ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МИНИМУМ по курсу «Электричество и магнетизм» для студентов факультета ВМиК 1. 2. Закон сохранения заряда. Заряд сохраняется при всех процессах и движениях, связанных с носителями зарядов. dQ j ds 0 -- закон сохранения заряда в интегральной форме dt S div j 0 -- закон сохранения заряда в дифференциальной форме dt Закон Кулона. q1q2 r12 F12 K 2 r12 r12 1 K , 0 8,85 10 12 НКл м 40 Дайте определение напряженности электрического поля. Напряженностью электрического поля в точке называется величина, равная отношению силы, с которой поле действует на положительный заряд, помещенный в данную точку поля, к заряду. 1 q r E 40 r 2 r 2 2 3. F qE 4. 5. Запишите условие потенциальности электрического поля. по любому замкнутому контуру Edl 0 rot E 0 Дайте определение дипольного момента системы электрических зарядов. l — плечо диполя p ql — момент диполя Система эл. зарядов: p qi ri i 6. Запишите выражение для момента сил, действующих на диполь. 7. Что такое вектор поляризации? Диэлектрики — это тела, заряженные частицы в которых привязаны к своему месту и не могут смещаться на значительные расстояния. Поляризация — диэлектрик приобретает дипольный момент под действием внешнего электрического поля. Степень поляризации характеризуется вектором поляризации: pi P V Запишите материальные уравнения для изотропного диэлектрика. Если свойства диэлектрика по всем направлениям одинаковы, то он называется линейным изотропным. P 0 E D 0 E P (1 ) 0 E 0 E 8. M [ri , Fi ] [ ri qi , E ] [ p, E ] 9. где — диэлектрическая восприимчивость D 0 E — материальное уравнение. Теорема Гаусса. 1 D 0E P D ds Q — свободный заряд S 10. Запишите уравнение для электрического потенциала в однородной среде. 1 q U U 40 r 0 11. Каким граничным условиям удовлетворяют компоненты векторов Е и D на границе раздела двух сред. D1n D2 n E1t E2t 12. Как определить энергию заряженного конденсатора? CU 2 q 2 W 2 2C 13. Дайте выражение для плотности энергии электрического поля. 1 1 1 W UQ Ed S ( E , D)V 2 2 2 W 1 w ED V 2 14. Сформулируйте закон Ома. j ( E Eст ) dl I (ЭДС) S ( l ) L R 15. Дайте определение силы Лоренца. F q[ , B] 16. Сформулируйте закон Ампера. dF [ j , B ]dV dF I [dl , B] 17. Запишите выражение для закона Био-Савара-Лапласа. 0 I [ dl , r ] B( M ) 4 L r 3 0 4 107 Н А2 18. Что такое вектор-потенциал магнитного поля? 0 I dl 0 I [dl , r ] 0 I dl B( M ) rot rot rot A L r 4 r 4 L r 3 4 L Вектор-потенциалом магнитного поля называется такой вектор A , что B rot A 19. Что такое вектор намагничивания среды? 2 M [m, B ] — элементарный вито с током M m i V — вектор намагничивания 20. Теорема о циркуляции вектора напряженности магнитного поля. Hdl I — полный сцеплённый ток L 21. Закон электромагнитной индукции. d dt 22. Дайте определение магнитного потока. В замкнутом контуре при изменении потока, сцепленного с ним, возникает ЭДС индукции: Bds S 23. Связь магнитного потока с вектором А. rot Ads Adl S L 24. Выражение напряженности электрического поля через потенциалы. A E grad U t 25. Что такое ток смещения? D jсм t 26. Запишите систему уравнений Максвелла. B rot E t D rot H j t div D div B 0 D 0 E B 0 H 27. Скорость распространения электромагнитных волн. 1 0 0 28. Падение напряжения на элементах цепи в квазистационарном приближении. q dI U R IR; U C ; U L L C dt 3 29. Плотность потока энергии электромагнитного поля. [ E, H ] 30. Плотность энергии электромагнитного поля. E 2 H 2 w wэл wм 0 0 2 2 31. Закон сохранения энергии в электромагнитном поле. j2 wЭМ div ( j , Eст ) t 32. Энергия электрических токов. 1 1 W LI 2 W LI i I J 2 2 i j 33. Плотность импульса в электромагнитной волне. m импульс: dP dW 1 dP m 1 w 2 плотность импульса: G P V dV 4