rb, ser =
18,5 МПа;
- Расчетное сопротивление бетона растяжению для пред. состояний II группы Rbt, ser = 1,6
МПа;
- Модуль упругости бетона Eb = 30000 МПа;
Площадь сжатой или наименее растянутой продольной арматуры:
- Площадь сжатой или наименее растянутой продольной арматуры
A's = 0 см 2 = 0 / 10000 = 0 м 2;
Результаты расчета:
1) Подбор арматуры для таврового сечения (п. 3.22 Пособие к СНиП 2.03.01-84) (начало
расчета)
Рабочая высота сечения:
h0 = h-a=0,4-0,04 = 0,36 м .
Сечение - с продольными ребрами.
Ширина свеса полки в каждую сторону от ребра, принимаемая в расчет:
b'f0 = (b'f-b )/2=(1,5-0,2)/2 = 0,65 м .
Поперечные ребра - отсутствуют или расстояния между ними больше чем между
продольными.
h'f=0,05 м t 0,1 h=0,1 · 0,4=0,04 м (125% от предельного значения) - условие выполнено .
Следовательно в расчет вводится полная ширина сжатой полки.
b'f0=0,65 r l/6=3,95/6=0,65833 (98,73418% от предельного значения) - условие выполнено .
Следовательно ширина полки, принимаемая в расчете, не уменьшается.
Ширина полки, принимаемая в расчет:
b'f = b +2 b'f0=0,2+2 · 0,65 = 1,5 м .
2) Продолжение расчета по п. 3.22 Пособие к СНиП 2.03.01-84
Т.к. M=0,3 МН м r gb2 Rb b'f h'f (h0-0,5 h'f)+Rsc A's (h0-a')=
=0,9 · 14,5 · 1,5 · 0,05 · (0,36-0,5 · 0,05)+365 · 0 · (0,36-0)=
=0,32788 МН м :
Площадь растянутой арматуры определяется как для прямоугольного сечения шириной b'f
по п. 3.18, 3.19 СНиП 2.03.01-84.
Подбор продольной арматуры изгибаемого элемента таврового или двутаврового сечения
Рабочая высота сечения:
h0 = h-a=0,4-0,04 = 0,36 м .
Коэффициент:
am = M/( gb2 Rb b'f h0 2) =
=0,3/(0,9 · 14,5 · 1,5 · 0,36 2) = 0,11825 (формула (22); п. 3.18 Пособие к СНиП 2.03.01-84).
Определение относительной высоты сжатой зоны бетона
Бетон - тяжелый.
Коэффициент:
a=0,85 .
Характеристика сжатой зоны бетона:
w = a-0,008 Rb gb2=0,85-0,008 · 14,5 · 0,9 = 0,7456 .
Напряжения в арматуре:
sSR = Rs =365 МПа .
Т.к. gb2 < 1 :
Предельные напряжения в арматуре сжатой зоны:
ssc, u=500 МПа .
Граничная относительная высота сжатой зоны:
xR = w/(1+( sSR/ ssc, u) (1-( w/1,1))) =
=0,7456/(1+(365/500) · (1-(0,7456/1,1))) = 0,60363 (формула (14); п. 3.14 Пособие к СНиП 2.03.0184).
3) Продолжение расчета по п. 3.18 Пособие к СНиП 2.03.01-84
Коэффициент:
aR = xR (1-0,5 xR)=0,60363 · (1-0,5 · 0,60363) = 0,42145 .
Т.к. am=0,11825 r aR=0,42145 :
Сжатая арматура по расчету не требуется.
A's =0 м 2 .
Коэффициент:
По табл. 20 Пособие к СНиП 2.03.01-84 в зависимости от am
z = 0,93708 .
As = M/(Rs z h0) =
=0,3/(365 · 0,93708 · 0,36) = 0,00244 м 2 (формула (23); п. 3.18 Пособие к СНиП 2.03.01-84).
As = As 10 4=0,00244 · 10 4 = 24,4 см 2 .
Определяем требуемую арматуру As при заданной сжатой арматуре.
Условие минимума сжатой и растянутой арматуры
Рабочая высота сечения:
h0 = h-a=0,4-0,04 = 0,36 м .
Коэффициент:
am = (M-Rsc A's (h0-a'))/( gb2 Rb b'f h0 2) =
=(0,3-365 · 0 · (0,36-0))/(0,9 · 14,5 · 1,5 · 0,36 2) = 0,11825 .
Определение относительной высоты сжатой зоны бетона
Бетон - тяжелый.
Коэффициент:
a=0,85 .
Характеристика сжатой зоны бетона:
w = a-0,008 Rb gb2=0,85-0,008 · 14,5 · 0,9 = 0,7456 .
Напряжения в арматуре:
sSR = Rs =365 МПа .
Т.к. gb2 < 1 :
Предельные напряжения в арматуре сжатой зоны:
ssc, u=500 МПа .
Граничная относительная высота сжатой зоны:
xR = w/(1+( sSR/ ssc, u) (1-( w/1,1))) =
=0,7456/(1+(365/500) · (1-(0,7456/1,1))) = 0,60363 (формула (14); п. 3.14 Пособие к СНиП 2.03.0184).
4) Продолжение расчета по п. 3.19 Пособие к СНиП 2.03.01-84
Коэффициент:
aR = xR (1-0,5 xR)=0,60363 · (1-0,5 · 0,60363) = 0,42145 .
am=0,11825 r aR=0,42145 (28,0579% от предельного значения) - условие выполнено .
Коэффициент:
По табл. 20 Пособие к СНиП 2.03.01-84 в зависимости от am
z = 0,93708 .
Относительная высота сжатой зоны:
x = 2 (1- z)=2 · (1-0,93708) = 0,12584 .
As = x b'f h0 gb2 Rb/Rs+A's =
=0,12584 · 1,5 · 0,36 · 0,9 · 14,5/365+0 = 0,00243 м 2 (формула (26); п. 3.19 Пособие к СНиП
2.03.01-84).
As = As 10 4=0,00243 · 10 4 = 24,3 см 2 .
Проверка требования минимального процента армирования (п. 5.16 СНиП 2.03.01-84).
Арматура расположена по контуру сечения - не равномерно.
Минимальный процент армирования:
amin=0,05 % .
Рабочая высота сечения:
h0 = h-a=0,4-0,04 = 0,36 м .
Площадь сечения бетона:
A = b h0=0,2 · 0,36 = 0,072 м 2 .
amin=0,05 % r 100 (As +A's)/A =100 · (0,00243+0)/0,072=3,375 % (1,48148% от предельного
значения) - условие выполнено .