Как помочь ученику научиться решать текстовую задачу.

Как помочь ученику научиться решать текстовую задачу?
Пользу текстовых задач в школьном курсе математики даже не надо оспаривать. Умение
решать задачи позволяет современному школьнику найти правильные ответы на многие вопросы.
Решение задачи, даже самой простой способствует пробуждению мысли учащихся, позволяет
опираться на житейский опыт, будит наглядное представление.
Задачи, решаемые составлением уравнений, впервые встречаются в 5 классе при изучении
темы «Уравнения» и особенно важно, именно в этот период, научить выделять неизвестную величину и
устанавливать её связь с данными задачи.
Традиционная методика требует текстового оформления, что учащимся пятого класса дается
трудно: пишут они медленно, словарный запас и текстовая запись вызывают затруднения, отсюда
большая затрата времени на уроке. Но с начальной школы учащиеся умеют составлять краткую запись
по условию задачи, и , очень уместно это их умение применить на уроках решения задач путем
составления уравнений, несколько изменив и дополнив эту краткую запись.
Например: всем известную задачу об орехах «В двух карманах было 28 орехов, причем в левом кармане
в 3 раза больше орехов, чем в правом. Сколько орехов в каждом кармане? », с использованием краткой
записи можно проиллюстрировать так:
Всего
левый карман – в 3 раза больше
28ор
правый карман
При этом сам текст, составления краткой записи и решения, проговаривается устно, что сделать
пятиклассникам проще и быстрее. В тетради помимо краткой записи появляется запись:
Решение: 3х + х = 28
4х = 28
Х=7
7 орехов в правом кармане
7*3 = 21 (орех) в левом кармане или 28 – 7 = 21
Ответ: 21орех и 7 орехов.
При решении задач считаю, полезно пользоваться наглядно-иллюстративным способом решения.
Например задачу: « В двух стопках 128 тетрадей, причем во второй стопке на 32 тетради больше, чем в
первой. Сколько тетрадей в каждой стопке?»
И представлен
Всего 128 тетрадей.
Решение:
Хт в 1-ой стопке, (Х+32)т во второй
Вместе 128 тетрадей.
Уравнение: Х +Х +32 = 128
В шестом классе задачи становятся труднее и представление в схеме условия задачи изменяется.
Например: На одной полке в 3 раза больше книг, чем на другой. Когда с первой полки сняли 8 книг, а на
вторую сняли 8 книг, а на вторую поставили 32 книги, то на полках книг стало поровну. Сколько книг
было на каждой полке первоначально?
Схема решения задачи может быть такой:
1полка
2полка
Заполняя схему, учащиеся легко выходят на уравнение: Х +32 = 3Х – 8. Или «В трех цехах завода 1275
рабочих. Причем во втором цехе на 27 человек меньше, чем в первом, а в третьем в 2раза больше, чем
в первом. Сколько рабочих в каждом цехе?»
1цех
2цех
+
3цех
+
=1275
И в шестом классе уже можно записать, что берется за неизвестную величину и ее связь с другими
величинами. В 7-9классах положение несколько изменяется. Техника письма достигает большей
скорости, поэтому решение оформляется полностью.
В 7-9 классах учащимся полезно дать такие сведения, которые они будут применять при решении задач.
Действие движения характеризуется тремя компонентами: пройденный путь (S), Скорость (v) и время
(t). Известно соотношение между ними
S = vt.
Работу характеризуют также три компонента: время работы (t), объем работы (V)и
производительность труда в единицу времени. Существует следующее соотношение между ними
V = Nt
В задачах на смеси и сплавы обычно присутствуют три величины: концентрация (доля чистого вещества
в смеси), количество чистого вещества в смеси (или в сплаве), масса смеси (сплава). Соотношение
между ними следующее
Масса смеси • концентрацию = количество чистого вещества
При полном оформлении задачи краткое условие или схема остаются чаще на черновике, т.к. учащиеся
для их составления используют черновые записи. В этом возрасте вполне уместна запись условия
задачи в виде таблицы.
Например: «Бригада рабочих должна была изготовить определенное количество деталей за 20 дней.
Изготовляя в день на 70 деталей больше, чем планировалось, бригада за 7 дней до срока осталось
изготовить 140 деталей. Сколько деталей должна была изготовить бригада?»
План
факт
Количество деталей
20х
13 (х + 70)
В день
Х
Х + 70
Срок
20
13
Внеся данные задачи в таблицу, ученик наглядно видит связь между величинами, видно число ,
относительно которого будет составлено уравнение: 20х – 140 = 13(х + 70).
Рассмотренные примеры решения текстовых задач не являются чем-то неизменным, у каждого учителя
математики есть свои «секреты» обучения. Мне помогают эти, при написании этой статьи не было цели
рассмотреть все возможные задачи. Были рассмотрены простые, по которым легко научть учащихся
составлять схемы по условию задачи.