Ответы юные физики 11 класс

Задания школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников по
физике 2014-2015 уч.г.
Златоустовского городского округа.
11 класс
Максимальный балл – 50
Максимальное количество баллов за каждую задачу 10 баллов.
1. Катер, двигаясь вниз по течению, затратил время в n = 3 раза меньше, чем на обратный
путь. Определить, с какими скоростями относительно берега двигался катер, если средняя
скорость на всем пути составила <v> = 3 км/ч.
Критерии оценивания и правильные ответы
Образец возможного решения.
Двигаясь вниз по течению, катер затратил время в n = 3 раза меньше т. к. его скорость
относительно берега равна сумме его скорости относительно воды (собственная скорость)
v v v .
k
T Путь, проходимый катером, одинаков туда и обратно,
и скорости течения 1
обозначим его через S. Время, затраченное им при движении по течению вниз:
t1 
S
.
vk  vТ
Обратно катер плывет против течения и его скорость относительно берега будет равна
разности собственной скорости и скорости течения
при движении катера против течения равно:
t2 
v2  vk  vТ . Тогда затраченное время
S
.
vk  vТ
По условию задачи время движения катера против течения в три раза больше времени
движения катера по течению
t2 S (vk  vТ ) vk  vТ


 3.
t1 S (vk  vТ ) vk  vТ
Упрощая это уравнение, находим, что
vk  2vТ . (1)
Теперь найдем среднюю скорость при движении катера на всем пути:
 v 
S
2S
2S


,
t t1  t2 S /(vk  vТ )  S /(vk  vТ )
учтем (1) тогда
 v 
2S
3
 vТ .
1/ 3vТ  1/ vТ 2 ,
отсюда находим скорость течения:
vТ 
2
4
 v , vk   v  .
3
3
а
После вычислений окончательно имеем:
vТ 
2
4
 3  2 км/ч vk   3  4 км/ч.
3
3
и
2. Мальчик наполнил стакан на ¾ кипятком и дополнил его холодной водой. Определите,
какая установилась температура воды, если температура холодной воды равна 20°С.
Теплоемкость стакана и потери тепла не учитывайте.
Составим уравнение теплового баланса. В теплообмене участвуют два тела – холодная и
горячая вода. Значит Qг + Qх = 0
Заметим, что в условии задачи нет данных для массы тел. Однако известно, что стакан
заполнен на ¾ кипятком. Значит, Vг = ¾V, тогда Vх = ¼V. Поэтому mг = ¾Vρ и mх = ¼Vρ.
Из уравнения теплового баланса
¼Vρc (t2cм – t1х ) = ¾Vρcв (t1г - t2cм).
Откуда (t2cм – t1х ) = 3 ( t1г - t2cм)
4t2cм = 3t1г + t1х
t2cм = (3t1г + t1х )/4
t2cм =(3*100+20)/4=800С
Ответ: 800С
имеем: cmх(t2cм –
t1х )
=
-
cmг(t2cм –
t1г )
3. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно, термический КПД которого 40%.
Температура теплоприемника 00С. Найти температуру теплоотдатчика и работу
изотермического сжатия, если работа изотермического расширения 8 Дж.
Критерии оценивания и правильные ответы
Образец возможного решения.
КПД цикла Карно:
η=
T2 − T1
,
T1
где T1 — температура нагревателя (теплоотдатчика), T2 — температура теплоприемника.
Отсюда выразим искомую T1:
T2
273
T1 =
=
= 455 K = 182 °C.
(1 − η) 1 − 0.4
С другой стороны, КПД равен:
η=
Q1 − Q2
,
Q1
где Q1 — теплота, подводимая на участке изотермического расширения, равная работе A1,
так как на этом участке изменение внутренней энергии ΔU = 0, а Q2 — теплота, отводимая
на участке изотермического сжатия и равная A2 (работе сжатия). Тогда η = (A1 − A2)/A1,
откуда выразим искомую A2:
A2 = A1(1 − η) = 8(1 − 0.4) = 4.8 (Дж).
Ответ: 4.8 Дж
4. С какой силой F будут притягиваться два одинаковых свинцовых шарика радиусом r =
1 см, расположенные на расстоянии R = 1 м друг от друга, если у каждого атома первого
шарика отнять по одному электрону и все эти электроны перенести на второй шарик?
Молярная масса свинца M = 20710–3 кг/моль, плотность  = 11,3 г/см3.
Критерии оценивания и правильные ответы
Образец возможного решения.
После того как электроны у одного шарика отняты и перенесены на другой, шарики
приобретают равные и противоположные по знаку заряды, поэтому (если шарики
находятся в вакууме) сила притяжения
𝐹=𝑘
𝑞2
𝑅2
,
где R – расстояние между центрами шариков. Заряд q определится следующим
соотношением:
q  e
m
V
4
NA  e
NA 
e r 3 N A
M
M
3M
,
здесь
N A  6, 02 10 23
𝐹=𝑘
(
4
𝑒𝜌𝜋𝑟 3 𝑁𝐴 )2
3𝑀
𝑅2
Ответ: 4,38*1018 Н
моль–1 – число Авогадро. Тогда
= 4.38 ∙ 1018 H.
5. Чтобы с крыш сильным ветром не сдувало черепицу, можно посоветовать сделать на
фронтонах домов чердачные окна. Какая связь между чердачными окнами и черепицами
на крыше во время сильного ветра?
Критерии оценивания и правильные ответы
Образец возможного решения.
Давление в потоке ветра, проносящегося над крышей, становится меньше, чем в
неподвижном воздухе. Поэтому, если на фронтоне чердака нет окон, возникает подъемная
сила, стремящаяся сорвать крышу или черепицу с нее. Но достаточно сделать чердачное
окно, как воздух под крышей также придет в движение, разница давлений над крышей и
под ней уменьшится и станет недостаточной, чтобы причинить ущерб дому.