генерация бифотонного света в поляризационно

ÃÅÍÅÐÀÖÈß ÁÈÔÎÒÎÍÍÎÃÎ ÑÂÅÒÀ  ÏÎËßÐÈÇÀÖÈÎÍÍÎ×ÀÑÒÎÒÍÛÕ ÁÅËËÎÂÑÊÈÕ ÑÎÑÒÎßÍÈßÕ
À.Â.Áóðëàêîâ, Ñ.Ï.Êóëèê, Ã.Î.Ðûòèêîâ, Ì.Â.×åõîâà
Ìîñêîâñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò èì.Ì.Â.Ëîìîíîñîâà,
ôèçè÷åñêèé ôàêóëüòåò, êàôåäðà êâàíòîâîé ðàäèîôèçèêè.
119899 Ìîñêâà, Ðîññèÿ.
òåë. (095)939 4372, ôàêñ (095) 939 1104, e-mail:[email protected]
PACS codes:
1. Áåëëîâñêèå ñîñòîÿíèÿ
 êâàíòîâîé îïòèêå è îñîáåííî êâàíòîâîé èíôîðìàòèêå áîëüøîå çíà÷åíèå
èìåþò òàê íàçûâàåìûå ïåðåïóòàííûå ñîñòîÿíèÿ (entangled states) êâàíòîâûõ
ñèñòåì. Ïîíÿòèå ïåðåïóòàííîñòè êâàíòîâûõ ñèñòåì áûëî âïåðâûå ïðåäëîæåíî
Øðåäèíãåðîì (â ñâÿçè ñ èçâåñòíûì ïàðàäîêñîì Ýéíøòåéíà - Ïîäîëüñêîãî Ðîçåíà) â ðàáîòå [1], ãäå, îäíàêî, íå áûëî äàíî òî÷íîãî îïðåäåëåíèÿ ýòîãî
ñâîéñòâà. Ñî âðåìåíåì ïåðåïóòàííûå êâàíòîâûå ñèñòåìû ïåðåñòàëè áûòü
ïðåäìåòîì ëèøü ôèëîñîôñêèõ îáñóæäåíèé è ìûñëåííûõ ýêñïåðèìåíòîâ, òàê
êàê ïîÿâèëèñü ðàçëè÷íûå ìåòîäû èõ ýêñïåðèìåíòàëüíîãî ïðèãîòîâëåíèÿ.
Ñîîòâåòñòâåííî,
áûëè
ïðåäëîæåíû
áîëåå
òî÷íûå
îïðåäåëåíèÿ
òàêèõ
ñîñòîÿíèé. Åñëè îãðàíè÷èòüñÿ ñëó÷àåì ÷èñòîãî ñîñòîÿíèÿ ïîëíîé êâàíòîâîé
ñèñòåìû, ñîñòîÿùåé èç íåñêîëüêèõ ÷àñòåé, òî ñâîéñòâî ïåðåïóòàííîñòè
îïðåäåëÿåòñÿ êàê íåôàêòîðèçóåìîñòü îáùåé âîëíîâîé ôóíêöèè è ñâîäèòñÿ ê
íàëè÷èþ êâàíòîâûõ êîððåëÿöèé ìåæäó ÷àñòÿìè ñèñòåìû [2]. Ñðåäè ÷èñòûõ
ïåðåïóòàííûõ ñîñòîÿíèé äâóõ êâàíòîâûõ ñèñòåì îñîáóþ ðîëü èãðàþò òàê
íàçûâàåìûå áåëëîâñêèå ñîñòîÿíèÿ [3],
(
)
(
)
1
↑↑ + ? ? ,
2
1
Ψ± ?
↑? + ↑? ,
2
Φ± ?
(1)
ãäå ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî êàæäàÿ êâàíòîâàÿ ñèñòåìà èìååò äâà ñîáñòâåííûõ
ñîñòîÿíèÿ
↑ ,?
(ýòî ìîæåò áûòü ÷àñòèöà ñî ñïèíîì 1/2, àòîì â
ðåçîíàíñíîì ïîëå, ïîëÿðèçîâàííûé ôîòîí è äð.) Èìåííî ýòè ñîñòîÿíèÿ
1
èñïîëüçóþòñÿ ïðè ïðîâåðêå íåðàâåíñòâ Áåëëà, â ýêñïåðèìåíòàõ ïî êâàíòîâîé
òåëåïîðòàöèè,
â
ðÿäå
ïðîòîêîëîâ
êâàíòîâîé
êðèïòîãðàôèè
è
äðóãèõ
íàïðàâëåíèÿõ êâàíòîâîé îïòèêè.  ÷àñòíîñòè, îíè ïðåäñòàâëÿþò óäîáíûé
áàçèñ äëÿ îïèñàíèÿ ïðîèçâîëüíîãî êâàíòîâîãî ñîñòîÿíèÿ äâóõ äâóõóðîâíåâûõ
ñèñòåì. Ñîñòîÿíèå Ψ − ÷àñòî íàçûâàþò ñèíãëåòíûì, òàê êàê îíî àíàëîãè÷íî
àíòèñèììåòðè÷íîìó ñîñòîÿíèþ äâóõ ÷àñòèö ñî ñïèíîì 1/2.
2. Ãåíåðàöèÿ
áåëëîâñêèõ
ñîñòîÿíèé
ôîòîíîâ
ïðè
ñïîíòàííîì
ïàðàìåòðè÷åñêîì ðàññåÿíèè
Õîòÿ íà ñåãîäíÿøíèé äåíü ïåðåïóòàííûå ñîñòîÿíèÿ ðåàëèçîâàíû
ýêñïåðèìåíòàëüíî äëÿ ñàìûõ ðàçëè÷íûõ êâàíòîâûõ ñèñòåì, êàê, íàïðèìåð,
äâóõ àòîìîâ, àòîìà è ôîòîíà, äâóõ èîíîâ è äð., íàèáîëüøåå ðàçâèòèå
ïîëó÷èëè ýêñïåðèìåíòû ñ ïåðåïóòàííûìè (êîððåëèðîâàííûìè) ñîñòîÿíèÿìè
ôîòîíîâ. Íàèáîëåå ýôôåêòèâíûé ñïîñîá ãåíåðàöèè êîððåëèðîâàííûõ ïàð
ôîòîíîâ - ýòî èñïîëüçîâàíèå ñïîíòàííîãî ïàðàìåòðè÷åñêîãî ðàññåÿíèÿ (ÑÏÐ)
[4].
Ïðè ñïîíòàííîì ïàðàìåòðè÷åñêîì ðàññåÿíèè èçëó÷åíèå íàêà÷êè ñ
÷àñòîòîé ωp è âîëíîâûì âåêòîðîì kp, ïîïàäàÿ â êðèñòàëë ñ êâàäðàòè÷íîé
íåëèíåéíîñòüþ χ, ïðèâîäèò ê ïîÿâëåíèþ íà âûõîäå êðèñòàëëà ðàññåÿííîãî
èçëó÷åíèÿ, ñîñòîÿíèå êîòîðîãî ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå [5]
Ψ = vac +
1
? F
2 k ,k'
1 ,1
kk' k k'
(2)
,
ãäå vac - âàêóóìíîå ñîñòîÿíèå, à 1k ,1k'
- ñîñòîÿíèå ñ îäíèì ôîòîíîì â
ìîäå k (ñèãíàëüíûé ôîòîí) è îäíèì ôîòîíîì â ìîäå k? (õîëîñòîé ôîòîí),
÷àñòî
íàçûâàåìîå
áèôîòîíîì.
Èíäåêñû
k,k?
íóìåðóþò
ïðîñòðàíñòâåííûå è ïîëÿðèçàöèîííûå ìîäû. Âåëè÷èíà
÷àñòîòíûå,
Fkk? íàçûâàåòñÿ
àìïëèòóäîé áèôîòîíà.  ñòàöèîíàðíîì ñëó÷àå, êîãäà â êà÷åñòâå íàêà÷êè
èñïîëüçóåòñÿ èçëó÷åíèå íåïðåðûâíîãî îäíîìîäîâîãî ëàçåðà, à ïàðàìåòðû
ñðåäû
íå
çàâèñÿò
îò
âðåìåíè,
àìïëèòóäà
2
áèôîòîíà
ïðîïîðöèîíàëüíà
δ(ω + ω '− ω p ), ãäå ω, ω? - ÷àñòîòû ñèãíàëüíîãî è õîëîñòîãî ôîòîíîâ. Åñëè,
êðîìå òîãî, ðàññåÿíèå ïðîèñõîäèò â ïëîñêîì ñëîå, íåîãðàíè÷åííîì â
íàïðàâëåíèÿõ, ïîïåðå÷íûõ ê âîëíîâîìó âåêòîðó íàêà÷êè, òî Fkk’ òàêæå
ïðîïîðöèîíàëüíà δ(k ⊥ + k'⊥ ), ãäå k⊥, k?⊥ - ïîïåðå÷íûå êîìïîíåíòû âîëíîâûõ
âåêòîðîâ. Ïðè ýòîì â (2) ïðîïàäàåò ñóììèðîâàíèå ïî k?, è âòîðîå ñëàãàåìîå
îïèñûâàåò ïåðåïóòàííîå ñîñòîÿíèå äâóõ ôîòîíîâ. Äëÿ òîãî, ÷òîáû ýòî
ñîñòîÿíèå áûëî áåëëîâñêèì, â ñóììå ïî k äîëæíî ñîäåðæàòüñÿ òîëüêî äâà
ñëàãàåìûõ.
Â
çàâèñèìîñòè
îò
òîãî,
ïî
êàêèì
ïàðàìåòðàì
îñóùåñòâëÿåòñÿ
“ïåðåïóòûâàíèå” (÷àñòîòà, íàïðàâëåíèå âîëíîâîãî âåêòîðà (óãîë ðàññåÿíèÿ),
ïîëÿðèçàöèÿ), ìîæíî âûäåëèòü ñëåäóþùèå òðè êëàññà áåëëîâñêèõ ñîñòîÿíèé,
ãåíåðèðóåìûõ ïðè ÑÏÐ.
1.
Ïîëÿðèçàöèîííî-óãëîâûå
áåëëîâñêèå
ñîñòîÿíèÿ.
Ñèãíàëüíûé
è
õîëîñòîé ôîòîíû èçëó÷àþòñÿ ïîä ðàçëè÷íûìè óãëàìè θ, θ? ê âîëíîâîìó
âåêòîðó íàêà÷êè, ïðè÷åì äëÿ êàæäîãî èç íèõ ïîëÿðèçàöèÿ íå çàäàíà, îäíàêî
èìååòñÿ êîððåëÿöèÿ (ïåðåïóòûâàíèå) ìåæäó ïîëÿðèçàöèÿìè. Äâóõôîòîííàÿ
÷àñòü âåêòîðà ñîñòîÿíèÿ èìååò ïðè ýòîì âèä
H θVθ ' ± VθH θ '
èëè
H θH θ ' ± VθVθ ' , ãäå ñèìâîëû H è V
îáîçíà÷àþò ãîðèçîíòàëüíóþ è âåðòèêàëüíóþ ïîëÿðèçàöèþ. Òàêèå ñîñòîÿíèÿ
áûëè âïåðâûå ðåàëèçîâàíû â [6] çà ñ÷åò èñïîëüçîâàíèÿ ñèíõðîíèçìà òèïà II1.
Âïîñëåäñòâèè áûëà ïðåäëîæåíà áîëåå óäîáíàÿ ñõåìà [7], ïðè êîòîðîé
àíàëîãè÷íûå
ðîæäàþùèõñÿ
ñîñòîÿíèÿ
â
äâóõ
ïîëó÷àëèñü
ïðè
ïîñëåäîâàòåëüíî
èíòåðôåðåíöèè
ðàñïîëîæåííûõ
áèôîòîíîâ,
êðèñòàëëàõ
ñ
ñèíõðîíèçìîì òèïà I.
2.
×àñòîòíî-óãëîâûå
áåëëîâñêèå
ñîñòîÿíèÿ.
Ïðè
íåêîëëèíåàðíîì
íåâûðîæäåííîì ÑÏÐ ñ ñèíõðîíèçìîì ïåðâîãî òèïà äëÿ äîñòàòî÷íî ìàëûõ
÷àñòîòíûõ îòñòðîåê ñèãíàëüíîãî è õîëîñòîãî ôîòîíîâ îò íàêà÷êè ìîæíî
âûäåëèòü òàêèå íàïðàâëåíèÿ ðàññåÿíèÿ θ, θ?, â êîòîðûõ èçëó÷àþòñÿ êàê
1
Ïðè ñèíõðîíèçìå òèïà I ñèãíàëüíûé è õîëîñòîé ôîòîíû ïîëÿðèçîâàíû îäèíàêîâî, à ïðè
ñèíõðîíèçìå òèïà II - îðòîãîíàëüíî.
3
ñèãíàëüíûé ôîòîí ñ ÷àñòîòîé ω, òàê è õîëîñòîé ôîòîí ñ ÷àñòîòîé ω?. Ïðè ýòîì
äâóõôîòîííàÿ ÷àñòü âåêòîðà ñîñòîÿíèÿ áóäåò èìåòü âèä
ωθω 'θ ' ± ω'θ ωθ ' ,
òî
åñòü
áóäóò
ãåíåðèðîâàòüñÿ
áåëëîâñêèå
ñîñòîÿíèÿ Ψ±. Òàêèå ñîñòîÿíèÿ áûëè ýêñïåðèìåíòàëüíî ðåàëèçîâàíû â [8].
3.
Íàêîíåö,
âîçìîæíî
ïðèãîòîâëåíèå
ïîëÿðèçàöèîííî-÷àñòîòíûõ
áåëëîâñêèõ ñîñòîÿíèé âèäà
H ωVω ' ± VωH ω ' èëè H ωH ω ' ± VωVω ' .
(3)
Òàêèå ñîñòîÿíèÿ áûëè ýêñïåðèìåíòàëüíî ïðèãîòîâëåíû â [9]. Â ðàáîòå
[9] èñïîëüçîâàëñÿ èíòåðôåðîìåòðè÷åñêèé ìåòîä ïðèãîòîâëåíèÿ áåëëîâñêèõ
ñîñòîÿíèé,
ïðè÷åì
íàïðàâëåíèåì
ìîäû
ω,
ω? ðàçëè÷àëèñü,
ðàñïðîñòðàíåíèÿ
(äâóõïó÷êîâûé
êðîìå
ðåæèì).
÷àñòîòû,
òàêæå
Îäíàêî
îñîáûé
èíòåðåñ ïðåäñòàâëÿåò ñëó÷àé ïðèãîòîâëåíèÿ ñîñòîÿíèé (3) â îäíîïó÷êîâîì
ðåæèìå, êîòîðûé ðåàëèçóåòñÿ ïðè êîëëèíåàðíîì ÑÏÐ. Îäíîïó÷êîâûé ðåæèì
ãåíåðàöèè
äâóõôîòîííîãî
ñâåòà
â
êâàíòîâîé
îïòèêå
èñïîëüçóåòñÿ
ñðàâíèòåëüíî ðåäêî, îäíàêî èìåííî ýòîò ðåæèì ïðåäñòàâëÿåò èíòåðåñ äëÿ
ïåðåäà÷è èíôîðìàöèè. Êðîìå òîãî, íèæå áóäåò ïîêàçàíî, ÷òî ïîäîáíûå
áåëëîâñêèå ñîñòîÿíèÿ ìîãóò îáëàäàòü èíòåðåñíûìè îñîáåííîñòÿìè ñ òî÷êè
çðåíèÿ ïîëÿðèçàöèîííûõ ñâîéñòâ. À èìåííî, ñâåò â îäíîì èç ñîñòîÿíèé (3)
îêàçûâàåòñÿ íåïîëÿðèçîâàííûì âî âñåõ ïîðÿäêàõ ïî ïîëþ.
3. Ñêðûòàÿ ïîëÿðèçàöèÿ ñâåòà
Âîïðîñ î ïîëÿðèçàöèè ñâåòà â âûñøèõ (âûøå âòîðîãî) ïîðÿäêàõ ïî ïîëþ
ðàññìàòðèâàëñÿ ìíîãèìè àâòîðàìè (ñì., íàïðèìåð, [10], [11], [12]). Â ðàáîòå
[11] áûëî ïîêàçàíî, ÷òî âîçìîæíà ñèòóàöèÿ, êîãäà ñâåò íå ïîëÿðèçîâàí âî
âòîðîì ïîðÿäêå ïî ïîëþ, íî îáíàðóæèâàåò ïîëÿðèçàöèîííûå çàâèñèìîñòè â
êîððåëÿöèîííûõ ôóíêöèÿõ ÷åòâåðòîãî ïîðÿäêà ïî ïîëþ. Òàêèì ñâîéñòâîì
(“ñêðûòîé ïîëÿðèçàöèåé”), íàïðèìåð, îáëàäàåò èçëó÷åíèå ïàðàìåòðè÷åñêîãî
ðàññåÿíèÿ ñ êîëëèíåàðíûì ÷àñòîòíî-âûðîæäåííûì ñèíõðîíèçìîì òèïà II, ÷òî
áûëî ýêñïåðèìåíòàëüíî ïîêàçàíî â [13]. Â [11] áûëà òàêæå ïðåäëîæåíà
êëàññè÷åñêàÿ àíàëîãèÿ ýòîãî ýôôåêòà, êîòîðàÿ áûëà ïðîäåìîíñòðèðîâàíà
ýêñïåðèìåíòàëüíî â [14].
4
Ñõåìà
ïîêàçàíà
ýêñïåðèìåíòàëüíîãî
íà
Ðèñ.
1
[15].
íàáëþäåíèÿ
Èññëåäóåìîå
“ñêðûòîé
èçëó÷åíèå
ïîëÿðèçàöèè”
íàïðàâëÿåòñÿ
íà
ïîëÿðèçàöèîííûé ñâåòîäåëèòåëü PBS, íà âûõîäàõ êîòîðîãî óñòàíîâëåíà ïàðà
ôîòîäåòåêòîðîâ D1, D2. Ïåðåä ñâåòîäåëèòåëåì ïîìåùàåòñÿ ñèñòåìà ôàçîâûõ
ïëàñòèíîê
(äîñòàòî÷íî
äâóõ)
P,
ïîçâîëÿþùàÿ
âûïîëíèòü
ëþáîå
ïîëÿðèçàöèîííîå ïðåîáðàçîâàíèå. Åñëè ñâåò íå ïîëÿðèçîâàí âî âòîðîì
ïîðÿäêå
ïî
ïîëþ,
òî
ïðè
ëþáîì
ïîëÿðèçàöèîííîì
ïðåîáðàçîâàíèè
èíòåíñèâíîñòü, ðåãèñòðèðóåìàÿ êàæäûì èç äåòåêòîðîâ, îñòàåòñÿ ïîñòîÿííîé.
Ïóñòü òåïåðü â ýêñïåðèìåíòå èçìåðÿåòñÿ êîððåëÿöèîííàÿ ôóíêöèÿ âèäà
(−)
G(2)
(t ) EV (−) (t + τ) EH ( +) (t ) EV (+) (t + τ) ,
HV (τ) = EH
(4)
ãäå E(-) è E(+) - ñîîòâåòñòâåííî, îòðèöàòåëüíî-÷àñòîòíûå è ïîëîæèòåëüíî÷àñòîòíûå ïîëÿ, à èíäåêñû H,V îáîçíà÷àþò ëèíåéíûå âåðòèêàëüíóþ è
ãîðèçîíòàëüíóþ ïîëÿðèçàöèîííûå ìîäû. Ýòà âåëè÷èíà, õàðàêòåðèçóþùàÿ
êîððåëÿöèþ
èíòåíñèâíîñòåé
íåïîëÿðèçîâàííîãî
ïðåîáðàçîâàíèÿ
âî
â
âòîðîì
ïîëÿðèçàöèè
ïîëÿðèçàöèîííûõ
ïîðÿäêå
ïåðåä
ñâåòà
ìîäàõ,
ìîæåò
ñâåòîäåëèòåëåì.
äàæå
äëÿ
çàâèñåòü
îò
Äëÿ
èçìåðåíèÿ
êîððåëÿöèîííîé ôóíêöèè (4) ñèãíàëû ñ äåòåêòîðîâ íàïðàâëÿþòñÿ íà âõîä
(2)
ñõåìû ñîâïàäåíèé; ñêîðîñòü ñ÷åòà ñîâïàäåíèé Rc îïðåäåëÿåòñÿ GHV . Â
ðàáîòå
[13],
íàïðèìåð,
ïðåîáðàçîâàíèé
ïëàñòèíêè.
êîððåëÿöèîííàÿ
ïîëÿðèçàöèè,
Ïðè
íàëè÷èè
íà
ôóíêöèÿ
îñóùåñòâëÿåìûõ
âõîäå
(4)
èçìåðÿëàñü
ïîâîðîòîì
äâóõôîòîííîãî
ñâåòà
äëÿ
ïîëóâîëíîâîé
íàáëþäàëàñü
ìîäóëÿöèÿ ñêîðîñòè ñ÷åòà ñîâïàäåíèé ñ âûñîêîé âèäíîñòüþ.2 Ïðè íàëè÷èè íà
âõîäå êëàññè÷åñêîãî èñòî÷íèêà, êàê, íàïðèìåð, èçëó÷åíèå äâóõ îðòîãîíàëüíî
ïîëÿðèçîâàííûõ ëàçåðîâ ñ íåçàâèñèìûìè ôàçîâûìè ôëóêòóàöèÿìè [14], â
(2)
ýêñïåðèìåíòå íàáëþäàåòñÿ ìîäóëÿöèÿ GHV ñ âèäíîñòüþ 50%.
Ðàññìîòðèì
òåïåðü
÷åòûðå
ïîëÿðèçàöèîííî-÷àñòîòíûõ
áåëëîâñêèõ
ñîñòîÿíèÿ (3). Èçâåñòíî, ÷òî ñèíãëåòíîå ñîñòîÿíèå Ψ − èíâàðèàíòíî ê ëþáûì
ïðåîáðàçîâàíèÿì ïîëÿðèçàöèè [16]. Òåì ñàìûì, îíî íå äîëæíî îáíàðóæèâàòü
2
Òåîðåòè÷åñêè, âèäíîñòü â òàêîì ýêñïåðèìåíòå äîëæíà ñîñòàâëÿòü 100%.
5
ïîëÿðèçàöèîííûå çàâèñèìîñòè ïðè èçìåðåíèè ìîìåíòîâ ëþáîãî ïîðÿäêà ïî
ïîëþ, â òîì ÷èñëå è êîððåëÿöèîííîé ôóíêöèè (4). Ìîæíî òàêæå çàìåòèòü, ÷òî
ñîñòîÿíèå Φ + èíâàðèàíòíî ê âðàùåíèþ ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè. Ïîýòîìó â
ýêñïåðèìåíòå, âûïîëíåííîì â [13], äëÿ òàêîãî ñîñòîÿíèÿ, òàê æå êàê è äëÿ
ñîñòîÿíèÿ Ψ − , íå äîëæíî íàáëþäàòüñÿ ìîäóëÿöèè ÷èñëà ñîâïàäåíèé.
Òàêèì
îáðàçîì,
ñâåò
â
ñèíãëåòíîì
áåëëîâñêîì
ñîñòîÿíèè
Ψ−
íåïîëÿðèçîâàí êàê âî âòîðîì, òàê è â ÷åòâåðòîì ïîðÿäêàõ ïî ïîëþ. Ïîñêîëüêó
äëÿ äâóõôîòîííîãî ñâåòà âñå ìîìåíòû âûðàæàþòñÿ ÷åðåç ìîìåíòû âòîðîãî è
÷åòâåðòîãî ïîðÿäêîâ, òî ñâåò â ñîñòîÿíèè Ψ −
íåïîëÿðèçîâàí âî âñåõ
ïîðÿäêàõ ïî ïîëþ. Òàêîé ñâåò ìîæíî íàçâàòü ïîëíîñòüþ íåïîëÿðèçîâàííûì.
4. “Ñêàëÿðíûé ñâåò”
Ñîñòîÿíèå ñâåòà Ψ −
áëèçêî ê ñîñòîÿíèþ ïîëÿðèçàöèîííî-ñêàëÿðíîãî
ñâåòà, ïðåäëîæåííîìó â ðàáîòå [10] (ñì. òàêæå [17]). Ïåðåõîä ê ñîñòîÿíèþ
Ψ − îò ñîñòîÿíèÿ ïîëÿðèçàöèîííî-ñêàëÿðíîãî ñâåòà îñóùåñòâëÿåòñÿ â ïðåäåëå
ìàëûõ ìîùíîñòåé íàêà÷êè èëè ìàëîãî êîýôôèöèåíòà ïàðàìåòðè÷åñêîãî
ïðåîáðàçîâàíèÿ. Îñíîâíîå ñâîéñòâî ïîëÿðèçàöèîííî-ñêàëÿðíîãî ñâåòà - ýòî òî,
÷òî äëÿ íåãî äîëæíî íàáëþäàòüñÿ ïîäàâëåíèå ôëóêòóàöèé âñåõ ïàðàìåòðîâ
Ñòîêñà.
Ëåãêî ðàññ÷èòàòü ôëóêòóàöèè ïàðàìåòðîâ Ñòîêñà äëÿ âñåõ ÷åòûðåõ
ïîëÿðèçàöèîííî-÷àñòîòíûõ áåëëîâñêèõ ñîñòîÿíèé.  ðåçóëüòàòå îêàçûâàåòñÿ,
÷òî â ñîñòîÿíèè Φ + ïîäàâëåíû ôëóêòóàöèè òðåòüåãî ïàðàìåòðà Ñòîêñà,
∆S32=0, â ñîñòîÿíèè Φ − - ∆S22=0, â ñîñòîÿíèè Ψ + - ∆S12=0, à â ñèíãëåòíîì
ñîñòîÿíèè
Ψ−
ïîäàâëåíû
ôëóêòóàöèè
âñåõ
òðåõ
ïàðàìåòðîâ
Ñòîêñà:
∆S12=∆S22=∆S32=0. Îäíàêî äëÿ èçìåðåíèÿ ôëóêòóàöèé ïàðàìåòðîâ Ñòîêñà äëÿ
äâóõôîòîííîãî ñâåòà ïîíàäîáèëèñü áû î÷åíü áûñòðûå äåòåêòîðû (ñ âðåìåííûì
ðàçðåøåíèåì ïîðÿäêà îáðàòíîé øèðèíû ñïåêòðà ïàðàìåòðè÷åñêîãî ðàññåÿíèÿ,
ò.å. ñîòåí ôåìòîñåêóíä). Òàêèõ äåòåêòîðîâ â íàñòîÿùåå âðåìÿ íå ñóùåñòâóåò.
Ïîäàâëåíèå ôëóêòóàöèé ïàðàìåòðîâ Ñòîêñà ìîæíî íàáëþäàòü è ñ ïîìîùüþ
6
äåòåêòîðîâ ñ íàíîñåêóíäíûì âðåìåííûì ðàçðåøåíèåì, íî ëèøü äëÿ ñëó÷àÿ
ïàðàìåòðè÷åñêîãî ãåíåðàòîðà ñâåòà, êîãäà ñïåêòð èçëó÷åíèÿ ñóùåñòâåííî óæå,
÷åì äëÿ ñïîíòàííîãî ïàðàìåòðè÷åñêîãî ðàññåÿíèÿ.  íàñòîÿùåé ðàáîòå
èñïîëüçîâàëñÿ
ðåæèì
ñïîíòàííîãî
ðàññåÿíèÿ;
â
ñîîòâåòñòâèè
ñ
ýòèì,
èçìåðÿëèñü íå ôëóêòóàöèè ïàðàìåòðîâ Ñòîêñà, à êîððåëÿöèîííûå ôóíêöèè
èíòåíñèâíîñòè.
5. Ïðèãîòîâëåíèå è àíàëèç ïîëÿðèçàöèîííî-÷àñòîòíûõ áåëëîâñêèõ
ñîñòîÿíèé
Ñõåìà
ýêñïåðèìåíòà
ïî
ïîëó÷åíèþ
÷åòûðåõ
ïîëÿðèçàöèîííî-÷àñòîòíûõ
áåëëîâñêèõ ñîñòîÿíèé ïîêàçàíà íà Ðèñ.2. Íåïðåðûâíàÿ íàêà÷êà (èçëó÷åíèå
ãåëèé-êàäìèåâîãî ëàçåðà ñ äëèíîé âîëíû 325 íì) ÷åðåç íåïîëÿðèçàöèîííûé
ñâåòîäåëèòåëü íàïðàâëÿåòñÿ â èíòåðôåðîìåòð, â îáà ïëå÷à êîòîðîãî ïîìåùåí
êðèñòàëë éîäàòà ëèòèÿ. Â êðèñòàëëå ïðîèñõîäèò ÑÏÐ ñ íåâûðîæäåííûì
êîëëèíåàðíûì ñèíõðîíèçìîì òèïà I, â ðåçóëüòàòå ÷åãî â îáîèõ ïëå÷àõ ïîñëå
êðèñòàëëà ïðèñóòñòâóåò äâóõôîòîííîå èçëó÷åíèå â ñîñòîÿíèè
H ωH ω ' .
Äëèíû âîëí ñèãíàëüíîãî è õîëîñòîãî èçëó÷åíèÿ ñîñòàâëÿþò, ñîîòâåòñòâåííî,
635 è 665 íì. Èçëó÷åíèå íàêà÷êè ïîñëå êðèñòàëëà îòñåêàåòñÿ ôèëüòðîì F.
Ïîëóâîëíîâàÿ ïëàñòèíêà â îäíîì èç ïëå÷ ïîâîðà÷èâàåò ïîëÿðèçàöèþ íà π/2,
ïðåâðàùàÿ ñîñòîÿíèå ïó÷êà â VωVω ' , è îáà ïó÷êà áåç ïîòåðü ñáèâàþòñÿ íà
ïîëÿðèçàöèîííîì ñâåòîäåëèòåëå PBS1. Çåðêàëî Ì â èíòåðôåðîìåòðå ìîæåò
ñìåùàòüñÿ ñ ïîìîùüþ ïüåçîýëåêòðè÷åñêîé ïîäà÷è, òàê ÷òî íà âûõîäå èç
èíòåðôåðîìåòðà ñîñòîÿíèå áèôîòîííîãî ïîëÿ èìååò âèä
Ψ =
(
)
1
H ωH ω ' + e iε Vω ,Vω ' ,
2
(7)
ãäå ôàçó ε ìîæíî ìåíÿòü ñìåùåíèåì çåðêàëà M. Ïðè ε=0 îáðàçóåòñÿ
áåëëîâñêîå ñîñòîÿíèå Φ + , à ïðè ε=π - áåëëîâñêîå ñîñòîÿíèå Φ − -. Ñîñòîÿíèå
Ψ+
ëåãêî
ïîëó÷àåòñÿ
èç
Φ−
ñ
ïîìîùüþ
îðèåíòèðîâàííîé ïîä óãëîì π/8.
7
ïîëóâîëíîâîé
ïëàñòèíêè,
Áåëëîâñêèå ñîñòîÿíèÿ Φ + , Φ − è Ψ + - àíàëîãè ñîñòîÿíèé, ïîëó÷åííûõ
â [18] â òîé æå ýêñïåðèìåíòàëüíîé ñõåìå, íî äëÿ âûðîæäåííîãî ðåæèìà
ïàðàìåòðè÷åñêîãî
ðàññåÿíèÿ.
Ïðè
ïåðåõîäå
ê
âûðîæäåííîìó
ðåæèìó
ñîñòîÿíèå Φ + ïåðåõîäèò â ïàðó êîððåëèðîâàííûõ ôîòîíîâ, ïîëÿðèçîâàííûõ
ïðàâîöèðêóëÿðíî è ëåâîöèðêóëÿðíî; ñîñòîÿíèå
Φ − - â ïàðó ôîòîíîâ,
ïîëÿðèçîâàííûõ ëèíåéíî ïîä óãëàìè ±π/4; ñîñòîÿíèå Ψ + - â ïàðó ôîòîíîâ,
ïîëÿðèçîâàííûõ âåðòèêàëüíî è ãîðèçîíòàëüíî.
Ñèíãëåòíîå ñîñòîÿíèå Ψ − íå èìååò àíàëîãà â âûðîæäåííîì ðåæèìå,
òàê êàê îíî àíòèñèììåòðè÷íî ïî îòíîøåíèþ ê ïåðåñòàíîâêå ôîòîíîâ â ïàðå.
Äëÿ
ïðèãîòîâëåíèÿ
ýòîãî
ñîñòîÿíèÿ
â
ýêñïåðèìåíòå
èñïîëüçîâàëàñü
ñïåöèàëüíàÿ ôàçîâàÿ ïëàñòèíêà èç êðèñòàëëè÷åñêîãî êâàðöà (QP), òîëùèíà
êîòîðîé óäîâëåòâîðÿëà ñëåäóþùåìó óñëîâèþ: íàáåã ôàç ìåæäó îáûêíîâåííîé
è íåîáûêíîâåííîé âîëíîé íà ÷àñòîòå ω îòëè÷àåòñÿ îò ñîîòâåòñòâóþùåãî
íàáåãà ôàç íà ÷àñòîòå ω? íà π. Åñëè íà âõîäå â òàêóþ ïëàñòèíêó èìååòñÿ
+
ñîñòîÿíèå Ψ = H ωVω ' + Vω H ω ' , à åå îïòè÷åñêàÿ îñü îðèåíòèðîâàíà
âåðòèêàëüíî èëè ãîðèçîíòàëüíî, òî ñîñòîÿíèå ïîñëå ïëàñòèíêè, ñ òî÷íîñòüþ äî
−
íåñóùåñòâåííîé îáùåé ôàçû, áóäåò Ψ = H ωVω ' − VωH ω ' . Äëÿ ïîëó÷åíèÿ
ñîñòîÿíèÿ Ψ − ôàçà ε â èíòåðôåðîìåòðå óñòàíàâëèâàëàñü ðàâíîé π, òàê ÷òî
−
íà âûõîäå èç èíòåðôåðîìåòðà ïîëó÷àëîñü ñîñòîÿíèå Φ = H ωH ω ' − VωVω ' .
 áàçèñå XY, ïîâåðíóòîì íà π/4 îòíîñèòåëüíî áàçèñà HV, ñîñòîÿíèå Φ −
ïåðåõîäèò â
Ψ+ :
H ωH ω ' − VωVω ' = XωYω' + Yω Xω ' . Ïëàñòèíêà QP
óñòàíàâëèâàëàñü íà âûõîäå èç èíòåðôåðîìåòðà òàê, ÷òî åå îïòè÷åñêàÿ îñü
áûëà îðèåíòèðîâàíà ïî íàïðàâëåíèþ X. Ïîñëå ïëàñòèíêè ñîñòîÿíèå â áàçèñå
XY ïðåâðàùàëîñü â Ψ − ; ñëåäîâàòåëüíî, â ñèëó ñâîåé èíâàðèàíòíîñòè ê
ïðåîáðàçîâàíèÿì
ïîëÿðèçàöèè,
îíî
ïîëÿðèçàöèîííîì áàçèñå.
8
îñòàâàëîñü
òàêîâûì
â
ëþáîì
Äëÿ ÷åòûðåõ ïîëó÷åííûõ ïîëÿðèçàöèîííî-÷àñòîòíûõ ñîñòîÿíèé Áåëëà
(2)
ïðîâîäèëèñü èçìåðåíèÿ ïî ñõåìå, ïðåäëîæåííîé â [15]: âåëè÷èíà GHV
èçìåðÿëàñü
â
ñâåòîäåëèòåëåì
çàâèñèìîñòè
(Ðèñ.1).
îò
Äëÿ
ïðåîáðàçîâàíèÿ
âûäåëåíèÿ
ïîëÿðèçàöèè
êîëëèíåàðíîãî
ïåðåä
ðàññåÿíèÿ
èñïîëüçîâàëàñü àïåðòóðà. Ïîñêîëüêó íà âõîäå â ðåãèñòðèðóþùóþ ÷àñòü
óñòàíîâêè ïðèñóòñòâîâàëî, êðîìå èçëó÷åíèÿ ÑÏÐ, òàêæå øóìîâîå èçëó÷åíèå,
èñïîëüçîâàëñÿ èíòåðôåðåíöèîííûé ôèëüòð ñ øèðèíîé 40 íì è ìàêñèìóìîì
ïðîïóñêàíèÿ íà äëèíå âîëíû 650 íì. Ôèëüòð ïðîïóñêàë êàê ñèãíàëüíîå, òàê è
õîëîñòîå èçëó÷åíèå. Äåòåêòîðàìè ñëóæèëè ëàâèííûå ôîòîäèîäû, ðàáîòàþùèå
â ðåæèìå ñ÷åòà ôîòîíîâ, à ðàçðåøåíèå ñõåìû ñîâïàäåíèé ñîñòàâëÿëî 1.5 íñ.
 êà÷åñòâå ïðåîáðàçîâàòåëÿ ïîëÿðèçàöèè èñïîëüçîâàëèñü ïëàñòèíêè
(2)
λ/2 è λ/4. Íà Ðèñ.3 à,á,â ïðåäñòàâëåíû çàâèñèìîñòè, ïîëó÷åííûå äëÿ GHV
ïðè âðàùåíèè ïëàñòèíêè λ/2 äëÿ áåëëîâñêèõ ñîñòîÿíèé Φ − , Φ + è Ψ − ,
ñîîòâåòñòâåííî. Çàâèñèìîñòü äëÿ ñîñòîÿíèÿ Ψ +
ñîñòîÿíèå ïåðåõîäèò â
íå ïðèâåäåíà, ò.ê. ýòî
Φ − ïîâîðîòîì áàçèñà íà π/4, è ïîýòîìó óãëîâàÿ
çàâèñèìîñòü äëÿ íåãî îêàçûâàåòñÿ òàêîé æå, êàê äëÿ Φ − , ñ òî÷íîñòüþ äî
ñäâèãà ïî îñè àáñöèññ íà π/8.
Ñðàçó æå çàìåòèì, ÷òî âñå ïîëó÷åííûå â ýêñïåðèìåíòå ïåðåïóòàííûå
ñîñòîÿíèÿ
áûëè
íåïîëÿðèçîâàíû
âî
âòîðîì
ïîðÿäêå
ïî
ïîëþ:
ïðè
ïîëÿðèçàöèîííûõ ïðåîáðàçîâàíèÿõ ïëàñòèíêàìè λ/4 è λ/2 èíòåíñèâíîñòü
ïó÷êà, ðåãèñòðèðóåìîãî êàæäûì
èç äåòåêòîðîâ íà Ðèñ.1, ïðàêòè÷åñêè íå
ìåíÿëàñü3.
Âèäíî, ÷òî ñîñòîÿíèå Φ − îáëàäàåò “ñêðûòîé ïîëÿðèçàöèåé” (Ðèñ.3à):
ïðè ïîâîðîòå ïëàñòèíêè λ/2 ÷èñëî ñîâïàäåíèé Rc îñöèëëèðóåò ñ âûñîêîé
âèäíîñòüþ (94%). Çàâèñèìîñòü
Rc îò óãëà ïîâîðîòà ïëàñòèíêè χ ëåãêî
ïîëó÷èòü, èñïîëüçóÿ âûðàæåíèå (4) äëÿ êîððåëÿöèîííîé ôóíêöèè è çàïèñàâ
ñîñòîÿíèå Φ − â âèäå
9
{
}
†
Φ − = H ωH ω ' − VωVω ' = a †H ( ω) a H
(ω ') − aV† ( ω)aV† ( ω') vac , (8)
†
ãäå a H ,V (ω ,ω ') - îïåðàòîðû ðîæäåíèÿ ôîòîíîâ â ïîëÿðèçàöèîííûõ ìîäàõ
H,V è ÷àñòîòíûõ ìîäàõ ω, ω?. Äàëåå, âûðàçèì ïîëÿ â ñîîòíîøåíèè (4) ÷åðåç
îïåðàòîðû ðîæäåíèÿ è ó÷òåì, ÷òî ëåâàÿ ÷àñòü (4) ýðìèòîâî ñîïðÿæåíà ïðàâîé.
Óñðåäíåíèå â (4) ñëåäóåò ïðîâîäèòü ïî ñîñòîÿíèþ Φ(χ), êîòîðîå ïîëó÷àåòñÿ
èç Φ − â ðåçóëüòàòå äåéñòâèÿ ïëàñòèíêè.
G(2)
HV (τ ) =
− iω t †
− iω ( t + τ)
†
Φ (χ )
??d ω1dω2a H (ω1)e 1 aV (ω2 )e 2
2
.
(9)
Èñïîëüçóÿ ìàòðèöó Äæîíñà äëÿ ïëàñòèíêè λ/2, îðèåíòèðîâàííîé ïîä óãëîì χ
[15],
i sin(2 χ) ?
? i cos(2χ)
D=?
?,
? − i sin(2 χ) −i cos(2 χ) ?
è âûðàæàÿ îïåðàòîðû ðîæäåíèÿ äî ïëàñòèíêè ÷åðåç îïåðàòîðû ðîæäåíèÿ
ïîñëå
ïëàñòèíêè,
ïîëó÷èì
äëÿ
ñîñòîÿíèÿ
Φ(χ),
ñ
òî÷íîñòüþ
äî
íåñóùåñòâåííîãî ôàçîâîãî ìíîæèòåëÿ,
Φ (χ ) = cos(4χ ){ Hω H ω ' − VωVω' } − sin(4χ ) { H ωVω ' + Vω Hω ' } , (10)
Ïðè èíòåãðèðîâàíèè â (10) îñòàíóòñÿ òîëüêî ÷àñòîòû ω è ω?; ïîäñòàâëÿÿ (10) â
(9), ïîëó÷èì (âêëàä ïðè óñðåäíåíèè äàåò òîëüêî âòîðîå ñëàãàåìîå â (10))
2
G(2)
HV (τ) = 4cos
ω − ω'
τsin 2 (4χ).
2
(11)
Ñêîðîñòü ñ÷åòà ñîâïàäåíèé â ñõåìå íà Ðèñ.1 îïðåäåëÿåòñÿ èíòåãðàëîì
(2)
GHV
( τ) ïî τ â ïðåäåëàõ, îïðåäåëÿåìûõ âðåìåíåì ðàçðåøåíèÿ ñõåìû
ñîâïàäåíèé T, êîòîðîå çíà÷èòåëüíî ïðåâûøàåò ïåðèîä îñöèëëÿöèé ïåðâîãî
ìíîæèòåëÿ â (11).  ðåçóëüòàòå ïîëó÷èì
Rc (Φ − , λ /2) : sin 2 (4χ),
(12)
3
Ìîäóëÿöèÿ èíòåíñèâíîñòè íå ïðåâûøàëà 15%. Åå íàëè÷èå ñâÿçàíî ñ íåñáàëàíñèðîâàííîñòüþ
èíòåíñèâíîñòåé ïó÷êîâ äâóõôîòîííîãî ñâåòà â äâóõ ïëå÷àõ èíòåðôåðîìåòðà.
10
÷òî õîðîøî ñîãëàñóåòñÿ ñ ðåçóëüòàòàìè ýêñïåðèìåíòà (Ðèñ.3à).
Åñëè íà âõîäå ïðåîáðàçîâàòåëÿ ïîëÿðèçàöèè èìååòñÿ ñîñòîÿíèå Φ + , òî
ñêîðîñòü ñ÷åòà ñîâïàäåíèé íå áóäåò çàâèñåòü îò óãëà ïîâîðîòà ïîëóâîëíîâîé
ïëàñòèíêè: êàê ëåãêî ïðîâåðèòü, ñîñòîÿíèå Φ +
ïðè ýòîì íå ìåíÿåòñÿ.
Ñêîðîñòü ñ÷åòà ñîâïàäåíèé îñòàåòñÿ áëèçêîé ê íóëþ, ïîñêîëüêó èìååò ìåñòî
ïîëÿðèçàöèîííûé ýôôåêò àíòèêîððåëÿöèè [19]. Â ñîîòâåòñòâèè ñ ýòèì,
ñêîðîñòü ñ÷åòà ñîâïàäåíèé íà Ðèñ.3á áîëåå ÷åì íà ïîðÿäîê ìåíüøå ñêîðîñòè
ñ÷åòà äëÿ ñîñòîÿíèÿ Φ - (Ðèñ.3à). Íàáëþäàåìàÿ ìîäóëÿöèÿ, âèäèìî, ñâÿçàíà ñ
òåì, ÷òî ïó÷êè áèôîòîíîâ â ðàçëè÷íûõ ïëå÷àõ èíòåðôåðîìåòðà èìåëè íåìíîãî
ðàçëè÷àþùèåñÿ èíòåíñèâíîñòè. Ïîëàãàÿ, ÷òî âêëàäû â ñêîðîñòü
ñ÷åòà
ñîâïàäåíèé îò ðàçíûõ ïëå÷ îòëè÷àëèñü íà 20%, ìîæíî ïîëó÷èòü äëÿ Rc
çàâèñèìîñòü, àíàëîãè÷íóþ (12), íî ñ àìïëèòóäîé, ìåíüøåé â 20 ðàç.
Äëÿ ñëó÷àÿ, êîãäà ïåðåä ïëàñòèíêîé áûëî ñîñòîÿíèå Ψ − , íàáëþäàëàñü
âûñîêàÿ, íå çàâèñÿùàÿ îò χ, ñêîðîñòü ñ÷åòà ñîâïàäåíèé (Ðèñ.3â). Ðàñ÷åò,
àíàëîãè÷íûé ïðèâåäåííîìó âûøå, äàåò â ýòîì ñëó÷àå äëÿ Rc ïîñòîÿííóþ
âåëè÷èíó, ðàâíóþ ìàêñèìóìó çàâèñèìîñòè (12).
Ðåçóëüòàòû, ïðåäñòàâëåííûå íà Ðèñ.4, ïîëó÷åíû ïðè èñïîëüçîâàíèè â
êà÷åñòâå ïðåîáðàçîâàòåëÿ ïîëÿðèçàöèè ïëàñòèíêè λ/4.  ýòîì ñëó÷àå ðàñ÷åò
äàåò äëÿ ñîñòîÿíèÿ Φ − íà âõîäå â ïëàñòèíêó çàâèñèìîñòü
Rc (Φ − , λ /4) : sin 4 (2χ).
(13)
Ýòà çàâèñèìîñòü õîðîøî ñîãëàñóåòñÿ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíîé (Ðèñ.4à).
Äëÿ ñîñòîÿíèÿ Φ + íà âõîäå â ïëàñòèíêó èçìåíåíèå χ ïðèâîäèò ê
ïîëíîé ìîäóëÿöèè ñêîðîñòè ñ÷åòà ñîâïàäåíèé (Ðèñ.4á). Ðàñ÷åò äàåò äëÿ ýòîãî
ñëó÷àÿ çàâèñèìîñòü
Rc (Φ + , λ /4) : sin2 (2χ ).
Íàêîíåö, äëÿ ñîñòîÿíèÿ Ψ −
(14)
íà âõîäå â ïëàñòèíêó λ/4 ïðàêòè÷åñêè
îòñóòñòâóåò ìîäóëÿöèÿ ñêîðîñòè ñ÷åòà ñîâïàäåíèé ïðè âðàùåíèè ïëàñòèíêè
(Ðèñ.4â).
11
Èç ïðîâåäåííûõ èçìåðåíèé âèäíî, ÷òî äâóõôîòîííûé ñâåò â ñîñòîÿíèè
Ψ − íå èìååò “ñêðûòîé ïîëÿðèçàöèè”, ò.å. îêàçûâàåòñÿ íåïîëÿðèçîâàííûì êàê
âî âòîðîì, òàê è â ÷åòâåðòîì ïîðÿäêå ïî ïîëþ. Âî âñåõ îñòàëüíûõ áåëëîâñêèõ
ñîñòîÿíèÿõ “ñêðûòàÿ ïîëÿðèçàöèÿ” ïðîÿâëÿåòñÿ.
6. Çàêëþ÷åíèå.
Òàêèì îáðàçîì, äâóõôîòîííûé ñâåò â ñèíãëåòíîì ïîëÿðèçàöèîííî-÷àñòîòíîì
áåëëîâñêîì ñîñòîÿíèè îêàçûâàåòñÿ ïîëíîñòüþ íåïîëÿðèçîâàííûì, à òàêæå
ïîëÿðèçàöèîííî-ñêàëÿðíûì.  ýêñïåðèìåíòå ïðîäåìîíñòðèðîâàíî ïîëó÷åíèå
òàêîãî ñîñòîÿíèÿ ñâåòà, à òàêæå òðåõ îñòàëüíûõ ïîëÿðèçàöèîííî-÷àñòîòíûõ
áåëëîâñêèõ ñîñòîÿíèé. Èñïîëüçîâàíèå “îäíîïó÷êîâîé” ãåîìåòðèè
â ýòîì
ñëó÷àå ïðåäñòàâëÿåòñÿ óäîáíûì, òàê êàê ïîçâîëÿåò èñïîëüçîâàòü áèôîòîííûé
ñâåò ïðè ïåðåäà÷å èíôîðìàöèè, ïîñûëàÿ ñèãíàëüíûé è õîëîñòîé ôîòîíû ÷åðåç
îäíî è òî æå îïòè÷åñêîå âîëîêíî. Ìîæíî îæèäàòü, ÷òî òàêèå ñîñòîÿíèÿ
íàéäóò ïðèìåíåíèå ïðè êîäèðîâêå è ïåðåäà÷å êâàíòîâîé èíôîðìàöèè.
Ðàáîòà âûïîëíåíà ïðè ïîääåðæêå INTAS, ïðîåêò ¹01-2122, è Ðîññèéñêîãî
ôîíäà ôóíäàìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé, ïðîåêò ¹02-02-16664.
Ëèòåðàòóðà
1. E.Schrödinger, Proceedings of the American Philosophical Society, 124, 323
(1980).
2. È.Â.Áàðãàòèí, Á.À.Ãðèøàíèí, Â.Í.Çàäêîâ, ÓÔÍ, 171, 625 (2001).
3. S.L.Braunstein, A.Mann, and M.Revzen, Phys. Rev. Lett., 68, 3259 (1992).
4. Ä.Í.Êëûøêî. Ïèñüìà â ÆÝÒÔ, 6, 490-492 (1967).
5. A.V.Belinsky and D.N.Klyshko, Laser Physics, 4, 663 (1994).
6. P.G.Kwiat, K.Mattle, H.Weinfurter, A.Zeilinger, A.Sergienko, Y.Shih, Phys.
Rev. Lett. 75, 4337 (1995).
7. P.G.Kwiat, E.Waks, A.White, I.Appelbaum, and P.Eberhard, Phys.Rev.A 60,
R773 (1999).
8. J.G.Rarity and P.R.Tapster, Phys. Rev. Lett. 64, 2495 (1990).
12
9. Y.Kim, S.P.Kulik, Y.Shih, Phys.Rev.À 63, 060301 (2001).
10. Â.Ï.Êàðàñåâ, J. Sov. Laser Res. 12, No 5, 147 (1991).
11. D.N.Klyshko, Phys. Lett. A 163, 349 (1992).
12. À.Ñ.×èðêèí, À.À.Îðëîâ, Ä.Þ.Ïàðàùóê, Êâàíòîâàÿ Ýëåêòðîíèêà, 20, 999
(1993).
13. P.Usachev, J.Söderholm, G.Björk, and A.Trifonov, Optics Communications
193, 161 (2001).
14. D.I.Guzun, A.N.Penin, Proc. SPIE 2799, 249 (1996).
15. Ä.Í.Êëûøêî, ÆÝÒÔ, 111, ñ.1955 (1997).
16. Ñì., íàïðèìåð, “Ôèçèêà
êâàíòîâîé
èíôîðìàöèè” - ñá. ïîä ðåä.
Ä.Áîóìåéñòåðà, À.Ýêåðòà, À.Öàéëèíãåðà, Ì.: Ïîñòìàðêåò, 2002.
17. Â.Ï.Êàðàñåâ, À.Â.Ìàñàëîâ, Îïòèêà è Ñïåêòðîñêîïèÿ 74, 928 (1993).
18. A.V.Burlakov, M.V.Chekhova, O.A.Karabutova, D.N.Klyshko, and S.P.Kulik,
Phys.Rev A. 60, p.R4209 (1999).
19. A.V.Burlakov, M.V.Chekhova, O.A.Karabutova, and S.P.Kulik, Phys. Rev. A
64, 041803(R) (2001).
13
Ïîäïèñè ê ðèñóíêàì:
Ðèñ.1. Ñõåìà íàáëþäåíèÿ “ñêðûòîé ïîëÿðèçàöèè” [15]. Ïîñëå ïðåîáðàçîâàòåëÿ
ïîëÿðèçàöèè P ïó÷îê äåëèòñÿ ïîëÿðèçàöèîííûì ñâåòîäåëèòåëåì PBS è
íàïðàâëÿåòñÿ
íà
ôîòîäåòåêòîðû
D1,
D2.
Äàæå
åñëè
èíòåíñèâíîñòè,
ðåãèñòðèðóåìûå äåòåêòîðàìè, íå çàâèñÿò îò ïðåîáðàçîâàíèÿ ïîëÿðèçàöèè,
ñêîðîñòü ñ÷åòà ñîâïàäåíèé Rc ìîæåò ïðîÿâëÿòü òàêóþ çàâèñèìîñòü.
Ðèñ.2. Ñõåìà ýêñïåðèìåíòà. Èçëó÷åíèå ãåëèé-êàäìèåâîãî ëàçåðà íà äëèíå
âîëíû 325 íì ÷åðåç íåïîëÿðèçàöèîííûé ñâåòîäåëèòåëü íàïðàâëÿåòñÿ â
èíòåðôåðîìåòð Ìàõà-Öåíäåðà ñ êðèñòàëëîì èîäàòà ëèòèÿ, ïîìåùåííûì â îáà
ïëå÷à.  êðèñòàëëå ïðîèñõîäèò ïàðàìåòðè÷åñêîå ðàññåÿíèå â êîëëèíåàðíîì
÷àñòîòíî-íåâûðîæäåííîì ðåæèìå ñ ñèíõðîíèçìîì òèïà I. Íà âûõîäå èç
êðèñòàëëà ëàçåðíîå èçëó÷åíèå îòñåêàåòñÿ ôèëüòðîì F, à â îáîèõ ïëå÷àõ
ïðèñóòñòâóåò áèôîòîííîå èçëó÷åíèå â ñîñòîÿíèè |Hω Hω ??.  ïðàâîì ïëå÷å
ïîëÿðèçàöèÿ ïîâîðà÷èâàåòñÿ ñ ïîìîùüþ ïëàñòèíêè λ/2,
è
ñîñòîÿíèå
ñòàíîâèòñÿ |Vω Vω ??. Îáà ïó÷êà ñáèâàþòñÿ ñ ïîìîùüþ ïîëÿðèçàöèîííîãî
ñâåòîäåëèòåëÿ PBS1, ïðè÷åì ôàçà ε ìåæäó íèìè ðåãóëèðóåòñÿ çåðêàëîì M,
êîòîðîå ñìåùàåòñÿ ïüåçîïîäà÷åé.  êâàðöåâîé ïëàñòèíêå QP íàáåã ôàç ìåæäó
íåîáûêíîâåííî
ïîëÿðèçîâàííîé
âîëíîé
è
îáûêíîâåííî
ïîëÿðèçîâàííîé
âîëíîé íà ÷àñòîòå ω íà π ïðåâûøàåò ñîîòâåòñòâóþùèé íàáåã ôàç íà ÷àñòîòå
ω?.
Ðèñ.3. Çàâèñèìîñòè ñêîðîñòè ñ÷åòà ñîâïàäåíèé (÷èñëà ñîâïàäåíèé çà 200
ñåêóíä) îò óãëà ïîâîðîòà ïëàñòèíêè λ/2 à) äëÿ Φ -; á) äëÿ Φ +; â) äëÿ Ψ-.
Ñïëîøíàÿ êðèâàÿ íà Ðèñ.3à ñîîòâåòñòâóåò ñîîòíîøåíèþ (12) ñ äîáàâëåííûì
ïîñòîÿííûì ôîíîì, ÷òî îòâå÷àåò âèäíîñòè 94%. Ñïëîøíàÿ êðèâàÿ íà Ðèñ. 3á
ïîñòðîåíà â ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî èíòåíñèâíîñòè áèôîòîííûõ ïó÷êîâ â ïëå÷àõ
èíòåðôåðîìåòðà îòëè÷àþòñÿ íà 20%; ïðè ýòîì ðàñ÷åò äàåò òó æå çàâèñèìîñòü,
14
÷òî è äëÿ Ðèñ.3à, íî ñ àìïëèòóäîé, ìåíüøåé â 20 ðàç. Òåîðåòè÷åñêàÿ
çàâèñèìîñòü íà Ðèñ.3â ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïðÿìóþ.
Ðèñ.4. Çàâèñèìîñòè ÷èñëà ñîâïàäåíèé îò óãëà ïîâîðîòà ïëàñòèíêè λ/4 à) äëÿ
Φ -; á) äëÿ Φ +; â) äëÿ Ψ-. Òåîðåòè÷åñêèå êðèâûå ïîñòðîåíû ïî ñîîòíîøåíèÿì
(13) (Ðèñ.4à) è (14) (Ðèñ.4á) ñ äîáàâëåííûì ôîíîì, ó÷èòûâàþùèì îòëè÷èå
âèäíîñòè îò 100%. Âèäíîñòü ñîñòàâëÿåò 93%. Íà Ðèñ. 4â òåîðåòè÷åñêàÿ
çàâèñèìîñòü - ïðÿìàÿ.
15