Задачи заочного тура Олимпиады ТГТУ-2015
advertisement
Задачи заочного тура Олимпиады ТГТУ-2015 по математике для 11 класса 1. Решить уравнение в натуральных числах: 19x +89y =1989. 2. Стоимость эксплуатации катера, плывущего со скоростью v км/ч, составляет 90+0,4 v 2 руб. в час. С какой скоростью должен плыть катер, чтобы стоимость 1 км пути была наименьшей? 1 3. Вычислить: 3 10 27 3 0,2 4 25 2 64 1/ 9 3 xy x y 19, 4. Решить систему уравнений: 2 2 x y xy 84. 5. В треугольнике ABC площади единица на медиане BK взята точка M так, что 1 MK= BK. Прямая AM пересекает сторону BC в точке L. Найти площадь 4 треугольника ALC
