5 Применение принципов погрешности измерения
реклама
МЭКЕх OD 012 Изд. 2 2009 -03 Рабочий документ МЭКЕх СХЕМА СЕРТИФИКАЦИИ МЭК В СООТВЕТСТВИИ СО СТАНДАРТАМИ БЕЗОПАСНОСТИ ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ, ПРЕДНАЗНАЧЕННОГО ДЛЯ ПРИМЕНЕНИЯ ВО ВЗРЫВООПАСНЫХ СРЕДАХ (СХЕМА МЭКЕХ) Руководство ExTAG по применению погрешности измерения для обеспечения соответствия лабораторных испытаний, проводимых в Схеме МЭКЕх – OD 012 Стр. 1 из 15 МЭКЕх OD 012 Изд. 2 2009 -03 СОДЕРЖАНИЕ Введение ............................................................................................................................................ 3 Дата ................................................................................................................................................ 3 1 Область применения ................................................................................................................ 4 2 Ссылочные документы ............................................................................................................ 4 3 Общие положения: .................................................................................................................. 5 4 История вопроса: ...................................................................................................................... 6 4.1 Применение принципов погрешности измерения: ....................................................... 6 4.2 Методы испытаний, применяемые в Схеме МЭКЕх ................................................... 6 4.3 Параметры испытаний, которые влияют на результаты испытаний в МЭКЕх ............... 6 4.4.Решение о годности изделия ................................................................................................. 7 5 Применение принципов погрешности измерения: ............................................................... 8 5.1 Измерение переменных величин .......................................................................................... 8 5.2 Методика 1, Рассчитанная погрешность измерения ........................................................... 8 5.3 Методика 2, “Метод точности” ............................................................................................ 9 5.4 Измерение с помощью предельных испытаний, (потенциально) деструктивного испытания ................................................................................................................................... 10 6 Руководство по проведению расчетов погрешности измерений, включая пример выполнения расчетов ..................................................................................................................... 11 6.1 Общие принципы ........................................................................................................... 11 6.2 Порядок действий при оценке погрешности ............................................................... 11 6.3 Простой пример – Оценка погрешности измерений при испытаниях на нагрев с применением термопары в сочетании с переносным индикаторным устройством ............ 13 ПРИЛОЖЕНИЕ A .......................................................................................................................... 15 Стр. 2 из 15 МЭКЕх OD 012 Изд. 2 2009 -03 МЕЖДУНАРОДНАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКАЯ КОМИССИЯ СХЕМА СЕРТИФИКАЦИИ МЭК В СООТВЕТСТВИИ СО СТАНДАРТАМИ БЕЗОПАСНОСТИ ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ, ПРЕДНАЗНАЧЕННОГО ДЛЯ ПРИМЕНЕНИЯ ВО ВЗРЫВООПАСНЫХ СРЕДАХ (СХЕМА МЭКЕХ Рабочий Документ No Ex/OD012 Название: Руководство ExTAG по применению погрешности измерения для обеспечения соответствия лабораторных испытаний, проводимых в Схеме МЭКЕх Введение В настоящем документе содержатся инструкции по применению погрешности измерения для обеспечения соответствия лабораторных испытаний, проводимых в Схеме МЭКЕх История документа Дата Резюме 2003 11 2009 03 Вариант 1 Вариант 2 Пересмотренный документ, включающий информацию, касающуюся соответствия МЭК 17025:2005. Включены комментарии ЕхСО и учтены комментарии членов МЭКЕх. Адрес: SAI Building IECEx 286 Sussex Street Sydney NSW 2000 Australia Тел.: +61 2 8206 6000 Факс: +61 2 8206 6272 Email: [email protected] Стр. 3 из 15 МЭКЕх OD 012 Изд. 2 2009 -03 Руководство Ex по погрешности измерения Руководство МЭКEx - ExTAG по применению погрешности измерения для обеспечения соответствия лабораторных испытаний, проводимых в Схеме МЭКЕх 1 Область применения В настоящем руководстве рассмотрен практический подход к применению погрешности измерения при оценке соответствия в электротехнической отрасли. Настоящее руководство разработано для применения в Схемах МЭКСЭ, а также в испытательных лабораториях, проводящих испытания электротехнических изделий на соответствие национальным стандартам безопасности. Рук оводство было адаптировано для применения в Схеме МЭКEx. В Разделе 4 приведены принципы применения погрешности измерения. В Разделе 5 приведено руководство по применению погрешности измерений при выполнении расчетов результатов измерений. В приложении А приведены примеры расчетов погрешности измерений при проведении испытаний изделий на соответствие стандартам. Следует отметить, что хотя настоящее руководство распространяется на погрешность измерений, сохраняется внутренняя неопределенность, связанная с тем, «где выполнять измерения» при некоторых испытаниях , которая влияет на результаты, полученные разными ExИЛ. Например, при измерениях температуры или давления взрыва, выбор места установки термопары или датчика может значительно влиять на результат. Для термопар также имеет значение способ крепления, при этом термоэлектродная проволока, действует как теплоотвод, отводящий тепло с поверхности, на которой проводятся измерения. Настоящее руководство не содержит инструкций по лучшим методам проведения испытаний. 2 ИСО/МЭК 17025:2005 Общие калибровочных лабораторий Ссылочные документы требования к компетентности испытательных и Guide (GUM):1995, Руководство по выражению погрешности измерений [BIPM, IEC, IFCC, ISO, IUPAC; IUPAP, OIML] Стр. 4 из 15 МЭКЕх OD 012 Изд. 2 2009 -03 3 Общие положения: 3.1 Оценка квалификации ExИЛ в МЭКЕх выполняется в соответствии с МЭК/ИСО 17025 – «Общие требования к компетентности калибровочных и испытательных лабораторий». В параграфе 5.4.6.2 МЭК/ИСО 17025 сказано: “Испытательные лаборатории должны иметь и применять процедуры оценки погрешности измерения. В некоторых случаях характер метода испытаний может помешать тщательному, обоснованному с точки зрения метрологии и статистики расчету погрешности измерений. В подобных случаях лаборатория должна по крайней мере попытаться идентифицировать все составляющие погрешности и провести ее разумную оценку, а также принять меры, чтобы форма представления результатов не создавала ложного представления о погрешности. Разумная оценка должна основываться на знании сущности метода, области измерений и учитывать имеющийся опыт и данные оценки пригодности.” Примечание 1 Степень необходимой тщательности при оценке погрешности измерений зависит от следующих факторов: - требования метода испытаний; - требования заказчика; - наличия узких пределов, на которых основываются решения о соответствии нормативной и технической документации. Примечание 2 Если широко признанный метод испытаний устанавливает пределы значений основных источников погрешности измерения и форму представления вычисленных результатов, то считается, что лаборатория соответствует требованиям настоящего пункта, следуя методу испытаний и инструкциям по представлению результатов (см. 5.10).» 3.2 В параграфе 5.10.3.1. п. С МЭК/ИСО 17025 сказано: “ В дополнение к требованиям, перечисленным в 5.10.2, протоколы испытаний должны, если это необходимо для толкования результатов испытаний, включать следующее: “c) при необходимости указание на оцененную неопределенность измерений; информация о неопределенности должна присутствовать в протоколах испытаний, если она имеет отношение к достоверности или применению результатов испытаний, если этого требует инструкция заказчика или если неопределенность влияет на соответствие заданному пределу;” 3.3 Стандарт МЭК/ИСО 17025 был составлен как документ для общего применения во всех отраслях промышленности. Принципы погрешности измерения применяются к лабораторным испытаниям и представлению результатов испытаний для гарантии того, что решения о соответствии изделий, испытанных по установленным требованиям, обоснованы. Процедуры и методы расчетов погрешности измерения установлены и признаны. 3.4 Настоящий документ ExИЛ составлен для предоставления более конкретного руководства по применению принципов погрешности измерения при представлении отчетов о результатах испытаний в Схеме МЭКЕх. Стр. 5 из 15 МЭКЕх OD 012 Изд. 2 2009 -03 4 4.1 История вопроса: Применение принципов погрешности измерения: Сложная задача применения принципов погрешности измерения при оценке соответствия состоит в том, чтобы регулировать стоимость, время и практические аспекты определения взаимосвязей между различными источниками погрешности. Некоторые взаимосвязи либо неизвестны, либо потребуются значительные усилия, время и затраты, чтобы их установить. Существует множество проверенных методов решения этой задачи. Эти методы включают исключение из области рассмотрения тех источников изменчивости, которые оказывают незначительное влияние на результат, и минимизацию значительных источников изменчивости с помощью их регулирования. 4.2 Методы испытаний, применяемые в Схеме МЭКЕх Методы испытаний, используемые в Схеме МЭКЕх, являются по существу согласованными стандартными методами. Критерии, используемые для определения соответствия требованиям, чаще всего основаны на согласованном суждении о том, каковы должны быть пределы результата испытаний. Незначительное превышение предела не ведет к угрожающей опасности. Для применяемых методов испытаний может быть указана точность, отражающая максимально допустимую погрешность, ожидаемую при применении данного метода. Испытательные лаборатории всегда использовали современное оборудование и не учитывали погрешность измерения при сравнении результатов с пределами. Cтандарты безопасности были разработаны в этих условиях, и пределы в стандартах отражают данную практику. 4.3 Параметры испытаний, которые влияют на результаты испытаний в МЭКЕх Многие параметры испытаний могут влиять на результаты испытаний. Но номинальные колебания некоторых параметров испытаний незначительно влияют на результат, а изменения других параметров влияют на результат. Однако, ограничение изменчивости параметра при выполнении испытания может снизить степень его влияния. Часто используемый способ учета влияния параметров испытания на результаты испытания состоит в определении приемлемых пределов изменчивости параметров испытаний. Когда это делается, любое изменение результатов измерения, полученное вследствие изменений регулируемых параметров, считается незначительным, если параметры регулируются в этих пределах. Примеры применения данной методики: a) Источник питания: напряжение ± 2,0 %, частота ± 0,5 %, суммарный коэффициент гармоник максимум 3,0 %. b) Температура окружающей среды: 23°C ± 2K. c) Относительная влажность: 50% ± 2%. d) Концентрация горючих газов во взрывчатых смесях ± 2% e) Персонал: документально оформленные требования к технической компетентности для проведения испытания. f) Методики: документально оформленные методики лаборатории. Стр. 6 из 15 МЭКЕх OD 012 Изд. 2 2009 -03 g) Точность оборудования: средства измерения с точностью в соответствии с требованиями данного стандарта или в соответствии с решением ExИЛ. Примечание– Приемлемые пределы по пунктам от а до d даны как примеры и не обязательно представляют собой фактические установленные пределы. 4.4.Решение о годности изделия Конечный результат контроля источников изменчивости в указанных пределах состоит в том, что результат измерения может использоваться как наилучшая оценка измеряемой величины. Действительно, погрешность измерения почти не изменяющая результат измерения, пренебрежимо мала, чтобы влиять на окончательное решение о годности изделия. Стр. 7 из 15 МЭКЕх OD 012 Изд. 2 2009 -03 5 Применение принципов погрешности измерения: 5.1 Измерение переменных величин Когда в результате испытания определяется переменная величина, существует погрешность, связанная с полученным результатом испытания. Погрешность может быть учтена в соответствии с п. 5.2 или п. 5.3. 5.2 Методика 1, Рассчитанная погрешность измерения Использование Методики 1 при расчете погрешности измерения является требованием МЭК/ИСО 17025-параграф 5.4.6.2 и 5.10.3.1 перечисление c) , в соответствии с которым рассчитывается погрешность измерения и измеренный результат сравнивается с диапазоном погрешности для определения приемлемого предела. Измерение соответствует требованию, если вероятность того, что погрешность будет в данных пределах, составляет не менее 50%. См. рисунок 1. Предел Не проходит Не проходит Проходи т Проходи Результат измерения Верхний предел погрешности Нижний предел погрешности Рисунок 1 – Методика 1: Рассчитанная погрешность измерения Стр. 8 из 15 МЭКЕх OD 012 Изд. 2 2009 -03 5.3 Методика 2, “Метод точности” Методика 2 используется, когда применяется п. 5.4.6.2 Примечание 2 МЭК/ИСО 17025. Методика 2 – традиционный метод, используемый в Схеме МЭКЕх, и его можно назвать “Методом точности”. Выполняемое испытание - стандартное. Источники погрешности сведены к минимуму, так что нет необходимости рассчитывать погрешность измерения, чтобы определить соответствие пределу. Колебания параметров испытаний находятся в приемлемых пределах. Параметры испытаний, например, напряжение источника питания, температура окружающей среды, влажность окружающей среды, концентрация, давление и температура взрывоопасных смесей поддерживаются в определенных допустимых пределах или в пределах, установленных в соответствующих стандартах МЭК по испытанию. Обучение персонала и лабораторные методики снижают до минимума погрешность измерения под воздействием человеческого фактора. Точность используемых средств измерения – в установленных пределах. Результат измерения рассматривается как соответствующий требованиям, если он не выходит за установленные пределы. Нет необходимости рассчитывать погрешность, связанную с результатом этого измерения. Примечание – Название “метод точности” происходит от принципа ограничения погрешности от средств измерения за счет применения измерительных приборов с установленными пределами точности. Для этой цели точность технических требований к прибору рассматривается как максимальная погрешность измерения, которая может быть у прибора. Рисунок 2 – Методика 2: метод точности Предел Не проходит Проходит Проходи т Результат измерения Стр. 9 из 15 МЭКЕх OD 012 Изд. 2 2009 -03 5.4 Измерение с помощью предельных испытаний, (потенциально) деструктивного испытания Для измерений, в которых в результате испытания не получают переменную величину, протокол испытаний не должен содержать информацию о погрешности в результатах испытания. Это требование распространяется на следующие испытания: - Испытание искробезопасности цепей или компонентов с применением взрывоопасных смесей (IEC 60079-11) - Испытание взрывонепроницаемой оболочки на нераспространение пламени и сопротивление давлению взрыва (IEC 60079-1) - Испытание на пыле- и водонепроницаемость - Испытание на удар (IEC 60079-0) - Испытания электрической прочности изоляции (IEC 60079-4, 60079-11, 60079-18) Это также относится к испытаниям, метод испытания и обработка результатов которых учитывают погрешности измерения с помощью испытания в наихудших условиях и применения коэффициентов безопасности: - Определение давления для взрывонепроницаемых оболочек (IEC 60079-1) - Определение максимально допустимой индуктивности и емкости для искробезопасных цепей с помощью испытания на искрообразующем механизме (IEC 60079-11). Стр. 10 из 15 МЭКЕх OD 012 Изд. 2 2009 -03 6 6.1 Руководство по проведению расчетов погрешности измерений, включая пример выполнения расчетов Общие принципы 6.1.1 Настоящий раздел содержит краткое и упрощенное описание действий, которые необходимо осуществлять при определении погрешности измерений. Его не следует рассматривать как всеобъемлющее исследование погрешности измерения, ее источников и общей оценки, но в нем предложен практический подход к для большинства ситуаций в ЕхИЛ в Схеме МЭКEx. 6.1.2 Никакое измерение не является точным. В результате неточность приводит к ошибке измерения. Следовательно, результат измерений – только приближение к истинному значению (измеряемая величина) и является полным, только вместе с указанием погрешности такого приближения. В действительности из-за погрешности измерений истинное значение определить невозможно. 6.1.3 Суммарная погрешность измерения – сочетание нескольких составляющих погрешностей. Даже на показание одного прибора могут влиять несколько факторов. Необходимо тщательно изучить каждое измерение во время испытания, чтобы определить и составить перечень всех факторов, которые влияют на суммарную погрешность. Это очень важный этап, для выполнения которого необходимо хорошее знание измерительного оборудования, принципов и практики испытаний и влияния окружающей среды. 6.1.4 В Руководстве по определению погрешности измерений был принят метод группирования составляющих погрешности по двум категориям на основе метода их оценки, Категорию A и Категорию B. Данное определение категорий по методам оценки погрешности, а не по самим составляющим погрешности, помогает избежать неоднозначности. Категория A: погрешности, которые определяют с помощью статистического метода, например, на основании серии неоднократных наблюдений. Категория B: погрешности, которые определяют аналитически, например, с помощью следующей таблицы Данные в калибровочных сертификатах Данные предыдущих измерений Опыт или общие знания Принятые значения постоянных величин Спецификации изготовителей Другая соответствующая информация Позволяют внести поправки и отнести погрешности методики В Например можно составить графики динамики и получить полезную информацию об изменениях со временем Поведение и свойства подобных материалов и оборудования Связаны с материалами и величинами 6.1.5 Отдельные погрешности оценивают соответствующим методом и каждую представляют как стандартное отклонение и называют стандартной погрешностью. Эти стандартные погрешности объединяют и получают общую погрешность измерений. 6.2 Порядок действий при оценке погрешности 6.2.1 Определите входные величины, которые могут повлиять на измеренное значение, например, привнесенную погрешность калибровки единицы измерительного оборудования, повторяемость процесса или влияние температуры окружающей среды. Входную величину Стр. 11 из 15 МЭКЕх OD 012 Изд. 2 2009 -03 обозначают знаком X. Входных величин всегда несколько, поэтому i-тую величину обозначают знаком Xi , а ее значение обозначают xi. Следовательно, значение X1 будет x1, X2 - x2, и т.д. 6.2.2 Стандартную погрешность, связанную с входной i-той величиной , обозначают u(xi). Стандартную погрешность определяют как одно стандартное отклонение и получают делением входной величины на число, связанное с прогнозируемым распределением вероятности. Распределение вероятности измеренной величины характеризует изменение вероятности истинного значения на основе данного отличия от результата измерения. Тип распределения вероятности часто не известен, и приходится делать предположение на основе ранее полученных знаний или теории, что он приближается к одному из общих типов. Основные типы распределения и соответствующие делители следующие: – – – – – Нормальное 1 Нормальное (k = 2)2 Прямоугольное 3 Треугольное 6 U-образное 2 Хотя на практике нормальное и прямоугольное распределения встречаются наиболее часто. Дополнительная информация по типам распределения приведена в приложении A. 6.2.3 Целью измерений является определение значения измеряемой величины, Y. Как и для входных величин значение измеряемой величины обозначают строчной буквой, y. В некоторых случаях входная и выходная величины процесса измеряются в разных единицах. Например, при применении штангенциркуля возможно влияние температуры окружающей среды. В данном случае входная величина – температура, а выходная – размерная. Поэтому необходимо ввести коэффициент чувствительности, так чтобы выходная величина (y), была связана с входной величиной (xi). Данный коэффициент чувствительности обозначают ci. Он является коэффициентом преобразования из одних единиц в другие. 6.2.4 После того как выходные величины, связанные с каждой входной величиной xi , будут получены в виде стандартной погрешности (одно стандартное отклонение), u(xi), их комбинируют с помощью извлечения квадратного корня из суммы квадратов, и в результате получают общую стандартную погрешность uc(y). uc(y) = [ u1(y)2 + u2(y)2 +… + ui(y)2] 6.2.5 Общая стандартная погрешность uc(y) также имеет вид одного стандартного отклонения, которое в большинстве случаев не дает полной гарантии, что истинное значение находится в указанных пределах. Поэтому uc(y) затем умножают на коэффициент запаса Ошибка! Ошибка связи. для получения расширенной погрешности , U. Рекомендуется использовать значение k = 2, при котором доверительный уровень составляет приблизительно 95 %. U = k uc(y) 6.2.6 Результат измерений представляют обычно в виде y ± U, с упоминанием коэффициента запаса, использованного для получения расширенной погрешности, и полученного доверительного уровня. Пример записи: Стр. 12 из 15 МЭКЕх OD 012 Изд. 2 2009 -03 10,5 В ± 0,4 В (коэффициент запаса k = 2, для доверительного уровня приблизительно 95 %). 6.2.7 Как было сказано ранее, приведенная выше информация касается порядка действий при необходимости оценки погрешности измерений. При этом предполагается, что все входные величины не взаимосвязаны, то есть они не зависят друг от друга. Подробная информация о методе, применяемом для взаимосвязанных входных величин, приведен в Руководстве по определению погрешности измерений. 6.3 Простой пример – Оценка погрешности измерений при испытаниях на нагрев с применением термопары в сочетании с переносным индикаторным устройством Следующий пример выбран для демонстрации основного метода оценки погрешности измерений. Он был упрощен для лучшего понимания и дает общее представление о необходимых действиях. Обязательные или предпочтительные требования к факторам влияния и величинам не применяются. Предполагается, что входные величины не взаимосвязаны. В данном примере мы хотели определить значение расширенной погрешности, которое соответствует диапазону измеренных значений температуры с учетом того, что при любом rконкретном значении в пределах диапазона фактическое значение расширенной погрешности может быть меньше, так как отдельные составляющие могут изменяться в пределах температурного диапазона. Мы признаем наличие ошибок, связанных как с индикатором, так и с термопарой, однако, так как значения этих ошибок изменяются в пределах температурного диапазона, то мы используем эти устройства без учета поправки. Это допустимо, но нам необходимо учесть эти ошибки при расчете погрешности. a) Определение значительных влияющих факторов ВеличиИсточник погрешности Примеры того, где можно получить на величину (xi) Xi Xind cal Погрешность калибровки индикатора В калибровочном сертификате на устройство. В сертификате также должно быть указано, какой коэффициент запаса (k) был использован. Xind drift Смещение характеристик Проверка характеристик прибора между индикатора калибровками, сравнение сертификатов. Спецификация изготовителя. Xind error Максимальная неисправленная В калибровочном сертификате ошибка индикатора Xt/c cal Погрешность калибровки термопары В калибровочном сертификате устройства. В сертификате также должно быть указано, какой коэффициент запаса (k) был использован. Xt/c drift Смещение характеристик Проверка характеристик прибора между термопары калибровками, сравнение сертификатов. Спецификация изготовителя. Xt/c error Максимальная неисправленная В калибровочном сертификате. ошибка термопары Спецификация изготовителя. Xt/c fixing Влияние способа прикрепления По испытаниям, проведенным в термопар лаборатории Xamb temp Погрешность измерений Измеряют отдельным прибором, данные из температуры окружающей среды спецификации изготовителя. Стр. 13 из 15 МЭКЕх OD 012 Изд. 2 2009 -03 b) Соотношение входных величин и измеренных значений В данном примере соотношение входных величин и измеренных значений 1 к 1. Следовательно, коэффициент чувствительности равен 1. Величина Xi Оценка значения xi Xind cal В диапазоне, –80 до +600°C Xind drift В диапазоне, –80 до +600°C Xind error В диапазоне, –80 до +600°C Xt/c cal В диапазоне, –50 до +250°C Xt/c drift В диапазоне, –50 до +250°C Xt/c error В диапазоне, –50 до +250°C Xt/c fixing В диапазоне, –50 до +200°C Коэффициент чувствительно сти Предельные значения xi 1 1 1 1 1 1 1 1 ± 0.2°C ± 0.5°C ± 0.9°C ± 0.4°C ± 1.2°C ± 1.3°C ± 2.0°C ± 0.3°C Xamb temp c) Баланс погрешности Суммарную стандартную погрешность, uc(y), рассчитывают по формуле: uc(y) = [ u1(y)2 + u2(y)2 + Величии -на Xi Xind cal Xind drift Xind error Xt/c cal Xt/c drift Xt/c error Xt/c fixing Оценка xi Предельные значения xi ± Распределение вероятности Делитель 0,2°C 0,5°C Нормальное(N2 ) Прямоугольное 0,9°C 0,4°C От –80 до +600°C От –80 до +600°C От –80 до +600°C От –50 до +250°C От –50 до +250°C От –50 до +250°C От –50 до +200°C Xamb temp uc(y) d) + ui(y)2] Введение погрешности ui (y) 2 Коэффициент чувствительности 1 3 1 0,29 Ошибка 0 1 0,00 2 1 0,20 1,2°C Нормальное (N2) Прямоугольное 3 1 0,69 1,3°C Ошибка 0 1 0,00 2,0°C Нормальное (N1) Прямоугольное 1 1 2,00 3 1 0,17 0,3°C –50 to +200°C 0,10 2,16 Расширенная погрешность, U U = k uc(y) = 2 2,16 °C = 4,32 °C Однако не были учтены неисправленные ошибки, и они теперь должны быть добавлены к значению U, поэтому получаем значение 4,32 + 0,9 + 1,3 = 6,52 °C e) Зарегистрированный результат Стр. 14 из 15 МЭКЕх OD 012 Изд. 2 2009 -03 Измеренное увеличение температуры - xx.x K ± 6,5 °C Зарегистрированная расширенная погрешность измерения – это стандартная погрешность измерений, умноженная на коэффициент запаса k = 2, что при нормальном распределении дает доверительный уровень около 95 %. ПРИЛОЖЕНИЕ A Информация о разном распределении вероятностей A.1 Существует два типа нормального распределения. Распределение относят к первому типу (раздел 6.3.c N2), если погрешность, например, взята из калибровочного сертификата или протокола, в котором указан коэффициент запаса, k. Стандартную погрешность находят путем деления погрешности, заявленной в калибровочном сертификате, на коэффициент запаса k, который равен k = 2 для доверительного уровня примерно 95 %. Если значение k не указано в сертификате, то его необходимо подтвердить в условиях калибровочной лаборатории. Нормальное: u ( xi ) погрешност ь k Распределение относят ко второму типу (раздел 6.3.c N1), если статистическая оценка повторяемости дает результат в виде одного стандартного отклонения, следовательно, не требуется дополнительной обработки и делитель равен 1. A.2 Прямоугольное распределение означает, что существует одинаковая вероятность, что истинное значение находится в любой точке между двумя заданными предельными значениями. Прямоугольное распределение имеет место, когда предельные значения в спецификации изготовителя используют как погрешность, если нет заявления об уровне достоверности спецификации, так как в этом случае следует предполагать нормальное распределение. ai Прямоугольное: u( x i ) 3 A.3 Треугольное распределение означает, что вероятность нахождения истинного значения в точке между двумя заданными пределами равномерно увеличивается от нуля в крайних точках до максимума в центре. Треугольное распределение имеет место, когда влияние характеризуется распределением в определенных пределах и большинство значений в рамках этих пределов находится вблизи центральной точки. Треугольное: u( x i ) ai 6 A.4 U-образное распределение означает, что вероятность нахождения истинного значения в точке между двумя заданными пределами, насколько можно ожидать, находится ближе к одному или другому краю распределения. Это распределение обычно связано с погрешностью рассогласования радиочастоты и поэтому маловероятно, что такое распределение будет встречаться в испытательной работе в МЭКEx. По этой причине в данный документ включена лишь ограниченная информация по этому виду распределения, которая сводится к следующему: U-образное: u( xi ) M 2 Где M – погрешность рассогласования радиочастоты. Стр. 15 из 15
