Çàäà÷à A. Êîäîâûé çàìîê

Öèêë Èíòåðíåò-îëèìïèàä äëÿ øêîëüíèêîâ, ñåçîí 2012-2013
Ñåäüìàÿ ëè÷íàÿ îëèìïèàäà, 2 ìàðòà 2013 ãîäà
Çàäà÷à A. Êîäîâûé çàìîê
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
lock.in
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
lock.out
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
2 ñåêóíäû
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
256 ìåãàáàéòà
×òîáû ïðîíèêíóòü íà ñåêðåòíóþ áàçó, íà êîòîðîé ñêðûâàåòñÿ Äîêòîð Íî, Äæåéìñó Áîíäó
íåîáõîäèìî âçëîìàòü êîäîâûé çàìîê. Ïîñêîëüêó çíàíèå êðèïòîãðàôèè è âçëîì çàìêîâ íå âõîäèò â
äîëæíîñòíûå îáÿçàííîñòè àãåíòà 007, îí îáðàòèëñÿ ê âàì çà ïîìîùüþ.
Ó êîäîâîãî çàìêà n òàáëî, íà êàæäîì èç êîòîðûõ íàïèñàíî íåêîòîðîå ÷èñëî ai. Êðîìå ýòîãî,
ïîä êàæäûì òàáëî, êðîìå ïîñëåäíåãî, åñòü áîëüøàÿ êðàñíàÿ êíîïêà. Èññëåäîâàíèÿ Äæåéìñà Áîíäà
ïîêàçàëè, ÷òî ïðè íàæàòèè êíîïêè, ðàñïîëîæåííîé ïîä òàáëî íîìåð i, âìåñòî ÷èñëà, êîòîðîå áûëî
íàïèñàíî íà ýòîì òàáëî, íà íåì ïîÿâëÿåòñÿ ÷èñëî, íàïèñàííîå â ýòîò ìîìåíò íà òàáëî íîìåð i + 1.
Ñ ïîìîùüþ ñâîåãî íåäþæèííîãî îáàÿíèÿ Áîíäó óäàëîñü âûÿñíèòü, ÷òî ïîïàñòü íà áàçó ó
íåãî ïîëó÷èòñÿ òîëüêî òîãäà, êîãäà ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ÷èñåë, íàïèñàííûõ íà òàáëî, ñòàíåò
íåóáûâàþùåé. Òåïåðü îí õî÷åò âûÿñíèòü, çà êàêîå ìèíèìàëüíîå êîëè÷åñòâî íàæàòèé íà êíîïêè
îí ñìîæåò äîáèòüñÿ òàêîé ñèòóàöèè.
Ôîðìàò âõîäíîãî ôàéëà
 ïåðâîé ñòðîêå âõîäíîãî ôàéëà äàíî îäíî öåëîå ÷èñëî n (1 ≤ n ≤ 100 000) êîëè÷åñòâî òàáëî ñ
÷èñëàìè.  ñëåäóþùåé ñòðîêå ïåðå÷èñëåíû n öåëûõ ÷èñåë ai (1 ≤ ai ≤ 100 000) ÷èñëà, íàïèñàííûå
íà òàáëî äî íà÷àëà âçëîìà.
Ôîðìàò âûõîäíîãî ôàéëà
 ïåðâîé ñòðîêå âûõîäíîãî ôàéëà âûâåäèòå îäíî öåëîå ÷èñëî îòâåò íà çàäà÷ó.
Ïðèìåðû
6
1 4 2 2 5 3
lock.in
2
Òåñòèðîâàíèå çàäà÷è
lock.out
Ïåðâàÿ ãðóïïà òåñòîâ ïðîâåðÿåòñÿ â ìîìåíò ñäà÷è çàäà÷è íà ïðîâåðêó è ñòîèò 20 áàëëîâ. Áàëëû
çà ýòó ãðóïïó íà÷èñëÿþòñÿ òîëüêî ïðè ïðîõîæäåíèè âñåõ òåñòîâ ãðóïïû. Äëÿ âñåõ òåñòîâ ýòîé
ãðóïïû âûïîëíåíî óñëîâèå n ≤ 10.
Âòîðàÿ ãðóïïà òåñòîâ ïðîâåðÿåòñÿ â ìîìåíò ñäà÷è çàäà÷è íà ïðîâåðêó è ñòîèò 40 áàëëîâ. Áàëëû
çà ýòó ãðóïïó íà÷èñëÿþòñÿ òîëüêî ïðè ïðîõîæäåíèè âñåõ òåñòîâ ãðóïïû. Äëÿ âñåõ òåñòîâ ýòîé
ãðóïïû âûïîëíåíî óñëîâèå n ≤ 1 000.
Òðåòüÿ ãðóïïà òåñòîâ ïðîâåðÿåòñÿ ïîñëå îêîí÷àíèÿ îëèìïèàäû è ñòîèò 40 áàëëîâ. Êàæäûé òåñò
ýòîé ãðóïïû ñòîèò îïðåäåëåííîå êîëè÷åñòâî áàëëîâ.
Ñòðàíèöà 1 èç 5
Öèêë Èíòåðíåò-îëèìïèàä äëÿ øêîëüíèêîâ, ñåçîí 2012-2013
Ñåäüìàÿ ëè÷íàÿ îëèìïèàäà, 2 ìàðòà 2013 ãîäà
Çàäà÷à B. Ðåàãåíòû
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
reagents.in
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
reagents.out
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
2 ñåêóíäû
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
256 ìåãàáàéò
Âðàãè Àãåíòà 007 ãîòîâÿò íîâîå õèìè÷åñêîå îðóæèå! Ó íèõ â çàïàñå èìååòñÿ n ðåàãåíòîâ. Êàæäûé
ðåàãåíò õàðàêòåðèçóåòñÿ îäíèì ÷èñëîì ai ñâîåé îïàñíîñòüþ.
Íîâûå ðåàãåíòû ñîçäàþòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì: çëûå ó÷åíûå áåðóò k ðåàãåíòîâ (k ≥ 2) è
ïîëó÷àþò èç íèõ îäèí íîâûé (â ðàçíûõ ðåàêöèÿõ ìîæíî èñïîëüçîâàòü ðàçíîå êîëè÷åñòâî ðåàãåíòîâ).
Ñòàðûå ðåàãåíòû ïðè ýòîì âûáðàñûâàþòñÿ. Îïàñíîñòü ðåàãåíòà, ïîëó÷åííîãî â ðåçóëüòàòå òàêîé
ðåàêöèè, îïðåäåëÿåòñÿ êàê ñðåäíåå àðèôìåòè÷åñêîå îïàñíîñòéå ðåàãåíòîâ, èñïîëüçîâàííûõ äëÿ åãî
ñîçäàíèÿ. Ýòó îïåðàöèþ õèìèêè ïîâòîðÿþò äî òåõ ïîð, ïîêà ó íèõ íå îñòàíåòñÿ ðîâíî îäèí ðåàãåíò,
êîòîðûé è ñòàíåò íîâûì õèìè÷åñêèì îðóæèåì.
Àãåíò 007 ñîáèðàåòñÿ óíè÷òîæèòü ýòî îðóæèå. Äëÿ ýòîãî åìó íåîáõîäèìî çíàòü, íàñêîëüêî
îíî îïàñíî. Èçâåñòíî, ÷òî âðàæåñêèå ó÷åíûå óìíû è êîâàðíû, è îïàñíîñòü íîâîãî îðóæèÿ áóäåò
ìàêñèìàëüíî âîçìîæíîé. Ïîìîãèòå Äæåéìñó Áîíäó âû÷èñëèòü îïàñíîñòü ýòîãî îðóæèÿ.
Ôîðìàò âõîäíîãî ôàéëà
 ïåðâîé ñòðîêå âõîäíîãî ôàéëà íàõîäèòñÿ öåëîå ÷èñëî n (1 ≤ n ≤ 200 000) êîëè÷åñòâî
ðåàãåíòîâ.  âî âòîðîé ñòðîêå íàõîäèòñÿ n ÷èñåë ai (1 ≤ ai ≤ 109) îïàñíîñòü i ðåàãåíòà.
Ôîðìàò âûõîäíîãî ôàéëà
 åäèíñòâåííîé ñòðîêå âûõîäíîãî ôàéëà âûâåäèòå ÷èñëî x ìàêñèìàëüíàÿ îïàñíîñòü
îðóæèÿ, êîòîðóþ ìîãóò ïîëó÷èòü âðàæåñêèå ó÷åíûå. Îòâåò áóäåò ñ÷èòàòüñÿ ïðàâèëüíûì, åñëè åãî
îòíîñèòåëüíàÿ îøèáêà íå ïðåâûñèò 10−9.
Ïðèìåðû
2
3 5
3
4 6 6
reagents.in
4
reagents.out
5.5
Òåñòèðîâàíèå çàäà÷è
Ïåðâàÿ ãðóïïà òåñòîâ ïðîâåðÿåòñÿ â ìîìåíò ñäà÷è çàäà÷è íà ïðîâåðêó è ñòîèò 20 áàëëîâ. Áàëëû
çà ýòó ãðóïïó íà÷èñëÿþòñÿ òîëüêî ïðè ïðîõîæäåíèè âñåõ òåñòîâ ãðóïïû. Äëÿ âñåõ òåñòîâ ýòîé
ãðóïïû âûïîëíåíî óñëîâèå n ≤ 8.
Âòîðàÿ ãðóïïà òåñòîâ ïðîâåðÿåòñÿ â ìîìåíò ñäà÷è çàäà÷è íà ïðîâåðêó è ñòîèò 40 áàëëîâ. Áàëëû
çà ýòó ãðóïïó íà÷èñëÿþòñÿ òîëüêî ïðè ïðîõîæäåíèè âñåõ òåñòîâ ãðóïïû. Äëÿ âñåõ òåñòîâ ýòîé
ãðóïïû âûïîëíåíî óñëîâèå n ≤ 1 000.
Òðåòüÿ ãðóïïà òåñòîâ ïðîâåðÿåòñÿ ïîñëå îêîí÷àíèÿ îëèìïèàäû è ñòîèò 40 áàëëîâ. Êàæäûé òåñò
ýòîé ãðóïïû ñòîèò îïðåäåëåííîå êîëè÷åñòâî áàëëîâ.
Ñòðàíèöà 2 èç 5
Öèêë Èíòåðíåò-îëèìïèàä äëÿ øêîëüíèêîâ, ñåçîí 2012-2013
Ñåäüìàÿ ëè÷íàÿ îëèìïèàäà, 2 ìàðòà 2013 ãîäà
Çàäà÷à C. Æàäíîñòü
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
greedy.in
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
greedy.out
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
2 ñåêóíäû
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
256 ìåãàáàéòà
Äæåéìñà Áîíäà âñåãäà âûðó÷àëè íîâûå ãàäæåòû, êîòîðûå ïðîåêòèðóåò öåëàÿ êîìàíäà â ÌÈ-6.
Íî ìàëî êòî çàäóìûâàëñÿ íàä òåì, êàê ïðîâîäÿò âðåìÿ ãåíèè èç ýòîãî îòäåëà...
Q îäèí èç òåõ ëþäåé, êîòîðûå îáåñïå÷èâàþò Áîíäà íîâûì îðóæååì è ñëåäÿò çà áåçîïàñíîñòüþ
ñåòè êîìïüþòåðîâ ÌÈ-6. À êîãäà Q ñòàíîâèòñÿ ñêó÷íî, îí ðåøàåò îëèìïèàäíûå çàäà÷è ïî
ïðîãðàììèðîâàíèþ. Îäíàêî, åãî ìåòîä ðåøåíèÿ çàäà÷ íåñêîëüêî íåîáû÷åí.
Q çíàåò, ÷òî â çàäà÷àõ èç ðåàëüíîé æèçíè, ñ êîòîðûìè îí ñòàëêèâàåòñÿ êàæäûé äåíü, âñå âõîäíûå
äàííûå äîñòàòî÷íî ñëó÷àéíûå è ðàâíîìåðíî ðàñïðåäåëåíû ñðåäè çíà÷åíèé, êîòîðûå îíè âîîáùå
ìîãóò ïðèíèìàòü. Êðîìå òîãî îí çíàåò, ÷òî â ðåàëüíûõ çàäà÷àõ äîñòàòî÷íî ÷àñòî ðåøåíèåì ÿâëÿåòñÿ
íåêàÿ ðàçíîâèäíîñòü ¾æàäíîãî àëãîðèòìà¿.
Ðåøàÿ î÷åðåäíóþ îëèìïèàäíóþ çàäà÷ó, Q ñðàçó æå ïîñëå ïðî÷òåíèÿ óñëîâèÿ ïèøåò ðåøåíèå,
êîòîðîå âûäàåò ïðàâèëüíûå îòâåòû äëÿ íåáîëüøèõ íà÷àëüíûõ ïàðàìåòðîâ, íî ïðè ýòîì íå
óêëàäûâàåòñÿ â îãðàíè÷åíèÿ ïî âðåìåíè. Ïîñëå ýòîãî îí ãåíåðèðóåò íåêîòîðîå êîëè÷åñòâî òåñòîâ
àáñîëþòíî ñëó÷àéíûì îáðàçîì, ïîëó÷àåò äëÿ íèõ îòâåòû ñ ïîìîùüþ óæå íàïèñàííîãî ðåøåíèÿ è
ïûòàåòñÿ ïîñòðîèòü æàäíûé àëãîðèòì, ïðîõîäÿùèé ýòè òåñòû è ðàáîòàþùèé çà êîððåêòíîå âðåìÿ.
Çàòåì Q îòïðàâëÿåò íîâîå ðåøåíèå íà ñåðâåð è ïîëó÷àåò ¾Accepted¿.
Â÷åðà Ïåòÿ ðåøàë î÷åðåäíóþ çàäà÷ó ñî ñëåäóþùèì óñëîâèåì:
Âàì äàíà ñòðî÷êà, ñîñòîÿùàÿ èç öèôð îò îäíîãî äî äåâÿòè, à òàêæå íåêîòîðîå ÷èñëî
x > 9. Íåîáõîäèìî ðàçáèòü ýòó ñòðîêó íà íàèìåíüøåå êîëè÷åñòâî ïîäñòðîê òàêèõ, ÷òî äëÿ
êàæäîé èç íèõ âûïîëíÿåòñÿ íåêîòîðîå ñâîéñòâî. À èìåííî, åñëè ñ÷èòàòü, ÷òî ïîäñòðîêà
ÿâëÿåòñÿ çàïèñüþ íåêîòîðîãî ÷èñëà y â äåñÿòè÷íîé ñèñòåìå ñ÷èñëåíèÿ, òî y ≤ x.
Äàæå íå äî÷èòàâ óñëîâèå äî êîíöà, Q óæå íàïèñàë æàäíîñòü, êîòîðàÿ âûäàâàëà ïðàâèëüíûå
îòâåòû íà ñãåíåðèðîâàííûå èì òåñòû. Åãî ïðîãðàììà ðàáîòàëà çà O(n), ãäå n äëèíà ñòðîêè, è
îí áûë ñîáîé î÷åíü äîâîëåí. Îäíàêî, êîãäà Q äî÷èòàë óñëîâèå äî êîíöà, åãî íàñòèãëî æåñòîêîå
ðàçî÷àðîâàíèå. Êðîìå òîãî, ÷òî Q óæå ðåàëèçîâàë, â óñëîâèè ïðîñèëè îáðàáàòûâàòü çàïðîñû âèäà
¾èçìåíèòü íåêîòîðóþ öèôðó â ñòðîêå¿, è ïîñëå îáðàáîòêè êàæäîãî òàêîãî çàïðîñà íåîáõîäèìî áûëî
âûâåñòè íîâûé îòâåò.
Q ïîíÿë, ÷òî ñ îãðàíè÷åíèÿìè, äàííûìè â óñëîâèè, åãî æàäíîñòü ðàáîòàåò î÷åíü äîëãî. Îí
ïîäóìàë åùå ïÿòü ìèíóò, íàïèñàë æàäíîå ðåøåíèå, êîòîðîå ðàáîòàëî ñóùåñòâåííî áûñòðåå ñòàðîãî,
è ïîëó÷èë ¾Accepted¿.
Âàì ïðåäëàãàåòñÿ ðåøèòü ýòó æå çàäà÷ó!
Ôîðìàò âõîäíîãî ôàéëà
 ïåðâîé ñòðîêå âõîäíîãî ôàéëà íàõîäÿòñÿ ñòðîêà, ñîñòîÿùàÿ èç öèôð îò îäíîãî äî äåâÿòè
äëèíîé íå áîëåå 105.  ñëåäóþùåé ñòðîêå çàïèñàíî äâà ÷èñëà m è x (0 ≤ m ≤ 105,
10 ≤ x ≤ 109 ) êîëè÷åñòâî çàïðîñîâ èçìåíåíèÿ îäíîãî ñèìâîëà, à òàêæå ÷èñëî, êîòîðîå ïîäñòðîêè
èç ïîëó÷àþùåãîñÿ ðàçáèåíèÿ íå äîëæíû ïðåâîñõîäèòü. Ñëåäóþùèå m ñòðîê ñîäåðæàò ïî äâà ÷èñëà
ai è bi (1 ≤ ai ≤ n, 1 ≤ bi ≤ 9) íîìåð öèôðû, êîòîðóþ íàäî èçìåíèòü, à òàêæå åå íîâîå çíà÷åíèå.
Ôîðìàò âûõîäíîãî ôàéëà
 ïåðâîé ñòðîêå âûõîäíîãî ôàéëà âûâåäèòå ìèíèìàëüíîå êîëè÷åñòâî ïîäñòðîê, íà êîòîðîå
ìîæíî ðàçáèòü äàííóþ ñòðîêó, ñîáëþäàÿ óñëîâèå çàäà÷è.  ñëåäóþùèõ m ñòðîêàõ äëÿ êàæäîãî
çàïðîñà âûâåäèòå îòâåò, ïîëó÷àþùèéñÿ ïîñëå îáðàáîòêè ýòîãî çàïðîñà.
Ñòðàíèöà 3 èç 5
Öèêë Èíòåðíåò-îëèìïèàä äëÿ øêîëüíèêîâ, ñåçîí 2012-2013
Ïðèìåðû
123123123123
3 123
3 1
1 2
3 9
Ñåäüìàÿ ëè÷íàÿ îëèìïèàäà, 2 ìàðòà 2013 ãîäà
greedy.in
4
4
5
5
Òåñòèðîâàíèå çàäà÷è
greedy.out
Ïåðâàÿ ãðóïïà òåñòîâ ïðîâåðÿåòñÿ â ìîìåíò ñäà÷è çàäà÷è íà ïðîâåðêó è ñòîèò 20 áàëëîâ. Áàëëû
çà ýòó ãðóïïó íà÷èñëÿþòñÿ òîëüêî ïðè ïðîõîæäåíèè âñåõ òåñòîâ ãðóïïû. Äëÿ âñåõ òåñòîâ ýòîé
ãðóïïû âûïîëíåíî óñëîâèå m = 0.
Âòîðàÿ ãðóïïà òåñòîâ ïðîâåðÿåòñÿ â ìîìåíò ñäà÷è çàäà÷è íà ïðîâåðêó è ñòîèò 20 áàëëîâ. Áàëëû
çà ýòó ãðóïïó íà÷èñëÿþòñÿ òîëüêî ïðè ïðîõîæäåíèè âñåõ òåñòîâ ãðóïïû. Äëÿ âñåõ òåñòîâ ýòîé
ãðóïïû âûïîëíåíî óñëîâèå n, m ≤ 1000.
Òðåòüÿ ãðóïïà òåñòîâ ïðîâåðÿåòñÿ ïîñëå îêîí÷àíèÿ îëèìïèàäû è ñòîèò 60 áàëëîâ. Êàæäûé òåñò
ýòîé ãðóïïû ñòîèò îïðåäåëåííîå êîëè÷åñòâî áàëëîâ.
Ñòðàíèöà 4 èç 5
Öèêë Èíòåðíåò-îëèìïèàä äëÿ øêîëüíèêîâ, ñåçîí 2012-2013
Ñåäüìàÿ ëè÷íàÿ îëèìïèàäà, 2 ìàðòà 2013 ãîäà
Çàäà÷à D. Îëèâèííàÿ ìåäàëü
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
ellipse.in
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
ellipse.out
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
1 ñåêóíäà
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
256 ìåãàáàéò
Ó Áîíäà âíîâü íîâîå çàäàíèå. Èç Àññîöèàöèè Ñòðîèòåëåé Ìåòåîðèòîâ (èëè ïðîñòî ÀÑÌ)
áûëà íàãëûì îáðàçîì âûêðàäåíà îëèâèííàÿ ìåäàëü, ïðåäíàçíà÷àâøàÿñÿ ÷ëåíó àññîöèàöèè Õ,
ðàçðàáîòàâøåìó ñàìûé êðóòîé ìåòåîðèò. Ìåòåîðèò óïàâøèé ðÿäîì ñ ×åïåáèíñêîì áûë ñîçäàí Õ è
óñïåøíî ïðîøåë èñïûòàíèå, ïðèâåäÿ åãî ñîçäàòåëÿ ê ïîáåäå â êîíêóðñå. Òåïåðü ïîáåäèòåëÿ ñëåäóåò
íàãðàäèòü. Äëÿ ýòîãî ñïåöèàëüíî áûëî âûëèòà ìåäàëü èç îëèâèíà, íî ïðîèçîøëî ñòðàøíîå...
ÀÑÌ ñâåðõñåêðåòíàÿ îðãàíèçàöèÿ, è íèêòî èç ìèðíîãî íàñåëåíèÿ íå äîëæåí çíàòü, ÷òî ïàäàþùèå
ìåòåîðèòû íà ñàìîì äåëå ñîçäàþòñÿ è òåñòèðóþòñÿ íà çåìëå. Â áóäóùåì ÀÑÌ è ìèðîâîå
ïðàâèòåëüñòâî ïëàíèðóþò èñïîëüçîâàòü ìåòåîðèòû äëÿ áîìáàðäèðîâêè âðàæåñêèõ ïëàíåò. Â ñèëó
ýòèõ ïðè÷èí ñòîëü âàæíîå äåëî ìîæåò áûòü ïîðó÷åíî òîëüêî Áîíäó.
Ðóêîâîäñòâî ÌÈ-6 ñíàáäèëî Áîíäà âñåé èìåþùåéñÿ èíôîðìàöèåé. Èçâåñòíî, ÷òî ìåäàëü èìåëà
ôîðìó ýëëèïñà è áûëà ïîìåùåíà â ôóòëÿð. Ìîäåëü ôóòëÿðà ïåðåäàëè Áîíäó. Áîíä çàìåòèë, ÷òî
ôóòëÿð èìååò ôîðìó ïàðàëëåëîãðàììà. Òàêæå èçâåñòíî, ÷òî ïëîùàäü ïîâåðõíîñòè ìåäàëè áûëà
íàñòîëüêî âåëèêà, íàñêîëüêî ïîçâîëÿþò ðàçìåðû ôóòëÿðà. Èìåÿ èñ÷åðïûâàþùóþ èíôîðìàöèþ
î ôóòëÿðå, Áîíä ñîâåðøåííî íå ïðåäñòàâëÿåò, ÷òî çà ýëëèïñ ïðåäñòàâëÿåò èç ñåáÿ ìåäàëü.
Ñâîèì ÷óòüåì ñóïåðàãåíòà Áîíä ïîíèìàåò, ÷òî ôîðìà ìåäàëè, çàäàâàåìàÿ äàííûìè óñëîâèÿìè,
åäèíñòâåííà, è ïðîñèò âàñ ïîñ÷èòàòü äëèíû ïîëóîñåé ýëëèïñà.
Ôîðìàò âõîäíîãî ôàéëà
Âî âõîäíîì ôàéëå çàäàíî îïèñàíèå ôîðìû ôóòëÿðà.
 åäèíñòâåííîé ñòðîêå âõîäíîãî ôàéëà çàäàíû òðè âåùåñòâåííûõ ÷èñëà a, b, α ñ íå áîëåå ÷åì
òðåìÿ çíàêàìè ïîñëå çàïÿòîé. a äëèíà áîëüøåé ñòîðîíû ïàðàëëåëîãðàììà, b äëèíà ìåíüøåé
ñòîðîíû, α ìåíüøèé óãîë ïàðàëëåëîãðàììà â ãðàäóñàõ. (1 ≤ a, b ≤ 1 000, 0 < α ≤ 90)
Ôîðìàò âûõîäíîãî ôàéëà
 åäèíñòâåííîé ñòðîêå âûâåäèòå äâà ÷èñëà äëèíó áîëüøîé è ìàëîé ïîëóîñè ýëëèïñà
ñîîòâåòñòâåííî. Âàø îòâåò áóäåò çàñ÷èòàí, åñëè êàæäàÿ èç äëèí ïîëóîñåé îòëè÷àåòñÿ îò âåðíîé
íå áîëåå ÷åì íà 10−6.
Ïðèìåðû
1.5 1.5 90.0
ellipse.in
Òåñòèðîâàíèå çàäà÷è
0.75 0.75
ellipse.out
Ïåðâàÿ ãðóïïà òåñòîâ ïðîâåðÿåòñÿ â ìîìåíò ñäà÷è çàäà÷è íà ïðîâåðêó è ñòîèò 5 áàëëîâ. Áàëëû çà
ýòó ãðóïïó íà÷èñëÿþòñÿ òîëüêî ïðè ïðîõîæäåíèè âñåõ òåñòîâ ãðóïïû. Äëÿ âñåõ òåñòîâ ýòîé ãðóïïû
âûïîëíåíî óñëîâèå, ÷òî ôóòëÿð ÿâëÿåòñÿ êâàäðàòîì.
Âòîðàÿ ãðóïïà òåñòîâ ïðîâåðÿåòñÿ â ìîìåíò ñäà÷è çàäà÷è íà ïðîâåðêó è ñòîèò 15 áàëëîâ. Áàëëû
çà ýòó ãðóïïó íà÷èñëÿþòñÿ òîëüêî ïðè ïðîõîæäåíèè âñåõ òåñòîâ ãðóïïû. Äëÿ âñåõ òåñòîâ ýòîé
ãðóïïû âûïîëíåíî óñëîâèå, ÷òî ôóòëÿð ÿâëÿåòñÿ ïðÿìîóãîëüíèêîì.
Òðåòüÿ ãðóïïà òåñòîâ ïðîâåðÿåòñÿ â ìîìåíò ñäà÷è çàäà÷è íà ïðîâåðêó è ñòîèò 20 áàëëîâ. Áàëëû
çà ýòó ãðóïïó íà÷èñëÿþòñÿ òîëüêî ïðè ïðîõîæäåíèè âñåõ òåñòîâ ãðóïïû. Äëÿ âñåõ òåñòîâ ýòîé
ãðóïïû âûïîëíåíî óñëîâèå, ÷òî ôóòëÿð ÿâëÿåòñÿ ðîìáîì.
×åòâåðòàÿ ãðóïïà òåñòîâ ïðîâåðÿåòñÿ ïîñëå îêîí÷àíèÿ îëèìïèàäû è ñòîèò 60 áàëëîâ. Êàæäûé
òåñò ýòîé ãðóïïû ñòîèò îïðåäåëåííîå êîëè÷åñòâî áàëëîâ.
Ñòðàíèöà 5 èç 5