УНИВЕРСАЛЬНАЯ ОПТИЧЕСКАЯ ЛАБОРАТОРИЯ

Казанский государственный университет
им. В.И.Ульянова-Ленина
УНИВЕРСАЛЬНАЯ ОПТИЧЕСКАЯ
ЛАБОРАТОРИЯ
Описание и методические указания
Казань 1996
РАЗДЕЛ 3.
ДИСПЕРСИЯ СВЕТА.
3.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИСПЕРСИИ ПРИЗМЫ И ДИСПЕРСИИ
ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ СТЕКЛА.
Принадлежности: осветитель, щель S, призма Пр1, экран Э, линзы
Л2, Л3, Л4 гониометрический столик ГС.
3.1.1. Сборка спектроскопа на основе треугольной призмы.
Оптическая схема спектроскопа
Осв
S
приведена на рис. 3.1.1. Сборка
Э
Л2
спектроскопа производится так. На
большой
рельс
устанавливается
Л3 Л4
ПР1
гониометрический столик с призмой
f2
yik
и экран так, чтобы расстояние от
ГС
призмы
до
экрана
составляло
примерно 70-90 см. Затем на дальнем
l
∆
крае малого рельса устанавливают
осветитель и направляют свет от
него на призму. Световой пучок
Рис.3.1.1
должен составлять с осью большого
рельса угол ≈135° (см. рис. 3.1.1). Ход лучей в призме должен быть
симметричным (см. п.1.3). При правильной установке в центре экрана
появляется светлое, окрашенное по краям пятно. Далее, между
осветителем и призмой на малый рельс, устанавливаются щель S и линза
Л2. Щель размещается как можно ближе к осветителю, а Л2 - на
расстоянии ƒ0 от щели, так чтобы выходящий световой пучок был
параллельным в горизонтальной плоскости (см. п.1.0.2). Система линз Л3,
Л4 служит для фокусировки и увеличения спектральной картины на
экране. Изображение будет резким, при соблюдении условия:
1
1
1
.
(3.1.1)
−
=−
l f3 − ∆
f4
Здесь ƒ3 и ƒ4- фокусные расстояния линз Л3 и Л4 соответственно;
смысл ∆, и l ясен из рисунка. Фокусное расстояние системы Л3 и
Л4 определяется формулой:
1
1
1
1
.
(3.1.2)
=
−
+
F f3
f4
f4 f3
Градуировка
спектроскопа
проводится
с
помощью
интерференционных светофильтров. Устанавливая их последовательно
перед входной щелью прибора, можно зафиксировать положения yi
нескольких спектральных линий с известной длиной волны (см. спектры
пропускания фильтров С1-С2 в приложении к описанию). Кроме того,
заменяя осветитель лазером, можно получить на экране еще одну
отметку, для линии с известной λ.
Градуировочная кривая может быть с достаточной точностью
аппроксимирована функцией:
,
(3.1.3)
y = y +C 0
0
λ2
где n0 и C0 - некоторые константы, определяемые по положению
спектральных линий светофильтров.
Дополнительное упражнение:
1. Оценить области пропускания абсорбционных светофильтров.
3.1.2. Определение дисперсии призмы
и дисперсии показателя преломления вещества призмы.
Угловая дисперсия призмы D определяется отношением углового
расстояния линий dϕ, отличающихся по
длине волны dλ к величине этого интервала
θ
dϕ
(3.1.4)
D =
ϕ
dλ
В призменных спектральных приборах
призма располагается так, чтобы угол
отклонения луча был минимальным ϕ = ϕ min
(см.рис. 3.1.2 и п. 1.3) В этом случае:
Рис.3.1.2
⎛ (ϕ + θ ) ⎞
sin ⎜
⎟ = n sin θ 2 .
⎝ 2 ⎠
(3.1.5)
где θ -преломляющий угол призмы. Дифференцируя это соотношение по
λ, получим:
2 sin (θ 2) dn
2 sin (θ 2)
dϕ
dn
.
(3.1.6)
D =
=
=
2
2
λ
dλ cos((ϕ + θ ) 2) dλ
d
1 − n sin (θ 2)
( )
Это выражение показывает связь между дисперсией призмы D и
дисперсией показателя преломления вещества призмы dn/dλ. Величину D
определяют экспериментально по положению линий пропускания
интерференционных светофильтров:
(ϕ − ϕ k ) .
(3.1.7)
D = i
(λ i − λ k )
Разница (ϕ i − ϕ k ) находится через расстояние между линиями в
спектре y ik и фокус системы F (см. выражение 3.1.2):
y ik
.
(3.1.8)
D =
( λ i − λ k )F
Дисперсия показателя преломления рассчитывается по известным D,
θ, n с помощью (3.1.6). Значения θ и n можно измерить (см. п. 1.1 и 1.3).
3.2. АВТОКОЛЛИМАЦИОННЫЙ СПЕКТРОСКОП
НА ОСНОВЕ 60° -й ТРЕУГОЛЬНОЙ ПРИЗМЫ.
Принадлежности: осветитель, щель S, линзы Л3, Л4, призма Пр1,
плоское зеркало З, столик для оптических элементов Ст.
Автоколлимационная
схема
З
(схема Литтрова) может быть
реализована, как показано на рис.
3.2. Достоинство схемы Литтрова S
ПР1
Л3
двухкратное
использование
Л4
призмы, приводящее к удвоению
результирующей
дисперсии. Осв
Сборка
оптической
схемы
Cт
производится следующим образом.
На большой рельс устанавливается
Рис.3.2
осветитель, вплотную к которому
помещается щель S. За щелью размещаются линзы Л4 и Л3 так, чтобы на
призму падал параллельный пучок света. Призма устанавливается на
столик для оптических элементов Ст под углом наименьшего отклонения
для средней части видимого спектра, и в дальнейшем ее положение не
меняется. Зеркало З закрепляется в стандартный держатель, так чтобы
можно было слегка изменять его ориентацию, поворачивая вокруг
горизонтальной оси и устанавливается на малый рельс. Изображение
спектра получается на задней поверхности щели.
Сложности, возникающие при сборке данной схемы связаны с
засветкой задней поверхности щели светом, отраженным от поверхностей
линз Л3 и Л4. Для уменьшения этой засветки нужно слегка повернуть
плоскости линз Л3 и Л4, при этом соответствующие блики будут
смещаться. Отметим также, что работа должна выполняться в
затемненном помещении.
Целью данной работы является ознакомление с оптической схемой
автоколлимационного спектроскопа, а также его сборка и юстировка. По
части юстировки данная работа является одной из наиболее сложных.
3.3. СПЕКТРОСКОП НА ОСНОВЕ ПРИЗМЫ АМИЧИ.
Принадлежности: Призма Амичи Пр3, осветитель, щель S, линзы Л2,
Л3, Л4, экран Э.
Призма Амичи (или призма прямого зрения) удобна тем, что
позволяет располагать все элементы на одной оптической скамье.
Ход лучей показан на рис. 3.3. Как и в предыдущей работе, щель
устанавливается вплотную к объективу осветителя. Она в комбинации с
Л2 формирует параллельный пучок света. Для увеличения изображения
применяется система линз Л3 и
Л4.
Соотношение
между
Э
S
Л2
Л3 Л4
расстояниями ∆ и l, а также
Пр3
фокусное расстояние системы
Осв
определяются
выражениями
(3.1.1) и (3.1.2).
f2
В
качестве
упражнения
∆
l
предлагается сборка, юстировка
схемы и визуальное наблюдение
Рис.3.3
спектров
пропускания
светофильтров.