Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Саратовский государственный технический университет
Балаковский институт техники, технологии и управления
ГЕНЕРАЦИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ В ПАКЕТЕ EXCEL 2007
Методические указания к выполнению лабораторных работ
по дисциплине “Идентификация и диагностика систем”
для студентов направления 220400.62
очной, заочной и заочной сокращенной форм обучения
Балаково 2012
Цель - сгенерировать случайный процесс равномерного и нормального
распределения по заданным характеристикам в пакете Excel 2007.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТ
1. В электронных таблицах Excel 2007 готовится таблица для генерации двух
случайных процессов.
Таблица 1
Группа. ФИО.
Равномерное
распределение
№
Нормальное
распределение
п/п
2. В первый столбец (ячейки А4:А104) заносятся номера строк по порядку (от
0 до 100).
3. Во втором столбце генерируется случайный процесс с равномерным
распределением в диапазоне [а,в].
- Генерация производится путем использования встроенных функций Excel Данные/Анализ данных/Генерация случайных чисел (рис. 1)
Рис. 1. Диалоговое окно «Анализ данных»
-
Далее нажимается «ОК»
-
В диалоговом окне «Генерация случайных чисел» вводятся данные:
-
Число переменных – 1.
-
Число случайных чисел – 100.
-
Распределение – равномерное
-
параметры от а до b (а=0 , в=к*10 , где к – количество букв в имени).
-
Выходной интервал – указываются координаты столбца 2 таблицы.
-
Далее нажимается «ОК» (рис.2)
Рис. 2. Диалоговое окно «Генерация случайных чисел» равномерное
распределение
Во втором столбце выводится случайный процесс с заданными параметрами
(рис.4)
4. В третьем столбце генерируется нормальный случайный процесс N(x,s), где
x – среднее значение случайной величины, s- среднее квадратичное отклонение
случайной величины.
В диалоговом окне «Генерация случайных чисел» вводятся данные:
-
Число переменных – 1.
-
Число случайных чисел – 101.
-
Распределение – нормальное,
-
среднее значение x( x 10 m ; m - количество букв в имени студента).
-
стандартное отклонение s (
-
Выходной интервал – указываются координаты столбца 3 подготовленной
s
n ; n - количество букв в имени студента).
таблицы.
-
Далее нажимается «ОК»
Рис.3. Диалоговое окно «Генерация случайных чисел» нормальное
распределение
В третьем столбце выводится случайный процесс с заданными параметрами.
5. Для каждого случайного процесса постройте график рис.4-5.
Рис. 4. График равномерного случайного процесса
Рис. 5. График нормального случайного процесса
6. Построение
графиков
дифференциальной
и
интегральной
функций
распределения для сгенерированных случайных процессов.
Для расчета и построения графиков гистограмм используются встроенные
функции: Данные/Анализ данных/Гистограмма
В диалоговом окне «Гистограмма» вводятся данные:
- Входной интервал – указывается столбец с данными исследуемого
случайного процесса.
- Интервал карманов (диапазоны изменения случайной величины при
построении гистограммы). Рядом с таблицей (через один столбец) укажите границы
диапазонов. Для этого по графику случайного процесса оцените максимальное и
минимальное значения и весь диапазон разбейте на 8-16 диапазонов. Границы
выбираются удобные для анализа. (Excel по умолчанию сам может назначить
границы, но они получаются дробные и не очень удобные для анализа).
Пример указания карманов для случайного процесса с равномерным
распределением:

По
графику
случайного
процесса
определите
минимальное
и
максимальное значения ( 0 и 100).

Разбейте диапазон, например на 10 диапазонов, т.е. введите в блок ячеек
G2:G12 числа от 0 до 100 с шагом 10.
- Выходной интервал – указывается адрес одной ячейки, начиная с которой
Excel выводит таблицу и графики функций распределения. Указывается ячейка
справа от шапки введенных карманов.
- Ставятся флажки вывода интегральной функции – интегральный процент и
вывод графика.
- Проводится анализ полученных результатов и подготовка выводов.
Интегральный
Частота
%
0
Карман
10
0
0
0,00%
20
30
40
50
60
70
80
90
100
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
12
9
8
10
11
12
9
11
7
11
0
12,00%
21,00%
29,00%
39,00%
50,00%
62,00%
71,00%
82,00%
89,00%
100,00%
100,00%
Еще
Рис. 6. Гистограмма процесса равномерного распределения
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Карман
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Частота
0
5
11
8
13
13
13
11
8
нтегральный %
0,00%
5,00%
16,00%
24,00%
37,00%
50,00%
63,00%
74,00%
82,00%
Рис. 7. Гистограмма процесса нормального распределения
СОДЕРЖАНИЕ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА
Отчет оформляется в текстовом редакторе Word на бумаге формата А4 ГОСТ
6656-76 (210х297 мм) и содержит:
1. Название лабораторной работы.
2. Цель работы.
3. Задание.
4. Результаты вычисления.
ВРЕМЯ, ОТВЕДЕННОЕ НА ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ
Подготовка к работе – 0,5 акад. часа.
Выполнение работы – 0,5 акад. часа.
Расчеты на ЭВМ – 0,5 акад. часа.
Оформление работы – 0,5 акад. часа.
ЛИТЕРАТУРА
1. Идентификация объектов управления: учеб. пособие. / А. Д. Семенов, Д. В.
Артамонов, А. В. Брюхачев. - Пенза: ПГУ, 2005. - 211 с.
2. Основы теории идентификации объектов управления: учеб. пособие. / А.А.
Игнатьев, С.А. Игнатьев. - Саратов: СГТУ, 2008. - 44 с.
3. Теория вероятности и математическая статистика в примерах и задачах с
применением EXCEL. / Г.В. Горелова, И.А. Кацко. - Ростов н/Д: Феникс, 2006.- 475
с.