Районный конкурс поделок « В мире многогранников» Руководитель: Изъюрова Тамара Александровна

Районный конкурс поделок « В мире многогранников»
Авторы: Кашин Петр Андреевич, Никитин Даниил Викторович (ученики 7 класс)
Руководитель: Изъюрова Тамара Александровна
Образовательная организация: МКОУ Чантырская СОШ
Название работы: Замок Кастель-дель- Монте
Замок Кастель-дель-Монте (итал. Castel del Monte — «замок на горе») расположен на юге Италии, в городе
Андрия (Andria), в провинции Бари, в регионе Апулия. Кастель-дель-Монте — это один из самых выдающихся
замков времён императора Фридриха II, который также признан памятником Всемирного наследия ЮНЕСКО.
Ещё одно название замка — «Корона Апулии».
Император был одним из самых образованных людей своего времени, знал греческий, арабский и латинский
языки. При дворе Фридриха устраивались математические состязания, в которых принимал участие
Фибоначчи, что возможно, в какой-то мере повлияло и на строгие архитектурные формы Кастель-дельМонте.
В Кастель-дель-Монте два этажа с плоской крышей. Снаружи замок представляет собой правильную
восьмиугольную призму, сторона основания которой 16,5 метров. На каждом углу здания находится башня,
так же имеющая форму правильной восьмиугольной призмы, стороны основания башен - порядка 3,1м.
Высота стен – 25м, высота башен – 26м. Конструкция замка имеет следующую особенность – две стороны
башни состыкованы с одной из сторон основного восьмиугольника. Строго посередине высоты по всему
периметру проходит небольшой карниз, который разделяет этажи друг от друга. Внутренний двор — это
также правильный восьмиугольник.
Об этом замке мы упоминали в нашей исследовательской работе «Удивительное число
Пи», которую мы представили на районной конференции «Шаг в будущее». Поэтому
изготовление модели этого замка является продолжением нашей работы. Изображение
замка, исторические сведения, размеры мы нашли на сайте
http://www.allcastles.ru/italy/castel-del-monte.
Модель замка изготовлена нами в масштабе 1:200 из альбомных листов. Для
изготовления модели мы сделали 8 правильных восьмиугольных призм (это башни) и
одну большую правильную восьмиугольную призму.
ПРИЗМА — многогранник, две грани которого (основания) — равные многоугольники,
расположенные в параллельных плоскостях, а другие грани (боковые) —
параллелограммы.
Призма называется прямой, когда боковые ребра призмы перпендикулярны основаниям.
Прямая призма называется правильной, если в ее основания лежат правильные
многоугольники.
Боковые грани призмы — параллелограммы.
Параллелепипед - призма, в основании которой находится параллелограмм.
Параллелепипеды, как и всякие призмы, могут быть прямые и наклонные.
Наклонный параллелепипед - это наклонная призма, в основании которой
параллелограмм .
Прямой параллелепипед - это прямая призма, в основании которой параллелограмм
или параллелепипед, у которого боковое ребро перпендикулярно плоскости основания.
Прямоугольный – это прямой параллелепипед, в основании которого прямоугольник
(или прямая призма, в основании которой лежит прямоугольник).
Основания призмы являются равными многоугольниками.
Боковые грани призмы являются параллелограммами.
Боковые ребра призмы параллельны и равны
Объём призмы равен произведению её высоты на площадь основания:
Площадь полной поверхности призмы равна сумме площади её боковой поверхности и
удвоенной площади основания.
Площадь боковой поверхности произвольной призмы
, где — периметр
перпендикулярного сечения, — длина бокового ребра.
Площадь боковой поверхности прямой призмы
, где — периметр
основания призмы, — высота призмы.
Перпендикулярное сечение перпендикулярно ко всем боковым рёбрам призмы.
Углы перпендикулярного сечения — это линейные углы двугранных углов при
соответствующих боковых рёбрах.
Перпендикулярное сечение перпендикулярно ко всем боковым граням.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Призма_(геометрия)
Предметы, имеющие форму призмы, встречаются в природе (например, пчелиные соты,
кристаллы), в архитектуре, в бытовых предметах, в технике(некоторые детали
механизмов)