Расчет центрально сжатого элемента. N=427 Kн М=0 Kн*м

Расчет центрально сжатого элемента.
N=427 Kн
М=0 Kн*м
Расчѐт на прочность стержневых элементов, подверженных
центральному сжатию силой N, следует выполнять по формуле:

N
min  A
 Ry 
c
,
n
где φ – коэффициент продольного изгиба центрально-сжатых
элементов, определяемый по табл.19*СНиП II-23-81*.
Марка стали С245. При t = 2-20 мм листового проката Ry = 240 МПа.
Согласно п.6.15* и табл.19*СНиП II-23-81* гибкость сжатых колонн
не должна превышать lim  120 . Задаемся гибкостью   80   0.6635 и
определяем требуемую площадь сечения:
А
N * n
427 *1

 26.81см 2
 * Ry *  c 0.6635 * 24 *1
Компоновка сечения колонны:
16
608
245
12
16
Рисунок 6. Геометрические характеристики сечения стойки на отметке
0,000
Принимаем h=640 мм, bf = 245 мм, tf = 16 мм, tw = 12 мм;
tf / tw= 16 / 12 = 1,33 < 3.
Определяем геометрические характеристики сечения:
А = 24,5·1,6·2 +60,8·1,2 =151,36 cм2 > Aтр=26,81 cм2;
2
2
 b f  t 3f
 24,5  1,63

 hw  t f   1,2  60,83
t w  hw3
60
,
8

1
,
6



  98809,9см 4
 
Ix 
 2
 b f  t f  
 2
 24,5  1,6  




12
12
12
2

 
 2  
 12

b3  t
t3  h
1,23  60,8
24,53 1,6
Iy  w w  2 f f 
 2
 3930,3см 4
12
12
12
12
Ix
98809,9

 25,55см iy 
A
151,36
ix 
Wx 
Iy
A

3930,3
 5,09см
151,36
2  I x 2  98809,9

 3087,8см3
h
64
Гибкости стержня колонны:
x 
lefx
ix

l
1540
295
 60,27; y  efy 
 57,95
25,55
iy 5,09
max  x  60.27  min  0.804
  max 
E
24
 60.27
 2.05
Ry
2,06 104
Проверим прочность колонны:

N
427

 35МПа  240МПа
 * А 0.804 *151,36
Проверка местной устойчивости колонны:
bef
tf

bf 
0.1165
E
2.06 1011
 7,28  (0.36  0.1 ) 
 (0.36  0.1 1,51)
 14,97
0.016
Ry
240 106
(b f  tw )
2

24,5  1,2
 11,65 - свес полки.
2
Условие местной устойчивости полки выполняется.
Согласно п.7.14* и табл.27* СНиП II-23-81* в центрально-сжатых
элементах наибольшее отношение расчетной высоты стенки к толщине
следует принимать по формуле:
 hef 
E
2.06 *104


*

1
.
91
*
 55.95
uw
 
Re
24
 tw 
где  uw  1.2  0.35 *   1.2  0.35 * 2.05  1.91  2.3
В нашем случае
hef
tw

h
60,8
 50,6   ef
1.2
 tw

  55,95

Условие местной устойчивости стенки выполняется.